Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Теория механических колебаний.doc
Скачиваний:
28
Добавлен:
20.11.2019
Размер:
1.2 Mб
Скачать

Механические колебания

Формула

Название формулы

Расшифровка обозначений

0)

Уравнение механических колебаний тела

x - координата колеблющегося тела; xm - амплитуда колебаний координаты; - собственная циклическая частота; t - текущее время; 0 - начальная фаза колебаний.

= (0 t+0)

Фаза колебаний

 - фаза колебаний; ω0 - собственная циклическая частота; t - текущее время; 0 - начальная фаза колебаний.

Собственная циклическая частота груза на пружине

ω0 - собственная циклическая частота; k - жёсткость; m - масса груза.

Собственная циклическая частота математического маятника

ω0 - собственная циклическая частота; g - ускорение свободного падения; l - длина математического маятника.

Период колебаний тела под действием силы упругости

T - период колебаний; k - жёсткость; m - масса груза.

Период колебаний математического маятника (формула Гюйгенса)

T - период колебаний; l - длина математического маятника; g - ускорение свободного падения.

Частота колебаний

ν- частота колебаний; N - число колебаний; Δ t - время колебаний; - циклическая частота.

Связь периода и частоты колебаний

T - период колебаний; - частота колебаний.

Амплитуда скорости при гармонических колебаниях

vm - амплитуда скорости колеблющегося тела; xm - амплитуда координаты; - собственная циклическая частота колебательной системы.

Амплитуда ускорения при гармонических колебаниях

аm - амплитуда ускорения колеблющегося тела; - амплитуда скорости колеблющегося тела; xm - амплитуда координаты; - собственная циклическая частота колебательной системы.

Энергия механических колебаний

E - полная энергия колебательной системы; Ep - потенциальная энергия взаимодействия тел колебательной системы; Ek - кинетическая энергия колебательной системы.

Потенциальная энергия механической колебательной системы

Ep - потенциальная энергия механической колебательной системы; k - жёсткость; x - координата колеблющегося тела; ω0 - собственная циклическая частота колебательной системы; xm - амплитуда координаты; t - текущее время.

Кинетическая энергия механической колебательной системы

Ek - кинетическая энергия колебательной системы; - проекция скорости колеблющегося тела на ось Х; m - масса груза; ω0 - собственная циклическая частота колебательной системы; t - текущее время.