Методические рекомендации к решению задач по теме «Виды движения»

При решении задач следует обратить внимание на тот факт, что:

1. не нужно выяснять, действие каких тел вызвало движение данной материальной точки (тела);

2. необходимо только получить кинематические уравнения движения (зависимости х = х(t), y = y(t), z = z(t)) или по известным уравнениям движения определить кинематические характеристики этого движения (скорость, ускорение, траекторию и др.)

Необходимо чётко себе представить разницу между перемещением точки (тела) и величиной пути ℓ:

1. перемещение – вектор, путь – скаляр;

2. модуль перемещения в общем случае не совпадает с величиной пути;

3. модуль перемещения совпадает с величиной пути только при прямолинейном движении без изменения его направления.

Знак и модуль проекции скорости точки (тела) на координатную ось можно определить по графику зависимости координаты точки (тела) от времени:

1. острый угол наклона графика к оси времени соответствует положительному знаку проекции скорости точки (тела) на координатную ось (движению точки (тела) вдоль координатной оси);

2. тупой угол наклона графика к оси времени соответствует отрицательному знаку проекции скорости точки (тела) на координатную ось (движению тела против координатной оси);

3. модуль проекции скорости точки (тела) на координатную ось определить как отношение модуля изменения координаты точки (тела) к величине отрезка времени, в течение которого это изменение координаты произошло.

Направление движения точки (тела) по отношению к координатной оси и проекцию её (его) перемещения на эту координатную ось за некоторый отрезок времени можно определить по графику проекции скорости на эту координатную ось:

1. направление движения определяется знаком проекции скорости точки (тела) на этом участке графика (положительный знак проекции означает, что точка (тело) движется вдоль координатной оси; отрицательный знак – против);

2. проекция перемещения численно равна площади фигуры, образованной участком графика и отрезком оси t.

При движении точки (тела) по криволинейной траектории векторы скорости и ускорения удобно представить геометрической суммой их касательных (тангенциальных) и нормальных составляющих (тангенциальная составляющая вектора направлена вдоль касательной к траектории в данной точке; нормальная – перпендикулярно касательной). Такое разложение векторов скорости и ускорения точки (тела) проводится в задачах на движение тела, брошенного под углом α к горизонту и в задачах на ускоренное вращательное движение по окружности.

Контрольные вопросы

1. Какое движение называется прямолинейным равномерным?

2. Дайте определение скорости равномерного прямолинейного движения. Какова единица скорости в СИ?

3. Напишите кинематические уравнения равномерного прямолинейного движения в векторном и скалярном виде.

4. Дайте определение прямолинейного равнопеременного (равноускоренного) движения.

5. Дайте определение мгновенной скорости точки (тела).

6. Дайте определение ускорения и напишите формулу для его расчета при равнопеременном (равноускоренном) движении. Какова единица ускорения в системе СИ?

7. Напишите кинематические уравнения равнопеременного (равноускоренного) движения точки (тела) в векторном и скалярном виде.