Уровень 2

1. Решите задачи на равномерное прямолинейное движение.

Вариант 1. Из некоторого пункта на прямолинейной дороге выезжает автомобиль и движется со скоростью 60 км/час. Некоторое время спустя в том же направлении начинает движение второй автомобиль со скоростью 90 км/час и через полтора часа догоняет первый автомобиль. Какой отрезок времени после начала движения первого автомобиля второй покоился? На каком расстоянии от пункта отправления второй автомобиль догонит первый? Решить задачу аналитически и графически. (45 мин; 135 км).

Вариант 2. Из двух пунктов, расстояние между которыми 250 км, одновременно навстречу друг другу по прямолинейной дороге выехали два автомобиля и встретились через 2 часа. Определить скорость второго автомобиля, если скорость первого автомобиля равна 72 км/час. Какое расстояние прошел каждый автомобиль до встречи? Решить задачу аналитически и графически. (53 км/час; 144 км, 106 км).

Вариант 3. Из пункта В в А по прямой дороге вышел пешеход со скоростью v₁=1 м/с, а из А в В выехал велосипедист со скоростью v₂=9 м/с. Определить время t? через которое встретятся пешеход и велосипедист, а также расстояние l от города А до места встречи. Расстояние АВ равно d=1,8 км. Решить задачу аналитически и графически. (1,8·10² с, 1,8·10² м)

Вариант 5. Товарный поезд идет со скоростью 36 км/ч. Спустя время 30 мин с той же станции по тому же направлению вышел экспресс со скоростью 72 км/ч. через какое время после выхода товарного поезда и на каком расстоянии от станции экспресс нагонит товарный поезд? Решить задачу аналитически и графически. (1 ч, 36 км)

Вариант 6. Из городов А и в, расстояние между которыми 120 км, одновременно навстречу друг другу выехали две автомашины со скоростями 20 км/ч и 60 км/ч. каждая автомашина, пройдя 120км, остановилась. Через какое время и на каком расстоянии от города С, находящегося на полпути между А и В, встретятся автомашины? Решить задачу аналитически и графически. (1,5 ч, 30 км)

Вариант 7. Товарный поезд длины 630 м и экспресс длины 120 м идут по двум параллельным путям в одном направлении со скоростями 48,6 км/ч и 102,6 км/ч соответственно. в течение какого времени экспресс будет обгонять товарный поезд? Решить задачу аналитически и графически. (50 с)

Вариант 8. теплоход, имеющий длину 300 м, движется по прямому курсу в неподвижной воде с некоторой скоростью. Катер, имеющий скорость 90 км/ч, проходит расстояние от кормы движущегося теплохода до его носа и обратно за время 37,5 с. Найти скорость теплохода. Решить задачу аналитически и графически. (15 м/с)

Вариант 9. Из некоторого пункта на прямолинейной дороге выезжает автомобиль и движется со скоростью 90 км/час. Некоторое время спустя в том же направлении начинает движение второй автомобиль со скоростью 60 км/час и через полтора часа догоняет первый автомобиль. Какой отрезок времени после начала движения первого автомобиля второй покоился? На каком расстоянии от пункта отправления второй автомобиль догонит первый? Решить задачу аналитически и графически.

Вариант 0. Автобус движется со скоростью 36 км/ч. Спустя время 0,5ч с той же остановки по тому же направлению вышел автомобиль со скоростью 54 км/ч. Через какое время после выхода автобуса и на каком расстоянии от остановки автомобиль нагонит автобус? Решить задачу аналитически и графически.