Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Ивановский государственный энергетический университет

им. В.И. Ленина»

Кафедра атп Лабораторная работа по тау №1

« Способы определения моделей динамических систем по кривым разгона »

Выполнил: студент группы 3-9**

Садков М. Н.

Проверил: к.т.н. , доцент

Кондрашин А. В.

Иваново 2005 Цель работы:

• Познакомиться с методами получения параметрических и непараметрических моделей управляемого объекта по кривым разгона.

• Понять назначение и сущность предварительной обработки исходных кривых разгона.

• Изучить способ обработки кривой разгона объекта с самовыравни­ванием для получения его переходной функции.

• Познакомиться с вариантами предварительной обработки кривых разгона объектов астатического типа, отличающимися способами выделения интегрирующей части системы (схемы с параллельным и последовательным соединением интегрирующего компонента).

• Изучить способ получения непараметрической модели в виде КЧХ по экспериментальной переходной функции объекта (алгоритм Тагаевской).

• Изучить приближенные способы определения передаточных функций динамических систем (объектов управления):

• по равенству максимальных значений производных в исходной и аппроксимирующей переходных функциях (система первого порядка с запаздыванием);

• по совпадению исходной и аппроксимирующей характеристик в двух характерных точках (интерполяционные методы первого порядка).

• Освоить технику работы с программами, реализующими "точные" методы аппроксимации - метод моментов ("площадей") и метод логарифмических разложений.

• Научиться оценивать качество аппроксимированных моделей во временной и частотной областях. Понять характер влияния пара­метров передаточной функции на точность моделей.

• Понять смысл физических размерностей всех параметров, входящих в передаточную функцию, а также размерностей исследуемых характеристик.

1. Статический объект (с самовыравниванием)

Исходные данные:

dt=0.5 v=4

0.000; 0.004; 0.016; 0.033; 0.055; 0.080; 0.109; 0.139; 0.171; 0.204;

0.237; 0.270; 0.303; 0.336; 0.368; 0.400; 0.430; 0.460; 0.488; 0.516;

0.542; 0.568; 0.592; 0.615; 0.637; 0.658; 0.678; 0.697; 0.715; 0.732;

0.748; 0.763; 0.777; 0.791; 0.803; 0.815; 0.827; 0.837; 0.848; 0.857;

0.866; 0.874; 0.882; 0.889; 0.896; 0.903; 0.909; 0.915; 0.920; 0.925;

0.930; 0.934; 0.939; 0.942; 0.946; 0.950; 0.953; 0.956; 0.959; 0.961;

По исходным данным построим кривую разгона.

,

Рис 1. Исходная кривая разгона

Произведем аппроксимацию исходной кривой тремя способами:

• графическим методом;

• интерполяционным методом;

• методом площадей Симою.

Исходные кривые разгона преобразуем в переходные функции, пересчитав параметры точек в соответствии с соотношениями:

;