Оглавление

4

2. Расчёт сети с МПВ 4

5

6

5. Вывод: с увеличением количества ветвей увеличивается и их суммарная протяжённость, что заметно по ранжированным рядам, расчитанным ранее. 6

3. Расчёт сети с МПС 7

4. Расчёт сети с МКЗ 13

26

1. Подготовка исходных данных

Номер по списку M = 6, число станций сети N = 9.

Из таблицы приложения 1 выписываем :

Из таблицы приложения 2 составляем :

Матрица ёмкости сети V получается из матрицы сложением числа каналов _ij + _ji:

Из таблицы приложения 3 и на основании матрицы V получаем матрицу капитальных затрат:

2. Расчёт сети с мпв

1. Определим структуру сети с МПВ:

Сеть с МПВ состоит из ветвей: 6-7, 2-3, 4-5, 7-9, 1-3, 3-5, 5-7,5-8.

2. Рассчитаем суммарную протяженность сети с МПВ:

;

; ;

; ;

; ;

; ;

; ;

; ;

; ;

; ;

; ;

; ;

; ;

; ;

; ;

; .

3. Построим модель структуры сети с МПВ:

4. Построим график зависимости суммарной протяжённости ветвей сети от числа ветвей (n):

5. Вывод: с увеличением количества ветвей увеличивается и их суммарная протяжённость, что заметно по ранжированным рядам, расчитанным ранее.

3. Расчёт сети с мпс

1. Исходные данные:

• N = 9;

• ;

• ;

• n_min = N – 1 = 8;

• .

2. Рассчитаем суммарную протяженность связей при n = n_max = 36:

Рис. 3 Модель соединения всех пунктов по принципу «каждый с каждым».

4. Рассчитаем подробно суммарную протяжённость связей при n = n_max – 1 = = 35.

Возможны следующие обходы:

без ветви 1-2 кратчайший обходной путь (1-3; 3-2) L_св = 480((26 + 17) – 116) = = -35040 кан.–км;

без ветви 1-3 кратчайший обходной путь (1-5; 5-3) L_св = 12000 кан.–км;

без ветви 1-4 кратчайший обходной путь (1-5; 5-4) L_св = 3770 кан.–км;

без ветви 1-5 кратчайший обходной путь (1-3; 3-5) L_св = 1760 кан.–км;

без ветви 1-6 кратчайший обходной путь (1-3; 3-6) L_св = 5520 кан.–км;

без ветви 1-7 кратчайший обходной путь (1-6; 6-7) L_св = 210 кан.–км;

без ветви 1-8 кратчайший обходной путь (1-3; 3-8) L_св = 1520 кан.–км;

без ветви 1-9 кратчайший обходной путь (1-6; 6-9) L_св = 100 кан.–км;

без ветви 2-3 кратчайший обходной путь (2-5; 5-3) L_св = 15360 кан.–км;

без ветви 2-4 кратчайший обходной путь (2-5; 5-4) L_св = -67450 кан.–км;

без ветви 2-5 кратчайший обходной путь (2-3; 3-5) L_св = 1360 кан.–км;

без ветви 2-6 кратчайший обходной путь (2-3; 3-6) L_св = 1280 кан.–км;

без ветви 2-7 кратчайший обходной путь (2-6; 6-7) L_св = 520 кан.–км;

без ветви 2-8 кратчайший обходной путь (2-3; 3-8) L_св = 7360 кан.–км;

без ветви 2-9 кратчайший обходной путь (2-6; 6-9) L_св = 500 кан.–км;

без ветви 3-4 кратчайший обходной путь (3-5; 5-4) L_св = -73840 кан.–км;

без ветви 3-5 кратчайший обходной путь (3-2; 2-5) L_св = 6240 кан.–км;

без ветви 3-6 кратчайший обходной путь (3-2; 2-6) L_св = 18200 кан.–км;

без ветви 3-7 кратчайший обходной путь (3-6; 6-7) L_св = 290 кан.–км;

без ветви 3-8 кратчайший обходной путь (3-5; 5-8) L_св = 6300 кан.–км;

без ветви 3-9 кратчайший обходной путь (3-6; 6-9) L_св = 340 кан.–км;

без ветви 4-5 кратчайший обходной путь (4-7; 7-5) L_св = 22500 кан.–км;

без ветви 4-6 кратчайший обходной путь (4-7; 7-6) L_св = -80580 кан.–км;

без ветви 4-7 кратчайший обходной путь (4-5; 5-7) L_св = 8100 кан.–км;

без ветви 4-8 кратчайший обходной путь (4-5; 5-8) L_св = 6300 кан.–км;

без ветви 4-9 кратчайший обходной путь (4-7; 7-9) L_св = 360 кан.–км;

без ветви 5-6 кратчайший обходной путь (5-7; 7-6) L_св = -21330 кан.–км;

без ветви 5-7 кратчайший обходной путь (5-4; 4-7) L_св = 19320 кан.–км;

без ветви 5-8 кратчайший обходной путь (5-4; 4-8) L_св = 6720 кан.–км;

без ветви 5-9 кратчайший обходной путь (5-7; 7-9) L_св = 800 кан.–км;

без ветви 6-7 кратчайший обходной путь (6-9; 9-7) L_св = 18480 кан.–км;

без ветви 6-8 кратчайший обходной путь (6-7; 7-5; 5-8) L_св = -35200 кан.–км;

без ветви 6-9 кратчайший обходной путь (6-7; 7-9) L_св = 620 кан.–км;

без ветви 7-8 кратчайший обходной путь (7-5; 5-8) L_св = -41580 кан.–км;

без ветви 7-9 кратчайший обходной путь (7-6; 6-9) L_св = 21800 кан.–км;

без ветви 8-9 кратчайший обходной путь (8-5; 5-9) L_св = -18630 кан.–км.

Таким образом, кратчайший обходной путь (4-7; 7-6) без ветви 4-6 даёт выигрыш в L_св = 80580 кан.–км. Это объясняется тем, что обходной путь исключаемой ветви получается короче, чем прямой путь: 39 + 11 = 50 км против 129 км. В итоге имеем отрицательный прирост протяженности сетей.

Произведём перераспределение каналов в матрицах L и V:

• ;

• ;

Суммарная протяжённость связей составит:

Аналогично рассчитываем протяжённость связей для n = n_max – 2 = 34, n = n_max – 3 = 33 и т.д. до тех пор, пока n не станет равным n = n_min = 8.

Все итерации представим в виде таблицы:

№ итерации	n	Исключаемая ветвь	Кратчайший обходной путь	Lсв min	ПС
0	nmax = 36	–	–	–	1295050
1	35	4-6	(4-7; 7-6)	-80580	1214470
2	34	3-4	(3-5; 5-4)	-73840	1140630
3	33	2-4	(2-5; 5-4)	-67450	1073180
4	32	7-8	(7-5; 5-8)	-41580	1031600
5	31	6-8	(6-7; 7-5; 5-8)	-35200	996400
6	30	1-2	(1-3; 3-2)	-35040	961360
7	29	5-6	(5-7; 7-6)	-21330	940030
8	28	8-9	(8-5; 5-9)	-18630	921400
9	27	1-9	(1-6; 6-9)	100	921500
10	26	1-7	(1-6; 6-7)	210	921710
11	25	3-7	(3-6; 6-7)	290	922000
12	24	3-9	(3-6; 6-9)	340	922340
13	23	4-9	(4-7; 7-9)	360	922700
14	22	2-9	(2-6; 6-9)	500	923200
15	21	2-7	(2-6; 6-7)	520	923720
16	20	1-8	(1-3; 3-8)	1520	925240
17	19	1-5	(1-3; 3-5)	1760	927000
18	18	5-9	(5-7; 7-9)	2420	929420
19	17	6-9	(6-7; 7-9)	2500	931920
20	16	1-4	(1-3; 3-5; 5-4)	4810	936730
21	15	4-8	(4-5; 5-8)	6300	943030
22	14	2-8	(2-3; 3-8)	7360	950390
23	13	1-6	(1-3; 3-6)	8000	958390
24	12	2-5	(2-5; 5-3)	8960	967350
25	11	2-6	(2-3; 3-6)	9440	976790
26	10	3-8	(3-5; 5-8)	17400	994190
27	9	4-7	(4-5; 5-7)	20100	1014290
28	8	3-6	(3-5; 5-7; 7-6)	108810	1123100

Из таблицы видно, на первых восьми итерациях сумма ПС получается меньше, чем на предыдущих итерациях. Причина в том, что обходной путь исключаемых ветвей получается короче, чем прямой путь.

Окончательный вид матриц L и V после последней итерации:

• ;

• 

5. Построим модель структуры сети с МПС: