3. Выполнение математического описания. Зависимость выходной координаты δ от различных влияющих на нее факторов описывается с помощью формулы(2)

где C_p – коэффициент, учитывающий особенности условий обработки;

x, y, n, q, w – показатели степени;

D, z – диаметр и число зубьев фрезы;

B – ширина фрезерования;

S_z – подача на зуб;

- скорость вращения шпинделя.

погрешность обработки при резании.

3. Определение состава управляющих координат. Из формулы (2) видно что, на выходную координату оказывают влияние: диаметр фрезы D, число зубьев фрезы z, ширина фрезерования B, подача на зуб S_z, частота вращения шпинделя n_ш.

4. Выбор управляющей координаты, оказывающей самое эффективное воздействие на выходную координату при соответствующих ограничениях. По условию задания, диаметр и число зубьев фрезы, ширина фрезерования являются постоянными величинами, поэтому мы можем отнести их к входным параметрам. Показатель степени при n_ш мал, он составляет всего 0,2. Поэтому изменение частоты вращения шпинделя не будет оказывать существенного влияния на силу резания. Ее мы тоже можем отнести к входным параметрам. В качестве управляющей координаты выберем S_z.

5. Определение состава возмущений. По условию задания на процесс резания, в качестве возмущений, действует колебание величины снимаемого припуска. Учитывая все это, мы можем представить процесс резания в качестве объекта управления следующим образом:

Процесс резания

S_z

P

B

n_ш

z

D

А формула (2) перепишется следующим образом:

, где

6. Определение диапазона изменения возмущений. Возмущение изменяется в пределах от 0,7 мм до 1,0 мм.

7. Определение диапазона изменения выходной координаты при совместном действии возмущений. Согласно формуле в пункте 5, выходная координата P_x будет изменяться в пределах

8. 

.

Δмин=40*0.253=10,12,мкм ,

Δмакс=40*0.362=14,48,мкм

Δном=40*0.308=12,28,мкм

9. Определение возможного диапазона изменения управляющего воздействия. Учитывая функциональные возможности фрезерного станка, мы можем изменять подачу в диапазоне от 0,005 мм/зуб до 0,05 мм/зуб.

10. Определение заданной точности регулирования выходной координаты. Заданная точность ,погрешность обработки при измененииtп=tп max до tп=tп min;

4 Разработка структурной схемы неизменяемой части сар

Произведем разработку структурной схемы неизменяемой части САР , в которую входят все элементы кроме корректирующего устройства.

Процесс резания как объект управления с учетом возмущений описывается уравнением.

Линеаризуем это звено. Для этого построим график изменения силы резания от подачи и проведем касательную в рабочей точке.

(об/мин)

(мм)

Найдём передаточные функции для элементов схемы.

1. Корректирующее устройство и усилитель.

Для некорректированной системы : W_КУ(p) = W_УС(p) = 1.

2. Тиристорный преобразователь,с точки зрения динамики процесса является апериодическим звеном второго порядка. Его передаточная функция:

, где значение постоянных времени T₁ и T₂ дано в исходных данных, а значение коэффициента передачи найдем из условия номинального значения напряжения якоря двигателя.

;

.

3. Двигатель.

Согласно системе уравнений (3)двигатель можно представить в виде следующей схемы:

Электрический двигатель состоит из двух частей: электрической и механической :

а) W_МЧД (p)=C_МФ;

(рад/с)

P = I*U*  (А)

P = M*  (Н*м)

M = C_М*Ф*I  (Н*м/А).

Значения величин n_Н ,P_Н ,U_Н , берем из технических данных двигателя.

б) ;

R_ЯД = 1,24 (R_Я + R_ДП) + R_Щ, где

(Ом);

R_ЯД = 1,24 (0,22 + 0,122) + 0,05 = 0,474 (Ом);

(с).

Значения величин R_Я ,R_ДП ,R_Щ , L_Я берем из технических данных двигателя.

в)  (В*с/рад).

J_ПР=3*J_H=3*0,03=0,09 кг*м²

4. Передаточное устройств, является линейным звеном. Зная номинальные значения частоты вращения вала двигателя и подачи на зуб фрезерного станка, запишем передаточную функцию

.

5. Процесс резания. Алгебраическая линеаризация : ,мм/об.

,мм.

,кН.

Таким образом, процесс резания предстанет в следующем виде:

Где К – тангенс угла наклона касательной к графику в рабочей точке. X₀ – отклонение касательной от начала координат. X₀=0,117. - возмущение, действующее на систему. – коэффициент передачи системы при действии возмущения.

6. Датчик обратной связи. Является апериодическим звеном первого порядка с постоянной времени (=0 ,U_OC=5B по исходным данным) , тогда

.

7 Усилитель (УС). Является безинерционным звеном, его передаточную функцию находим из условия:

,

где находим из условия: ,

; К_РС=999;