2 Доходный подход

Доходный подход основан на предположении, что стоимость объекта является текущей стоимостью денежных потоков наличности, которые будут получены владельцем в будущем. Теория текущей стоимости исходит из того, что любой, кто может инвестировать 1 денежную единицу сегодня, в будущем получит от своей инвестиции доход, ее превышающий.

Вся методология оценки недвижимости построена на аксиоме «деньги завтра не есть деньги сегодня». Основными операциями, позволяющими сопоставлять разновременные деньги, являются операции накопления и дисконтирования.

Накопление это процесс определения будущей стоимости денег (Future value - будущая стоимость FV). Дисконтирование это - процесс приведения денежных поступлений к текущей стоимости

(Present value - текущая стоимость PV).

При операциях приведения денежных поступлений к их будущей стоимости ставку процента принято называть ставкой дохода. При операциях приведения денежных поступлений к их текущей стоимости ставку процента принято называть ставкой дисконта.

Накопление (по ставке дохода – i)

P V FV

Дисконтирование (по ставке дисконта - i)

Использование сложного процента предполагает начисление процентов на сумму первоначального вклада и начисленных за предыдущие периоды процентов. То есть полученный процент вместе с первоначальными инвестициями становится частью основной суммы. Использование простого процента предполагает начисление процентов в течение всех периодов на первоначальную сумму. То есть не начисляются проценты на проценты.

Будущая стоимость единицы (накопленная сумма денежной единицы) - показывает рост стоимости денежной единицы, положенной на депозит с начислением процентов на сумму вклада и ранее начисленные проценты, форм. 1.

Фактор показывает, какая сумма будет накоплена на счете к концу определенного периода при заданной ставке дохода, если сегодня положить на счет 1 денежную единицу.

Правило 72. Для примерного определения срока удвоения капитала в годах необходимо 72 разделить на целочисленное значение годовой ставки дохода на капитал. Правило применимо для ставок дохода на капитал в интервале 3-18 %.

Текущая стоимость единицы (реверсия) - показывает текущую стоимость одной денежной единицы будущего едино- временного поступления с учетом заданного процента. При заданной ставке дисконта дает оценку текущей стоимости того денежного потока, который может быть получен (заплачен) в конце определенного периода, форм. 2.

Фактор показывает, какова при заданной ставке дисконта текущая стоимость 1 денежной единицы, получаемой в конце определенного периода времени.

Текущая стоимость аннуитета

Аннуитет (далее в формулах - РМТ) - серия равновеликих платежей или поступлений, отстоящих друг от друга на один и тот же промежуток времени.

Аннуитеты бывают авансовые и обычные. Авансовый аннуитет - это периодические платежи, поступающие в начале периода начисления процентов.

Обычный аннуитет показывает текущую стоимость равномерного потока доходов или постоянного ряда равных платежей, когда все поступления происходят в конце периода, форм. 3.

Фактор показывает, какова при заданной ставке дисконта текущая стоимость серии платежей в одну денежную единицу в те

чение определенного периода.

Будущая стоимость аннуитета (накопление единицы за период) показывает будущую стоимость ряда равных платежей, поступлений размером в одну денежную единицу при заданной ставке и сроке, форм. 4.

Данная функция на практике широко применяется при депонировании вкладов населения, формировании фонда возмещения (амортизационного фонда) если известны ежегодные отчисления.

Фактор показывает, какая сумма будет накоплена на счете при заданной ставке, если регулярно в течение определенного периода откладывать на счет 1 денежную единицу.

Формирование фонда возмещения - эта функция используется для определения равномерных периодических платежей, которые необходимо осуществлять в течение заданного периода, чтобы к концу срока иметь на счете, приносящем доход по заданной ставке, определенную сумму денег, форм. 5.

Фактор показывает, сколько нужно откладывать на счет регулярно в течение определенного времени, чтобы при заданной ставке дохода иметь на счете к концу этого срока 1 денежную единицу.

Взнос на амортизацию единицы - эта функция используется для определения аннуитетных платежей в счет погашения кредита, выданного на определенный период при заданной ставке,форм. 6.

Фактор показывает, какими должны быть аннуитетные платежи в счет погашения кредита в 1 денежную единицу, выданного под определенный процент на определенный период.

Задачи

Задача 1. Рассчитать будущую стоимость вложенных 100 денежных единиц при начислении процентов в течение 5 периодов для простого и сложного процента при ставке 10 %.

Задача 2. Какая сумма будет накоплена на счете к концу второго года, если сегодня положить на счет, приносящий 14 % годовых $ 1 000. Начисление процентов в конце каждого года, квартала, месяца.

Задача 3. Определить текущую стоимость $ 1 000, которые будут получены в конце года при 10 % ставке. Начисление процентов в конце каждого года, квартала, месяца.

Задача 4. Договор аренды квартиры составлен на один год. Определить текущую стоимость арендных платежей при 11 % ставке дисконтирования, если арендная плата в размере $ 6 000 выплачивается в конце года; и если арендная плата в размере $ 500 выплачивается в конце каждого месяца.

Задача 5. Оценить текущую стоимость права получения чистого рентного дохода в 100 денежных единиц на протяжении 4 лет при ставке 10 %.

Задача 6. Вкладчик депонирует $ 1 в конце каждого года в течение 4 лет при ставке 10 %. Определить сумму средств на счете.

Задача 7. Определить сумму, которая будет накоплена на счете, приносящем 12 % годовых, к концу 6-го месяца, если ежемесячно откладывать на счет $ 1 000.

Задача 8. Вкладчику необходимо через 4 года иметь на счете $ 1. Определить размер платежей при ставке 20 %.

Задача 9. Определить какими должны быть платежи, чтобы к концу 8 года иметь на счете, приносящем 14 % годовых, $ 10 000. Поступление платежей в конце каждого года, квартала, месяца.

Задача 10. Сумма заемных средств 331,2 р. Сколько необходимо выплачивать, чтоб рассчитаться по данному займу через 4 года. Процент платы за кредит составляет 8 %.

Задача 11. На покупку недвижимости выдан кредит в размере $ 10 000 на 5 лет под 15 % годовых. Определить размер платежей. Начисление процентов в конце каждого года, квартала, месяца.

Задача 12. На покупку недвижимости выдан кредит в размере $ 10 000 на 5 лет под 15 % годовых, погашение ежегодное. Рас считать остаток долга по кредиту на конец 3-го года.

Задача 13. Производственный корпус был куплен за 6500 тыс. р. с отсрочкой платежа на 3 года. Определить текущую стоимость корпуса, если бы расчет был произведен сразу, из расчета 15 % годовой ставки.

Задача 14. При сдаче в аренду офисного центра генерируется следующий поток доходов: 1-й год 6500 тыс. р.,2-й год 7000 тыс. р., 3-й год 8000 тыс. р., 4-й год 9500 тыс. р. Определить текущую стоимость потока доходов, при ставке 13 % годовых.

Задача 15. Семья располагает суммой 150 тыс. р. Определите покупательскую способность этой суммы через 3 года, при темпах инфляции 10, 14 и 18 %.

Задача 16. Через сколько лет 500 тыс. р. будут иметь покупательскую способность 212 тыс. р. при темпах инфляции 10 % в год.

Задача 17. Инвестор имеет возможность разместить свой капитал в $ 100 000 в двух проектах на 5 лет. Первый проект предполагает вложение средств в строительство офиса с удвоением капитала за указанное время. Второй - строительство магазина и 13 % годового дохода. Дайте рекомендацию инвестору, какой проект следует предпочесть. Задачу решить двумя способами.

Задача 18. Для покупки дома необходима сумма 675 тыс. р. Ежемесячно семья может откладывать 3 тыс. р. под 9 % годовых с ежемесячным начислением процентов. Определить через какое время будет накоплена необходимая сумма.

Задача 19. В рекламе утверждается, что, вложив сегодня в строительство гостиницы 13 420 р., вы будете получать ежегодно по 2000 р. в течение 10 лет. Проанализируйте данный вариант вложения средств при темпах инфляции 10 %. Определите какой инфляционный процент отслеживается.

Задача 20. На протяжении 20 лет ежегодный доход от сдачи в аренду складского комплекса составляет 650 тыс. р. По окончании этого срока объект продается за 3770 тыс. р. Определите текущую стоимость денежных по то ков при 11 % ставке дисконта.

Задача 21. В течение четырех лет доход от сдачи в аренду помещения спортивного клуба составляет 20 тыс. $ в год, а затем в течение трех лет 18 тыс. $ в год. Определить максимальную цену покупки данного объекта недвижимости при 12 % ставке дисконта. Показать решение разными способами и сделать проверку.

Задача 22. В течение трех лет доход от сдачи в аренду помещения кафе составляет $ 15 тыс. в год, а затем в течение четырех лет $ 20 тыс. в год. Определить максимальную цену покупки данного объекта недвижимости при 14 % ставке дисконта. Показать решение разными способами и сделать проверку.

Задача 23. Прогнозируется, что инвестиционный проект строительства станции технического обслуживания автомобилей будет приносить 1500 тыс. р. в год в течение 7 лет. В период вхождения в рынок риск проекта выше, чем в последующие годы, поэтому ставка дисконта для первых двух лет принимается 15 %, а для последующих 12 %. Какова максимальная стоимость данного проекта.

Задача 24. Здание ресторана планируется построить за 3 года. Освоение инвестиций в первый год составит 1200 тыс. р., с ростом на 15 % в каждый последующий год. После ввода объекта в эксплуатацию прогнозируемый доход от сдачи ресторана в аренду составит 750 тыс. р. в год на протяжении 4 лет. В первые два года прогнозируются потери дохода на уровне 15 %. По окончании четвертого года объект перепродается за 3600 тыс. р. Определить выгодно ли строительство такого объекта.

Задача 25. Семья желает приобрести квартиру через 5 лет за 1200 тыс. р. Определить, какую сумму семья должна ежегодно откладывать на счет в банке при ставке депозита 9 % годовых.