- •Уважаемый студент!
- •Сборник заданий по дисциплине «математика» (ма1) Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Задание 5
- •Вопрос 1. Сформулируйте свойство непрерывности сложной функции.
- •Вопрос3. Что такое производная функции?
- •Вопрос 5. Какая функция называется дифференцируемой на интервале (а,в)?
- •Задание 6
- •Задание 10
- •Задание 12
- •Задание 13
- •Задание 14
- •Задание 15
- •Число Задание 16
- •Задание 17
- •- Число
- •Задание 18
Уважаемый студент!
При изучении дисциплины «Математика» мы рассмотрим пределы, дифференциальное исчисление функций одной и нескольких переменных, интегральное исчисление, определенные и неопределенные интегралы. В каждом разделе приводятся необходимые теоретические сведения. Типовые задачи даются с подробными решениями. Имеется большое количество задач для самостоятельной работы.
При изучении материала необходимо соблюдать последовательность, установленную заданиями, а также следующие правила работы:
При изучении теоретического материала обратите внимание на вопросы и задания для самоконтроля, предложенные Вам для лучшего понимания изучаемого материала. Если ответ на какой-либо вопрос или выполнение задания для самоконтроля вызывают у Вас затруднение, перечитайте ещё раз теоретический материал и попытайтесь разобраться. Ответы на вопросы для самоконтроля в институт не высылаются.
Если в задании указано, что Вам нужно выполнить практические упражнения — выполните их, и только после этого отвечайте на предложенные Вам вопросы.
Отвечать на вопросы заданий обязательно в карточке ответов, прилагаемой к учебному пособию. В этой карточке приведены все варианты ответов, указанные в сборнике заданий по дисциплине. Вам необходимо зачеркнуть одну цифру, соответствующую правильному варианту ответа в каждом вопросе задания. Исправления в карточке не допускаются. В противном случае, Вам следует перерисовать испорченную ячейку задания, и отметить правильные ответы.
Впишите свою фамилию и присвоенный Вам регистрационный номер в карточку ответов и пришлите её в институт в простом конверте.
Для получения рецензии не забывайте вложить пустой конверт с подписанным адресом.
Успеха Вам!
Сборник заданий по дисциплине «математика» (ма1) Задание 1
Вопрос 1. Что называется функцией?
число;
правило, по которому каждому значению аргумента х в соответствует одно и только одно значение функции у;
вектор;
матрица;
нет правильного ответа.
Вопрос 2. В каком случае можно определить обратную функцию?
когда каждый элемент имеет единственный прообраз;
когда функция постоянна;
когда функция не определена;
когда функция многозначна;
нет правильного ответа.
Вопрос 3. Какая функция называется ограниченной?
обратная;
функция f(x) называется ограниченной, если m≤f(x)≤M;
сложная;
функция f(x) называется ограниченной, если f(x)>0;
функция f(x) называется ограниченной, если f(x)≤0;
Вопрос 4. Какая точка называется предельной точкой множества А?
нулевая;
т.х0 называется предельной точкой множества А, если в любой окрестности точки х0 содержатся точки множества А, отличающиеся от х0;
не принадлежащая множеству А;
нет правильного ответа;
лежащая на границе множества.
Вопрос 5. Может ли существовать предел в точке в том случае, если односторонние пределы не равны?
да;
иногда;
нет;
всегда;
нет правильного ответа.
Задание 2
Вопрос 1. Является ли функция бесконечно малой при х→∞?
да;
нет;
иногда;
всегда;
нет правильного ответа.
Вопрос 2. Является ли функция бесконечно большой при х→∞?
да;
нет;
иногда;
если х=0;
нет правильного ответа.
Вопрос 3. Является ли функция у=sin x бесконечно большой при х→∞?
да;
нет;
иногда;
всегда;
нет правильного ответа.
Вопрос 4. Является ли функция у=cos x бесконечно большой при х→∞?
да;
нет;
иногда;
всегда;
нет правильного ответа.
Вопрос 5. Является ли функция у=tg x бесконечно большой в т. х0=0?
да;
иногда;
всегда;
нет;
нет правильного ответа.