Лекция 4

Работа и энергия. Мощность. Кинетическая и потенциальная энергия.

Законы сохранения энергии, импульса и момента импульса.

Основные типы взаимодействий в природе.

Колебания и волны в природе. Гармонический осциллятор. Волновое описание процессов. Поперечные и продольные волны. Свет. Явления дифракции и интерференции. Спектр солнечного света. Принцип Гюйгенса. Шкала электромагнитных волн. Астрономические методы определения скорости света. Эффект Доплера и его значение для науки.

Работа и энергия.

Сила, действующая на движущееся тело, совершает над ним работу.

Работа изме­ряется в единицах произведения силы на рас­стояние.

Совершаемая силой работа равна произведению составляющей силы в направлении движения на пройден­ное расстояние.

Работа равна А = F_s s (работа, совершаемая постоянной силой).

Поскольку F_s= Fcos ,

приведенное выше выражение можно запи­сать в виде

А = Fs cos (работа, совершаемая постоянной силой).

Половина произведения массы на квадрат скорости называется

кинетической энергией К:

Произведение веса тела на высоту называют потен­циальной энергией тяготения тела к Земле U:

Во время движения системы из двух тел (и можно доказать то же самое для системы, состоящей из многих тел) сумма кинетической и потен­циальной энергий тел остается неизменной.

Другими словами, увеличение кинетической энер­гии группы тел может произойти лишь за счет убыли потенциальной энергии этой системы (и, разумеется, наоборот).

Это соответствует закону сохранения механической энергии.

Если толкать или тянуть тело, не встречая при этом никакой помехи, то результатом будет ускорение тела.

Происшедшее при этом приращение кинетической энер­гии называют работой силы А:

По закону Ньютона ускорение тела, а следовательно, и прирост кинетической энергии определяется вектор­ной суммой всех сил, приложенных к телу.

Значит, в случае многих сил формула

есть работа результирующей силы.

Формула работы справедлива для сил любого про­исхождения и для движений по любой траектории.

Заметим, что работа может быть равна нулю и тогда, когда на движущееся тело действуют силы. Например, работа силы Кориолиса равняется нулю. Ведь эта сила перпендикулярна к направлению дви­жения. Продольной составляющей у нее нет, поэтому равна нулю и работа.

Может ли быть работа отрицательной?

Конечно, если сила направлена под тупым углом к движению, то она не помогает, а мешает движению. Продольная составляющая сила на направление будет отрицатель­ной. В этом случае мы и скажем, что сила производит отрицательную работу. Сила трения всегда замедляет движение, т. е. производит отрицательную работу.

Потенциальная энергия

Потенциальную энергию можно представлять себе как энергию, запасенную для дальнейшего использования. Во мно­гих случаях при желании ее можно пре­образовать в другие полезные формы энер­гии.

Изменение потенциальной энергии рав­но положительной работе, которую следу­ет совершить над телом, чтобы медленно переместить его из точки А в точку В при наличии сил взаимодействия.

Гравитационная потенциальная энергия массы т, взаимодействующей со сфериче­ской массой М, записывается в виде

где R - радиус сферы, причем U = 0 при r= R. Положение в пространстве, в кото­ром U полагается равной нулю, можно вы­бирать произвольно.

Если под действием силы тяжести тело перейдет из одного места в другое, то кинетическая энергия его изме­нится. Это изменение кинетической энергии равно работе А.

Из закона сохранения энергии нам из­вестно, что прирост кинетической энергии происходит за счет убыли потенциальной.

Таким образом, работа силы тяжести равна убыли потенциальной энергии:

Очевидно, что убыль (или прирост) потенциальной анергии, а значит и прирост (или уменьшение) кине­тической энергии будут одни и те же, независимо от того, по какому пути тело двигалось.

Если тело перешло из первой точки во вторую с уве­личением кинетической энергии, то из второй точки в первую оно перейдет с уменьшением кинетической энергии на точно такую же величину.

При этом безразлично, совпадает ли форма пути «туда» с формой пути «обратно». Значит, и работы «туда» и «обратно» будут одинаковы. А если тело проделывает длинное путе­шествие, но конец пути совпадает с началом, то работа будет равна нулю.

Это означает, что работа силы тяжести не зависит от формы пути.

При медлен­ном перемещении тела приложенная сила равна и направлена противо­положно силе взаимодействия.

Для консервативных сил интеграл работы не зависит от пути.

Сила трения является неконсервативной. Действующие на тело неконсервативные силы приводят к возник­новению тепловой энергии.

Работа по кольцевому (физики говорят — по замк­нутому) пути равна нулю не для всех сил. Работа сил трения, например, будет тем больше, чем длиннее путь.

ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ

Работа и энергия измеряются в едини­цах произведения силы на расстояние, т. е. в ньютонах на метр (Н х м); размерность этой величины ML ²T ^{- 2}.

Эта единица на­шла довольно широкое употребление и на­зывается джоулем (Дж). Ежесекундно элек­трическая лампочка мощностью 100 Вт расходует 100 Дж энергии.

Одна лошади­ная сила (л. с.) определяется как ежесе­кундный расход энергии, равной 746 Дж.

В системе СГС работа и энергия изме­ряются в динах на сантиметр. Эта единица называется эргом:

1 Дж = 1 Н • 1 м = (10⁵ дин)(10² см) = = 10⁷ дин • см = 10⁷ эрг.

В атомной и ядерной физике в качестве единицы измерения энергии широко используется электронвольт (эВ):

1эВ = 1,6-10^-19 Дж (определение электронвольта).