Мощность

В процессе использования энергии A, т.е. когда энергия передается от одной системы к другой либо сообщается те­лу или системе с помощью внешней си­лы, скорость передачи энергии называет­ся мощностью и обозначается W.

Согласно определению,

W = dA/ dt

Величина W характеризует мгновенное зна­чение скорости передачи энергии.

В си­стеме СИ единицей измерения мощности является джоуль в секунду (Дж/с).

Эта еди­ница имеет размерность ML² Т ^-3 и назы­вается ваттом (Вт).

Электрическая лампоч­ка мощностью 100 Вт расходует 100 Дж/с.

Произведение мощности на время да­ет энергию.

Широко используется едини­ца энергии киловатт-час (кВт • ч):

1 кВт • ч = 10³ Вт • 3600 с = 3,6 . 10⁶ Дж.

В США ежедневно потребляется в среднем 1,3 • 10¹³ кВт • ч энергии.

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ

Наиболее важным прин­ципом с точки зрения всех физических при­менений энергии является закон сохранения энергии. Этот закон налагает строгие огра­ничения на возможности преобразования и использования энергии.

В механи­ке закон сохранения энергии позволяет ус­пешно описывать движение тел под дей­ствием различных типов взаимодействий.

В изолированных системах при движении сохраняется полная энергия системы.

Закон сохранения энергии -один из цен­тральных моментов всей физики и техники. Этот закон налагает строгие ограничения на возможности извлечения энергии и ее преобразования из одной формы в другую.

Закон сохранения энергии запрещает су­ществование вечных двигателей, в которых замкнутая система непрерывно «поставляет» механическую энергию нару­жу.

Веками люди пытались изобрести по­добные машины. И по сей день предпринимаются попытки создать «вечные двигате­ли»; «не верующие» в закон сохранения энергии предлагают различные сложные комбинации шкивов, блоков, падающих и плавающих грузов и т. п.

Закон сохранения импульса

Напомним, что импульс определялся как Р = тv.

Закон сохранения импульса утверждает, что

полный импульс замкнутой системы остается постоянным во времени.

При этом под полным им­пульсом подразумевается векторная сумма импульсов всех частиц системы.

Замкнутой системой называют систему, на которую не действуют внешние силы.

Все силы, действующие внутри системы, дол­жны быть включены в нее саму.

Если, на­пример, замкнутая система состоит из двух взаимодействующих между собой частиц с массами т_А и т_в, то, согласно третьему закону Ньютона, F_A = - F_B.

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МОМЕНТА ИМПУЛЬСА

Если тело вращается вокруг оси, то его момент им­пульса равен

J=mvr,

где т — масса тела, v — скорость и r — расстояние тела от оси.

Выражая скорость через число оборотов в секунду n, имеем:

v=2 nr и J=2 mnr²,

т. е. момент импульса тела пропорционален квадрату расстояния от оси.

Векторная сумма моментов импульса всех частиц замкнутой системы остается постоянной.

Закон сохранения суммарного момента импульса универсален, верен для любой замкнутой системы тел.

Законы сохранения импульса и энер­гии определяются как следствия однородности пространства и времени.

ЧЕТЫРЕ ОСНОВНЫХ ТИПА ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ В ПРИРОДЕ

Обнаружены лишь четыре типа взаимодействий, которые лежат в основе всех сил и взаимодействий во Вселенной.

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ	ИСТОЧНИК	ОТНОСИТ. ИНТЕНСИВНОСТЬ	РАДИУС ДЕЙСТВИЯ
Гравитационное	Масса	10^-^38	Дальнодействующее
Слабое	Элементарные частицы	10^-15	Короткодействующее 10^-15 м.
Электромагнитное	Электрические заряды	10^-^2	Дальнодействующее
Ядерное (сильное)	Адроны (протоны, нейтроны, мезоны)	1	Короткодействующее 10^-15 м

Колебания и волны в природе и их описание.

Гармонический осциллятор

Колебания и волны в природе наблюдаются как волнение и зыбь в озерах, прудах и океанах; волны землетрясений, изучаемые сейсмологами; элект­ромагнитные волны, которые образуют свет и передают инфор­мацию по теле- и радиоканалам; волны вероятности, используе­мые в мире квантов для предсказания поведения микрочастиц и более сложных форм вещества.

Механические колебания — это движения, которые повторяют­ся через определенные промежутки времени. Чаще всего они возни­кают при нарушении устойчивого состояния равновесия системы, при этом равнодействующая сил не равна нулю.

Одна из сил долж­на зависеть от времени, и система должна обладать избыточной энергией.

Колебания могут происходить при наличии упругих сил, силы тяжести; электричес­кие колебания (напряжений и сил токов) происходят в электри­ческих цепях, а вокруг этих цепей колеблются напряженности элек­трического и магнитного полей.

Несмотря на разную природу коле­баний, в них обнаруживаются общие закономерности.

Физическая система, совершающая колебания, называется осциллятором.

Гармонический осциллятор, определяемый колебаниями мас­сы, прикрепленной одним концом к пружине, является самым простым примером гармонического движения. Математический маятник состоит из точечной массы, подвешенной на невесомой и нерастяжимой нити.

При малой амплитуде почти каждый коле­бательный процесс можно считать гармоническим (рис. 3.3).

Период колебаний маятника при малых амплитудах, как установил еще Галилей, определяется его длиной и не зависит от массы маятника.

Рис. 3.3. Модель ма­тематического маят­ника

Период колебания маятников разной длины l про­порционален квадратному корню из их длин

;

пружины — обратно пропорционален собственной частоте колебаний

(k — жесткость пружины).

Это свойство изохронности колебаний маятника использовалось в XVII в. для отсчета равных промежутков времени, но колеба­ния затухали, приходилось маятник подталкивать, и не было автоматического счета числа колеба­ний.

Гюйгенс применил маятник в своих часах в качестве регулятора и довел их до практического использования и коммерческого успеха. Восемнад­цатое столетие даже получило наименование века часов, хотя тогда они использовались, в основ­ном, для определения долготы места.

РАЗВЕРТКА КОЛЕБАНИЙ

Прикрепим к нижней части грузила маятника мяг­кий грифелек и подвесим маятник над листом бумаги так, чтобы грифель касался бумаги (рис. 4.3). Теперь слегка отклоним маятник. Качающийся грифелек про­чертит на бумаге небольшой отрезок прямой линии. В середине качания, когда маятник проходит положе­ние равновесия, карандашная линия будет пожирнее, так как в этом положении грифелек сильнее нажимает на бумагу. Если потянуть лист бумаги в направлении, перпендикулярном к плоскости колебания, то прочер­тится кривая, изображенная на рис. 4.3.

Нетрудно сообразить, что получившиеся волны будут распо­ложены густо, если бумагу тянуть медленно, и редко, если лист бумаги движется со значительной скоростью. Чтобы кривая получилась аккуратной, как на рисунке, нужно, чтобы лист бумаги двигался строго равномерно.

Этим способом мы как бы «развернули» колебания.

Развертывание нужно для того, чтобы сказать, где находился и куда двигался грузик маятника в тот или иной момент времени. Представьте себе, что бумага дви­жется со скоростью 1 см/с с момента, когда маятник находился в крайнем положении, например слева от средней точки. На нашем графике это начальное поло­жение соответствует точке, помеченной цифрой 1. Через ¹/₄ периода маятник будет проходить через среднюю точку. За это время бумага продвинется на число сантиметров, равное-¹/₄ Т,— точка 2 на рисунке.

Теперь маятник движется вправо, одновременно ползет и бумага. Когда маятник придет в правое крайнее положение, бумага продвинется на число сантиметров, равное ¹/₂Т, —точка 3 на рисунке. Маятник вновь идет к средней точке и попадает через ³/₄ Т в положение

равновесия — точка 4 на чертеже. Точка 5 завершает полное колебание, и дальше явление повторяется через каждые Т секунд или через каждые Т сантиметров на графике.

Таким образом, вертикальная линия на графике — это шкала смещений точки от положения равнове­сия, горизонтальная средняя линия — это шкала вре­мени.

Из такого графика легко находятся две величины, исчерпывающим образом характеризующие колебание.

Период определяется как расстояние между двумя равнозначными точками, например между двумя бли­жайшими вершинами.

Наи­большее смещение точки от положения равновесия называется амплитудой колебания.

Кривая зависимости смещения от времени представляет собой синусоиду.

Если смещение точки обозначить через у, амплитуду через a,

период колебания через Т, то значение смещения через время t после начала колебания найдем по формуле

Колебание, происходя­щее по такому закону, на­зывается гармоническим.

Аргумент синуса равен произведению 2 на t/T. Величина 2 t/T называет­ся фазой.

Волновое описание процессов. Типы и свойства волн.

Поперечные и продольные волны

В поперечных волнах частицы перемещаются перпенди­кулярно направлению распространения волны.

В электромагнитных волнах направления электрического и магнитного полей перпен­дикулярны направлению распространения волны.

В продольных волнах частицы перемещаются вдоль направления распространения волны, например, распростра­нение звука в воздухе или волн сжатия —растяжения в самой пру­жине. В звуковых волнах плотность газа, где распространяется зву­ковая волна, меняется по закону синуса.

Свет.

Дисперсией называется зависимость показателя преломления п света от частоты колебаний v (или длины волны ).

Ньютон отме­тил, что разложение белого света в спектр — проявление диспер­сии.

Таким образом, в одном и том же веществе ско­рости света для разных частот различны, различны и показатели преломления п, причем п зависит от v.

Явление дифракции (от лат. diffractus — разломанный) возника­ет, если плоская волна длиной волны попадает на преграду со щелью шириной s,причем s.

Монохроматическая электромагнитная волна, распространяю­щаяся вдоль х, представляет собой электромагнитное поле. Волны изображаются (рис. 2.6) так, что вектор Е и вектор H одновременно достигают максимума и мини­мума, т. е. находятся в фазе, и энергия течет вдоль х (вектор v).

Рис. 2.6. Векторы Е и Н в бегущей волне находятся в фазе.

Поляризованный и неполяризованный свет

РИС. Колебания в неполяризованном и поляризованном свете.

Дифракция от прямоугольного и круглого отверстий

Если щель имеет ограниченную длину l, т. е. представляет собой прямоугольник со сторонами b и l, то, очевидно, и в направлении длины щели будет на­блюдаться дифракционная картина. Общий вид, получаемый в этом случае, изо­бражен на рис. 9.7, а.

Форма отверстия показана малень­ким белым прямоугольником в правом углу фотографии; источником света служит ма­ленькая ярко освещенная ды­рочка (точечный источник), расположенная в фокусе большой линзы.

Дифракци­онная картина шире в том направлении, которое соот­ветствует более короткой сто­роне прямоугольника. В слу­чае квадратного отверстия картина в обоих направле­ниях будет симметричной.

Рис. 9.7. Картина дифракции от прямо­угольного (а) и круглого (б) отверстий.

Стороны прямоугольника относятся как 4 к 5

.

РИС. 10. Дифракция света при прохождении около непро­зрачного предмета

На рис. 10 приведены, по опытам В. К. Аркадьева, пять фотографий тени руки, держащей тарелку. Первая фотография (слева) получена при таких условиях: рас­стояние от светящейся точки до руки а было около 2 м, расстояние b от руки до экрана, на котором получалась тень, около 1 м. На второй фотографии а+b выбиралось эквивалентным 2 км, на третьей - 7 км, на четвертой -29 км, на пятой —235 км.

В то время как на первой фото­графии тень вполне отчетлива, на следующих она постепенно принимает крайне причудливый вид: в центре тени тарелки получается отчетливое светлое пятно, тень руки испещряется темными и светлыми полосами; о строгой прямолинейности света, стало быть, здесь не может быт, и речи.

По законам геометрии прямолинейные лучи от ма­лого источника света на таком расстоянии должны были бы дать безукоризненно правильную тень.

Следовательно, проходя сквозь узкие щели и обходя малые предметы, свет огибает их. Гримальди назвал это явление дифракцией.

Ньютон, по обычаю своему, тщатель­но исследовал явление и установил, что дифракция совер­шенно не зависит от того, из какого материала сделана щель или огибаемый предмет, и, следовательно, отвечает основному свойству самого света.

Впоследствии было доказано, что дифракция сущест­вует у всех лучей по всему спектру от радио- до лучей Рентгена. Чем меньше длина волны, тем уже должны быть отверстия и предметы, при помощи которых отклонения от прямолинейности и дифракция становятся заметными.

Явление интерференции (или сложение когерентных волн) происходит, если щелей на пути волны несколько или волна рас­пространяется от нескольких источников. Рассмотрим два источ­ника. При размере щели s > никаких искажений практически не наблюдается. Если s < , наблюдается картина, существенно за­висящая от того, в какой фазе каждая из волн подошла к щели. Явление интерференции наблюдается и для поперечных, и для

продольных волн.

а

б

Рис. 22-17.

а-схема опыта по интерференции света от двух щелей (источником может быть либо лазер, либо единственная щель, освещае­мая монохроматическим светом лампы; экран имеет две щели на расстоянии d друг от дру­га);

б - распределение интенсивности, полученное на фотопленке, расположенной у второго

эк­рана.

Рис. 22-18.

а-распределение интенсивности на удаленном экране при дифракции на отдельной щели;

б-изображение на фотопленке, помещен­ной в плоскости экрана.

В качестве источника света использовался неон-гелиевый лазер.