5. Мова логіки. Зв’язок мислення і мови. Природні і штучні мови. Мова логіки висловлень і предикатів.
Будь-яка думка у формі понять, суджень і міркувань виражається за допомогою матеріальної мовної оболонки і не існує поза нею. Розглянемо функції мови, співвідношення граматичних та логічних категорій та специфіку мови логіки.
Мова – це знакова система, яка виконує функцію формування, збереження та передачі інформації в процесі пізнання дійсності та спілкування між людьми. Вихідним конструктивним компонентом мови є знаки, які в ній використовуються. Під знаком розуміється будь-який предмет, який сприймається чуттєво (зором, слухом і т.п.) і виступає представником іншого предмета, та є носієм інформації про нього.
Серед різних видів знаків розрізняють два види: знаки-образи і знаки-символи. Знаки-образи мають повну схожість з позначуваними предметами (фотографії, копії документів, дактилоскопічні відбитки пальців тощо). Знаки-символи не мають схожості з позначуваними предметами (нотні знаки, азбука Морзе, букви в національних мовах, цифри в математиці і т.п.).
Множина вихідних знаків мови становить її алфавіт. Комплексне вивчення мови здійснюється загальною теорією знакових систем – семіотикою, яка аналізує мову в трьох аспектах: синтаксичному, семантичному і прагматичному.
Синтаксис – це розділ семіотики, що вивчає структуру мови: способи утворення, перетворення та зв’язку між знаками.
Семантика – займається проблемами інтерпретації, аналізом відношень між знаками і позначуваними предметами.
Прагматика – аналізує комунікативну функцію мови – емоціонально-психологічні, естетичні, економічні та інші відношення носія мови до самої мови.
За своїм походженням мови бувають природні та штучні. Природні – це інформаційно-знакові системи, які склалися історично в суспільстві, як звукові (мовлення) так і графічні (письмо). Вони виникли для закріплення і передачі нагромадженої інформації в процесі спілкування між людьми. Вони є носіями багатовікової культури народів. Штучні – це допоміжні знакові системи, створені на базі природних мов для точної і економної передачі наукової інформації. Вони конструюються за допомогою природної мови або раніше побудованої штучної. Мова, яка виступає засобом побудови або вивчення іншої мови називається метамовою, а основна мова називається мовою-об’єктом.
В сучасній логіці загальноприйнятою є штучна мова. Це мова висловлень і предикатів.
Запишемо алфавіт сучасної формальної логіки:
Для позначення понять користуються великими літерами латинського алфавіту, найчастіше початковими (A, B, C,…).
Для позначення властивостей предметів користуються малими літерами латинського алфавіту (a, b,… p, q...).
Для позначення суджень користуються, як великими, так і малими літерами латинського алфавіту, за домовленістю (A, B, C,…p, q, r…).
Для позначення предикатів, що вміщують одну, дві чи більше змінних користуються великими літерами, причому для позначення змінних користуються малими (A (x), B (x, y),… S (x1, x2,… xn)). Залежно від кількості змінних предикати називають одно-, дво-, і т.д., n-місними.
Для позначення кількісних характеристик користуються кванторами. Є квантор загальності (
)
і квантор існування (
). Символ
є
перевернутою першою літерою англійського
слова All,
що означає “всі”, “кожен”, “будь-який”.
Символ
є повернутою першою літерою англійського
слова Exist,
що означає “існує”, “деякі”, “хоча
б один”. Термін “квантор” походить
від латинського слова “quantum”
, що означає “скільки”.
Для позначення операцій над судженнями використовують такі символи:
– диз’юнкції, що означає “або”;
– кон’юнкції, що означає “і”;
– імплікації, що означає “якщо..., то...” (або “слідує”);
– еквіваленції, що означає “тоді і тільки тоді” (або “рівносильне”);
¯, ┐ – заперечення, що означає “не” (або “невірно, що”).
Символи для позначення операцій над судженнями називають ще логічними операторами, функторами, пропозиціональними зв’язками або логічними сполучниками.
Для запису тверджень використовують квадратні дужки - […]; для запису роз’яснювальних частин цих тверджень використовують круглі дужки - (…). Останні використовують також для вказування порядку дій у складених судженнях.
Для ілюстрації відношень між обсягами понять, для обгрунтування суджень і правильності міркувань використовують знаки, які називаються кругами Ейлера та діаграмами Ейлера-Венна (літерами S та Р позначені обсяги двох понять).
За допомогою цих символів можна записати логічні закони, судження та міркування, які стосуються різних галузей знань.