- •Министерство образования и науки рф
- •Определение реакций в балочных системах
- •Содержание
- •Введение
- •Практическая работа Определение реакций в балочных системах
- •1 Цель работы:
- •2 Средства обучения
- •Теоретическое обоснование
- •Задание
- •Ход выполнения практической работы
- •Рекомендации по оформлению отчета
- •Контрольные вопросы
- •Литература Основная
- •Дополнительная
- •1.Расчёт консольной балки.
- •2. Расчёт двухопорной балки.
- •Практическая работа определение реакций в балочных системах
- •1 Цель работы:
- •2 Средства обучения:
- •3 Ход выполнения практической работы:
- •4. Вывод:
1.Расчёт консольной балки.
1.1 Составляем расчетную схему, на которой обозначаем точку жёсткого закрепления балки буквой А, показываем силы реакции Rаx, Ray и момент реакции Mr в жёстком закреплении балки, выбираем оси координат и заменяем распределённую нагрузку сосредоточенной силой, которая равна произведению интенсивности нагрузки 2кН/м на длину её участка действия 3м + 1,5м = 4,5м, то есть,
Q = 2 * 4,5 = 9 кН
и приложена в середине участка действия распределённой нагрузки (4,5/2=2,25м).
Выбираем форму уравнений равновесия для полученной системы сил. Так как действует система параллельных сил, реакция Rаx = 0. Для определения реакций Ry и Mr составляем два уравнения равновесия:
Выполняем проверку равновесия. Для этого мысленно закрепляем балку в точке B и составляем уравнение моментов относительно точки В
ΣMв = Mr + Rаy*2 -16 - 9*2,25 = 46,25 - 5*2 -16 - 20,25 =
= 46,25 -10 -16 - 20,25 = 46,25 - 46,25 = 0, следовательно, реакции определены правильно.
2. Расчёт двухопорной балки.
2.1 Составляем расчетную схему, на которой обозначаем точки закрепления балки буквами А и В, показываем в шарнирно-подвижной опоре В одну реакцию RВ, а в шарнирно-неподвижной опоре А две силы реакции Rаx, Ray.Выбираем оси координат.
2.2. Выбираем
форму уравнений равновесия для полученной
системы сил. Так как действует система
произвольно расположенных сил, составляем
три уравнения равновесия: одно уравнение
проекций сил на ось Х и два уравнения
моментов сил относительно точек
закрепления А и В:
8·cos60°+
Rax = 0
12 -15 -
8·(1,5+2,5)·sin60°+5·2·(1,5+2,5+1)
- Rв·(1,5+2,5+2)
= 0
12 -15 +
Ray·(1,5+2,5+2)
+ 8·2·sin60°-
5·2·1
= 0
ΣFx
=
0
ΣMa
=
0
ΣMв
=
0
8*0,5
+
Rax
=
0
12
-15
-
8·4·0,866
-
Rв·6
=
0
12
-15
+
Ray·6
+16·0,866
=
0
4+Rax
=
0
-30,713
-
Rв·6
=
0
10,856
+
Ray·6
=
0
Rax = - 4кН Rв = -30,713/6 = - 5,12кН Ray = -10,856/6 = -1,81кН
Так как все реакции получились со знаком «-», значит, они направлены в стороны, противоположные показанным на схеме.
2.3 Выполняем проверку равновесия, для этого выбираем уравнение, неиспользованное в решении:
ΣFy = Ray + 8·cos30° + Rв – 5·2 = -1,81 + 8·0,866 - 5,12 = -1,81+ 6,93 - 5,12 = 6,93 - 6,93 = 0,
следовательно, реакции определены правильно.
Вывод: балочные системы находятся в равновесии, что подтверждают результаты проверочных уравнений.
ПРИЛОЖЕНИЕ В – ФОРМА ОТЧЁТА ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ