- •Г.К.Ильич
- •Введение
- •Часть I механические колебания и волны
- •1. Гармонические колебания
- •1.1. Дифференциальное уравнение гармонических колебаний и его решение
- •1.2. Энергия гармонического колебания
- •2. Затухающие колебания
- •2.1. Дифференциальное уравнение затухающих колебаний и его решение
- •2.2. Декремент затухания и логарифмический декремент затухания
- •3. Вынужденные колебания
- •3.1. Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний и его решение
- •4. Сложение гармонических колебаний
- •4.1. Колебания, происходящие вдоль одной прямой с одинаковыми частотами
- •4.2. Колебания происходят вдоль одной прямой с разными частотами
- •5. Разложение колебаний в ряд Фурье. Гармонический спектр сложных колебаний
- •6. Принципы использования гармонического анализа для обработки диагностических данных
- •7. Механические волны
- •7.1. Уравнение волны
- •7.2.Энергия волны, поток энергии волны, интенсивность. Вектор Умова
- •8. Эффект Доплера
- •9. Принципы использования эффекта Доплера для определения скорости движения крови
- •Контрольное задание
- •Часть I I акустика
- •1. Природа и классификация акустических волн
- •2. Физические характеристики звуковых волн и характеристики слухового ощущения
- •2.1. Интенсивность звука
- •2.2. Частота звуковых колебаний
- •2.3. Спектральный состав звуковых колебаний
- •3. Порог слышимости и порог болевого ощущения. Область слышимости
- •4. Закон Вебера-Фехнера. Уровни интенсивности и уровни громкости звука
- •5. Упрощенная биофизическая схема формирования слухового ощущения.
- •6. Отражение и поглощение акустических волн
- •7. Ультразвук и его медицинское применение
- •7.1. Получение ультразвука
- •7.2. Физические принципы ультразвуковой диагностики
- •8. Взаимодействие ультразвука с биологическим тканями. Терапевтическое и хирургическое применение ультразвука
- •9. Инфразвук
- •Контрольное задание
- •Частьiii физические основы гемодинамики
- •Основные гидродинамические понятия и законы
- •1.1. Линии тока и трубки тока
- •1.2. Условие неразрывности струи
- •1.3. Уравнение Бернулли
- •Методы определения вязкости жидкости
- •Некоторые особенности движения крови
- •2.1. Роль эластичности сосудов в системе кровообращения. Пульсовые волны
- •2.2. Распределение давления и скорости кровотока в сосудистой системе
- •Некоторые методы определения давления и скорости движения крови
- •Работа и мощность сердца
- •Контрольное задание
- •О г л а в л е н и е
- •Часть I I 26
- •Часть III 51
4. Закон Вебера-Фехнера. Уровни интенсивности и уровни громкости звука
Уже отмечалось, что объективная физическая характеристика звуковой волны - интенсивность определяет субъективную физиологическую характеристику - громкость. Количественная связь между ними устанавливается на основе закона Вебера-Фехнера, связывающего степень ощущения и интенсивность вызвавшего его раздражителя:ощущение растет в арифметической прогрессии, если интенсивность раздражителя увеличивается в геометрической прогрессии.
Другими словами: физиологическая реакция(в рассматриваемом случае громкость)на раздражитель(интенсивность звука)не прямо пропорциональна интенсивности раздражителя,а возрастает с ее увеличениемсущественно слабее– пропорционально логарифму интенсивности раздражителя.
Для пояснения физиологической значимости этого закона вспомним график логарифмической функции y = lgI (см. рис. 4).
При малых аргументах I функция y = lgI растет довольно быстро с увеличением аргумента. Это означает, что небольшое увеличение малой интенсивности (на величину I )приводит к значительному увеличению громкости (на величину y1 ) – как только интенсивность звука немного превысила пороговое значение, уже возникает слуховое ощущение. Если же интенсивность велика, то ее дальнейшее увеличение на ту же величину I дает малый прирост громкости (на величину y2 )- при большой интенсивности звук хорошо слышен и дальнейшее увеличение интенсивности звука на возрастание ощущения громкости сказывается существенно слабее.
Для установления количественной связи между интенсивностью и громкостью звука введем уровень интенсивности звука(L)- величину, пропорциональную десятичному логарифму отношения интенсивности звукаI к интенсивности на пороге слышимости I0= 10-12Вт/м2:
. (3)
Коэффициент n в формуле (3) определяет единицу измерения уровня интенсивности звука. Обычно принимают n=10, тогда величина Lизмеряется вдецибелах (дБ). На пороге слышимости (I = I0) уровень интенсивности звукаL=0, а на пороге болевого ощущения (I= 10 Вт/м2)L= 130 дБ. Если, например, интенсивность звука составляет 10-7Вт/м2(что соответствует нормальному разговору), то из формулы (3) следует, что уровень его интенсивности составляет 50 дБ.
Уровень громкости звука(часто его называют простогромкостью)Е связан с уровнем интенсивностиLсоотношением:
Е = kL,(4)
где k- некоторый коэффициент пропорциональности, зависящий от частоты и интенсивности звука.
Если бы коэффициент kв формуле (4) был постоянным, то уровень громкости совпадал бы с уровнем интенсивности и мог бы измеряться в децибелах.
Однако, из-за зависимости порога слышимости от частоты уровень громкости также изменяется с частотой. Например, звук с уровнем интенсивности 20 дБ и частотой 1000 Гц будет восприниматься существенно более громким, чем звук с тем же уровнем интенсивности, но частотой 100 Гц. Одинаковый уровень громкости на этих частотах будет достигнут, если для 1000 Гц уровень интенсивности составляет 20 дБ, а для 100 Гц - 50 дБ. По этим причинам для измерения уровня громкости вводится особая единица, называемаяфоном.
Для частоты 1000 Гц считается, что уровень интенсивности в децибелах и уровень громкости в фонах совпадают (коэффициент в формуле (4) k= 1). При других частотах из области слышимости для перехода от децибел к фонам необходимо вводить соответствующие поправки. Этот переход можно осуществить с помощью кривых равной громкости (см. рис.3), полученных на основании физиологических экспериментов. Например, пусть для частоты 200 Гц уровень интенсивности звука составляет 40 дБ. Чему равен уровень громкости этого звука? На рис.3 находим точку с координатами 200 Гц и 40 дБ. Она лежит на кривой, соответствующей уровню громкости 20 фон, следовательно, для данной частоты 20 фон соответствует 40 дБ.
Определение порога слышимости на разных частотах составляет основу аудиометрии- методов измерения остроты слуха. Сравниваяаудиограммы (кривые, аналогичные представленным на рис 3), полученные для конкретных пациентов, с усредненной нормой судят о характере и степени развития нарушений слухового аппарата.