книги / Механика грунтов

из элементарной физики, будут пропорциональны давлению. Назовем угол 6, составляемый полным давлением с нор­

малью к данной площадке, т. е. угол, на который отклоняется

	и	X Л
полное давление, определяемый соотношением		1 ^ 0 = — , уг-
лом о т к л о н е н и я .	Далее будем увеличивать	угол наклона
площадки, на которой	покоится тяжелое тело. Тогда, при неко­

торой величине угла наклона площадки (назовем его 0Макс) силы трения будут превзойдены и начнется с к о л ь ж е н и е те­ ла по наклонной площадке.

Составим уравнение равновесия всех сил, действующих на тело М, для положения площадки, весьма близкого к началу ее движения.

Проектируя все силы на направление площадки, будем иметь

^81п0Макс — ^СО8бмакс/ = 0 ,	(а,)
где / — коэффициент трения.
Откуда получаем
/ = * 8 6макс.	(а2)

т. е. коэффициент трения равен тангенсу максимального угла на­ клона площадки в момент начала скольжения. Назовем этот

угол у г л о м т р е н и я	<р.
Таким образом, имеем
/	= * 8 0макс = *ё<р-	(а3)

Если же площадка скольжения образуетсявнутри сыпучего тела, например внутри песка, то угол трения носит название угла в н у т р е н н е г о т р е н и я сыпучего тела.

Равенство (аз) можно трактовать широко как важное соот­ ношение между составляющими давлений в данной точке, спра­ ведливое для всех тел при возникновении в них под действием внешних сил и собственного веса площадок скольжения, т. е. при наступлении в некоторой области предельного напряженного состояния, когда напряжения уже настолько возрастут, что по­ явятся площадки скольжения, и равновесие нарушится. В этом случае, т. е. в момент возникновения площадок скольжения, преодолевается сопротивление скольжению (сдвигу), и м а к с и ­ м а л ь н о е з н а ч е н и е у г л а о т к л о н е н и я б у д е т р а в ­ но уг лу в н у т р е н н е г о т р е н и я .

В сыпучих грунтах только силы трения, пропорциональные давлению, будут сопротивляться возникновению площадок скольжения; в связных же грунтах — не только силы трения, но и связность грунтов. В сумме силы трения и силы связности со­ ставят с о п р о т и в л е н и е г р у н т о в с д в и г у , характеристи-

ки которого являются важнейшими прочностными показателями, определению чего и будет посвящено далынейшее изложение на­ стоящего раздела.

Испытание грунтов на сдвиг при прямом срезе

Оценка сопротивления грунтов сдвигу может производиться по результатам испытаний различными способами: прямым сре­ зом по фиксированной плоскости, простым и трехосным сжати­ ем, срезом по цилиндрической и кольцевой поверхностям, вдав­ ливанием и т. п. Широко применяемыми в настоящее время ис­ пытаниями грунтов на сдвиг являются испытания при прямом срезе и на трехосное сжатие.

Рис. 35. Срезыватель для испытания грунтов на сдвиг

а — с верхней подвижной обоймой; б — с	нижней	подвижной обоймой; 1 — за­
грузочный штамп; 2 — днище прибора; 3 — образец		грунта	(пунктиром показана
плоскость	среза)
И с п ы т а н и е г р уи т о в на	с д в и г	при	п р я м о м	с р е-
з е производится в одноорезиых	(а иногда и двухсрезных)			при­

борах, при этом образец грунта помешается в срезыватель так, чтобы его одна половина оставалась бы неподвижной, а дру­ гая— имела бы возможность перемещаться параллельно самой себе (рис. 35). Образец грунта нагружается при помощи штам­ па, причем как верхний загрузочный штамп, так и днище при­ бора (срезывателя) в зависимости от условий испытания могут быть водонепроницаемыми (сплошными) или фильтрующими (например, выполненными из пористого камня или дырчатой металлической пластинки). При испытании некоторых грунтов, особенно песчаных, штамп и днище обычно снабжают треуголь­ ными выступами для уменьшения неравномерности распределе­ ния сдвигающих напряжений в процессе сдвига по поверхности скольжения (рис. 35,6).

Наибольшее распространение в СССР имеют приборы Мас­ лова—Лурье (рис. 36) в оформлении Гидропроекта, а наиболее усовершенствованным прибором для испытания грунтов на лрл-

Рис. 36. Прибор Маслова—Лурье для испытания грунтов на сдвиг при пря­ мом срезе

мой срез — .прибор Явейн-Цытович (рис. 37) 1. В приборе ЯвейнЦытович сдв'иг прунта по грунту (или пластины из того или ино­ го материала по грунту) производится в одной плоскости. При­ бор сконструирован таким образом, что вертикальная прикла­ дываемая к штампу нагрузка имеет возможность с и н х р о н н о п е р е д в и г а т ь с я вместе со штампом, в результате чето увеличивается точность опытов и исключается возможность по­ явления трудно поддающихся учету дополнительных усилий. Кроме того, в процессе скольжения перемещение грунта в пе­ реднем крае сдвигаемой части образца происходит не по метал­ лу, как в других приборах, а по грунту, так как вокруг штампа предусмотрена свободная поверхность грунта, которая предва­ рительно уплотняется тем же давлением, что и грунт под штам­ пом при помощи специального разъемного приспособления. Го­ ризонтальное сдвигающее усилие создается весом воды наливае­ мой в ведро, подвешенное к рычагу, который увеличивает на­ грузку в 10 раз.

Срезыватели грунта (как в приборе Явейн-Цытович, так а изображенные на рис. 35) требуют предварительной градуиров­ ки на различную величину внешнего давления, чтобы была воз-

1 Авторское свидетельство на имя А. Г. Явейн-Цытович за № 58747.

Рис. 37. Прибор Явейн—Цытович для испытания грунтов на

прямой срез и трение				различных			материалов		о грунт
/ — срезыватель		прибора	с отделением для				воды; 2 — стальные ролики;
3 — фильтрующее днище			или	испытываемый			материал;	4 — загрузочный
штамп;	5 — испытываемый		образец		грунта;	6 — рычаг для			горизонтально­
го усилия; 7 — рычаг для			обжатия		грунта	вокруг штампа*			8 — подвижная
опора	рычага;	9 —рычаг	для	вертикальной			нагрузки	на	штамп;	10 —
приспособление		для удержания		штампа во		время движения			нижней	части
				срезывателя

можность учесть трение подвижной части прибора о неподвиж­ ную при вычислении сдвигающих усилий, приходящихся на ис­ пытываемый грунт.

Испытания грунтов на сдвиг при прямом срезе как на отме­ ченных приборах, так и на приборах, им аналогичных, произво­ дятся по схеме двух обойм или двух ящиков. При этом прини­ мается, что нормальные уплотняющие давления и сдвигающие касательные напряжения по поверхнссти скольжения распреде­

ляются равномерно.
Если обозначить:		(вертикальная);
Р — уплотняющая нагрузка
Т —вдвигающая нагрузка		(прикладываемая горизонтально);
Р — площадь среза,
то нормальные и касательные		(сдвшаюгцие) напряжения опре­
делятся	выражениями.
Целью	испытаний грунтов на сдвиг и является установление

функциональной зависимости между сопротивлением грунтов сдвигу и величиной внешнего давления (нормального напряже­ ния).

Для обеспечения равномерности распределения напряжений по поверхности среза образца грунта, как указывалось ранее,

принимается ,ряд мер: устройство зубчатых штампов и поддонов срезывателя -при испытании главным образом песчаных грунтов (рис. 35,6), установление действительной поверхности среза в глинистых грунтах и т. п. Каи показали специальные методиче­ ские опыты, поставленные в МИСИ *, для плотных глинистых грунтов при небольших нагрузках в приборах прямого сдвига

наблюдается				кос ой			с р е з
не по площади поперечного
сечения		срезывателя,					а по
некоторой			иной			поверхно*
сти	Р а >которая по						форме
также		близка			к	плоскости,
но отличается					по	величине
площади поперечного							сече­
ния.	Как		показывают про­
веденные опыты, косой срез
происходит			в		том	случае,
когда		при		испытаниях на				Рис. 38. Схема сил при косом срезе об­
срез	наблюдается увеличе­							разца грунта, испытываемого на сдвиг
ние	высоты			образца грунта
в процессе			среза.
Если при				испытании производятся замеры деформаций об­

разца, то легко может быть определен тангенс угла наклона плоскости косого среза как отношение вертикального перемеще-

ния образца Ак к горизонтальному АЪ, т. е. (рис. 38),

и вычислена площадь косого среза Ра . «В этом случае в расчет следует вводить вместо сил Р и Т величины

ДГа == Т 8Ш а + Р соз а	и Та = Т соз а — Р 81П а.	(а2)
Тогда искомые напряжения будут равны
Nа	Та	/ \
а‘ = Т	и •*«=— .	(а3)

где Р« —площадь косого среза, которая в случае испытания на прямоугольном срезывателе прибора Явейн-Цытович

равна Ра = —— , где к — полувысота срезывателя

(рис. 38).

Отмеченные поправки могут оказаться весьма существенны­ ми при определении характеристик сопротивления сдвигу плот­ ных глинистых грунтов, что будет показано ниже.

1	Э.	В. К о с т е р и н.		К методике		определения		сопротивления сдвигу
глинистых грунтов. «Гидротехническое строительство» №									7, 1957. К о з I е гч п.
Еп^.,	ТзуЦшсЬ,		РгоГ Оп		Ше ёе1егтта1;юп		о! Ше		зЬеаг сЬагас1епз11сз
о! с1ауе6		зоПз Ьу	гпеапз	о!	зЬеапп^	беуюез,	Ргос.	о!	ВгиззеЬ, СопГ, 58.

При испытании грунтов на .прямой срез горизонтальная сдви­ гающая нагрузка Т увеличивается ступенями до тех пор, пока не произойдет срез (скольжение одной части образца по другой) или не возникнут незатухающие деформации сдвига, которые при достижении определенной для данного грунта величины также приводят к срезу одной части образца грунта по другой.

Типичнаякривая		изменения	горизонтальных деформаций 5
образца	грунта при срезепоказана на			рис.	39. Здесь		следует
различатьнесколько		характерных участков кривой: участок оа,
			когда	зависимость				между
			сдвигающими напряжениями х
			и деформациями 8 близка к
			линейной,		участок а}		нелиней­
			ной зависимости между					т и &
			и* наконец,			характерную точ­
			ку Д	соответствующую				макси­
			мально		возможному			пре ­
			д е л ь н о м у			значению		сопро­
			тивления		сдвигу данного грун­
			та при данной величине уплот­
			няющего		давления		(нормаль­
Рис. 39.	Диаграмма	перемещений	ного	сжимающего			напряже­
грунта при прямом		плоскостном	ния з).
	срезе		После		достижения точки /
			деформации			сдвига	возраста­
ют без увеличения сдвигающих напряжений						(а иногда у образ*

цов плотных грунтов и при некотором их уменьшении) до вели­ чины, при которой происходит срез одной части образца грунта по другой-

Практику интересует главным	образом	максимальное п р е ­
д е л ь н о е с о п р о т и в л е н и е	г р у н т о в	сдвиг у, т. е. со­
ответствующее точке / на диаграмме (рис.		39).

Взависимости от условий, в которых будет работать грунт

внатуре под действием приложенных к нему нагрузок, разли­

чают два основных	вида	испытаний грунтов на сдвиг: 1— н е ­
к о н с о л и д и р о в а	н н ы й	сдвиг, когда за время действия уп­

лотняющей и сдвигающей нагрузок плотность и влажность грун­ та практически не изменяются, и 2 — к о н с о л и д и р о в а н н о * д р е н и р о в а н н ы й сдвиг, когда уплотнение успевает пол­ ностью передаться на скелет грунта, а каждая ступень сдвигаю* щей нагрузки прикладывается после практически полного зату­ хания горизонтальных деформаций от предыдущей ступени.

Первый	вид испытаний называется также испытанием по з а ­
к р ыт о й	с и с т е м е н является быстрым сдвигом, так как толь­

ко при незначительном времени действия уплотняющей и сдви­

гающей нагрузок влажность грунта и его плотность не успе­ вают измениться. Поэтому сопротивление сдвигу в этом слу­ чае будет относиться к той влажности и плотности грунта, ко­ торые он имел до испытания.

При втором виде испытаний, называемом также испытанием по открытой системе, когда вода свободно выдавливается из пор грунта, уплотняющая внешняя нагрузка выдерживается до полно­ го затухания осадок грунта под нагрузкой, после чего к образцу ступенями прикладывается сдвигающая нагрузка. Однако, если производится испытание нескольких образцов водонасыщенного глинистого грунта при нескольких величинах уплотняющей на­ грузки, то каждому давлению будут соответствовать свои плот­ ность и влажность грунта (свой коэффициент пористости). Та­ ким образам, при различных давлениях будут испытываться образцы грунта различной плотности, и становится неясным, к какой плотности грунта относить результаты испытания. В этом случае необходимо принимать особые меры, чтобы результаты испытаний при нескольких уплотняющих нагрузках соответство* вали бы практически одной заданной плотности грунта.

Для выполнения последнего условия можно, на основании работ профессоров Ф. П. Саваренского 1 и А. А. Ничипоровича2 и соображений проф. Н. М. Герсеванова3, использовать свойство обратной ветви (кривой набухания) компрессионной кривой4, а именно: при разгрузках от заданной величины давления (на­ пример, а =3-^4 кг/см2) примерно до 0,5 кг!см2 кривые раз­ грузки (набухания) имеют весьма малый наклон к оси давле­ ний, что указывает на очень небольшие изменения плотности грунта при разгрузке (см. рис. 18). Это свойство кривых разгру­ зок дает возможность использовать их для получения образцов грунта практически одинаковой плотности, которые можно ис* пытывать по открытой системе при различных давлениях, т. е- получить данные для установления зависимости сопротивления сдвигу данного вида грунта от величины внешнего давления. Для этого всю серию образцов загружают вначале наибольшим давлением, при котором будет испытываться данный грунт, за­ тем, когда осадка прекратится, отдельные образцы разгружают до меньших давлений, при которых после набухания грунта они

1 Ф. П. С а в а р е н с к и й . Результаты совещания по лабораторным ис­ следованиям грунтов в строительных целях. «Гидротехническое строитель­

ство» №	2,	1941.	Е г о ж е. К вопросу об определении			величины трения и
сцепления	в	связных грунтах. Труды ГИН АН, т. IX,				1939.
2 А. А.		Н и ч и л о р о в и ч .		Сопротивление связных		грунтов	сдвигу. Гос-
стройиздат,		1948.
3 Н. М.		Г е р с е в а н о в,		Д.	Е. П о л ь ш и н. Теоретические		основы ме­
ханики грунтов.			Госстройиздат,		1948.
4 См.	третье		издание настоящей книги, стр. 126— 127.

я испытываются. Таким образам, определяют сопротивление сдвигу данного вида грунта при различном значении внешней сжимающей нагрузки, но для практически одинаковой плотно­ сти всех испытываемых образцов грунта.

Предельное сопротивление сдвигу сыпучих и связных грунтов. Закон Кулона

Практику интересует в первую очередь максимально воз­

можное сопротивление грунтов	сдвигу, так называемое	п р е ­
д е л ь н о е с о п р о т и в л е н и е ,	соответствующее точке	/ на

диаграмме перемещений при прямом сдвиге (рис. 39), т. е. когда наступает фаза такого напряженного состояния грунта, что воз­ никают площадки скольжения (для которых максимальный угол отклонения равен углу трения) и н а р у ш а е т с я с п л о ш ­ н о с т ь грунта.

Сыпучие и связные грунты имеют свои особенности при изу­

чении их предельного сопротивления	сдвигу, что и будет рас­
смотрено ниже.	(исключение составляют
С ы п у ч и е грунты, как правило

лишь слюдистые пески), при увеличении или уменьшении внеш­ него давления незначительно изменяют свою плотность, и прак­ тически при давлениях от 1 до 4—>5 кг1см2 этими изменениями можно пренебречь. Однако природная плотность песков или резкое изменение ее, например, при вибрировании уже сущест­ венно влияет и на сопротивление песков сдвигу. После прило­ жения вертикальной нагрузки и затухания деформаций от этой нагрузки образец подвергают в специальном односрезном при­ боре с зубчатыми штампом и поддоном действию постепенно возрастающей горизонтальной нагрузки до некоторой макси­ мальной ее величины, при которой возникают беспрерывные скольжения (сдвиги) грунта по грунту. По полученному значе­ нию сдвигающей силы, которая вызывает незатухающие сколь­ жения грунта, определяют величину сдвигающего напряжения т кг1см2 как частное от деления сдвигающей силы на площадь среза. Таким образом, опытами определяется максимальное со­ противление грунта сдвигу, сверх которого грунт уже не может сопротивляться сдвигающей нагрузке, так как возникает бес­ прерывное скольжение одной части грунта по другой. По резуль­ татам нескольких срезов при различных внешних уплотняющих давлениях строится диаграмма зависимости между сжимающи­ ми напряжениями а и сдвигающими т (рис. 40).

Как показывают результаты многочисленных испытаний для

с ып у ч и х г рунтов,	диаграмма сопротивления		сдвигу	пред­
ставляет собой строго	пря мую,	исходящую из	начала	коор­
динат и отклоненную под углом		ср к оси давлений.

Г	Т

3

г

о

8 0

Рис. 40. Диаграмма сдвига для сыпучих грунтов

Согласно рис. 40, любое сдвигающее напряжение ъ равно

(41)

(4Г) Так как сопротивление сыпучих грунтов сдвигу есть с о п р о ­

т и в л е н и е их	т р е н и ю, то угол 9	носит название у г л а
в н у т р е н н е г о	т р е н и я с ып у ч е г о	грунт а, а / = ^ 9 —

к о э ф ф и ц и е н т а в н у т р е н н е г о т р е н и я .

Зависимость (41) установлена еще Кулоном в 1773 г.1 и мо­ жет быть сформулирована следующим образом: сопротивление сыпучих грунтов сдвигу есть сопротивление трению, прямо про­ порциональное нормальному давлению. Это и есть так называе­ мый з а к о н К у л о н а (третий закон механики грунтов) для сы­ пучих грунтов.

С в я з н ы е г р у н т ы (глины, суглинки и супеси) отличают­ ся от сыпучих грунтов тем, что частицы их связаны между со­ бой адсорбированными пленками воды, коагулированными кол­ лоидами и цементирующими веществами, вследствие чего даже при весьма малых деформациях сдвига грунт обладает извест­ ной прочностью, обусловленной силами сцепления.

Если общее сопротивление сыпучих грунтов сдвигу зависит от плотности упаковки их частиц, то сопротивление дисперсных связных грунтов сдвигу еще в большей степени зависит от их плотности и непосредственно связанной с ней влажности.

1 С.	С о п 1 о ш Ь.	АррПсаНоп без гё^1ез бе		шах, е!	т т .	а	чие^иеа
ргоЫёшез бе з1аИри ге1аШ			а ГагсЬНесЩге. Мет.	бе 5ау.	ё!г,	бе	ГАсабе-
гте бе	зспепсез бе	Рапз,	1773.

Так, на рис. 41, по данным проф. Хоу (НоидЬ), приведена зависимость предельного сопротивления сдвигу чистых глини­ стых грунтов от их влажности, ярко подтверждающая высказан­ ное выше положение. Так как в глинах влажность и давление связаны однозначной зависимостью, то при испытании глини­ стых и вообще всех дисперсных связных грунтов следует обра­ щать особое внимание на то, чтобы все образцы испытываемого

П редел ьн ое соп рот и бл ен и е сд В и еу 6 к Г /см

Рис. 41. Зависимость сопротивления сдвигу мономинеральных глини­ стых грунтов от их влажности

грунта имели практически одну и ту же влажность или плот­ ность. Как было показано выше, это достигается путем испыта­ ния нескольких образцов грунта, предварительно.уплотненных до наибольшего давления, а затем разгруженных до меньших значений давлений, при которых и определяется предельное со­ противление сдвигу.

Основными видами испытаний на сдвиг являются, как указы­ валось ранее, испытание по о т к р ы т о й с и с т е м е (консолч- дированно-дренированное) и быстрое испытание по з а к р ы т о й с и с т е м е (неконсолидированно-недренированное).

При испытании по о т к р ы т о й с и с т е м е образцы грунта после разгрузки выдерживают до момента полного затухания их деформаций, т. е. когда давление полностью передастся на скелет грунта. Точно так же и сдвигающую нагрузку, приклады­ ваемую возрастающими ступенями, выдерживают до практи­ чески полного затухания деформаций сдвига от каждой ступени