книги / Механика грунтов
..pdfОтметим также очень простой ме т о д И. А. С и м в у л иди для определения реакций упругих фундаментных балок на сплошном сжимаемом основании, который заключается в следу
ющем1. |
> . |
Автор |
метода исходя из дифференциального уравнения изо |
гнутой оси балки, лежащей на сплошном сжимаемом основании
[формула |
(а2) |
стр. 264], и величины деформаций основания по |
|||
уравнению Флямана |
для плоской |
задачи [формула (70)] при |
|||
нимает реакцию основания в виде |
многочлена |
третьей степени |
|||
с четырьмя параметрами: |
|
|
|||
р (х) = |
а0 + |
2 |
+ |
+ |
|
|
|
|
|
|
(»!> |
где Ь — длина |
балки; |
|
|
||
аь— параметры, зависящие от свойств основания, геометри |
|||||
|
ческих размеров и жесткости конструкции. |
||||
(за начало координат принят левый конец балки). |
|||||
Для |
определения |
неизвестных |
параметров |
аь кроме двух |
условий равновесия и двух граничных условий, используются че тыре условия контактности балки с основанием: а) равенство прогибов балки и осадок грунта на левом конце балки; б) ра венство ординат тех же кривых в середине балки; в) равенство площадей, образованных прогибами обеих линий деформаций; г) равенство третьих производных обеих функций в середине балки.
В результате решения восьми уравнений с восемью неиз вестными И. А. Симвулиди для определения параметров а0, аи 02 и а3 получил простые расчетные формулы.
Найдя яо, 0ь й2и 03, по формуле (В1) определяют реактив ные давления грунта на балку. В случае, когда нагрузка на
балку симметричная, параметры |
а\ |
и аъ обращаются в нули. |
|||||
Ниже приводим формулы для определения нагрузок, часто |
|||||||
встречающихся на практике. |
|
нагрузка |
^ |
по всей длине |
|||
1. Равномерно распределенная |
|||||||
балки |
|
|
|
|
|
|
|
|
Р (•*) = #о + |
|
|
---- ^ |
, |
(в2) |
|
где |
|
|
|
|
|
|
|
„ |
_ _ 8 2 5 2 + |
29а . |
а 2 |
_ |
5188 |
|
|
____________ |
0 _ 13 440 + |
29* ^ |
3 |
- |
13 440 + |
29с ^ |
|
1 И. А. С и м в у л и д и . |
Расчет балок |
на |
сплошном |
упругом основании. |
|||
Госстройиздат, |
1958. |
|
|
|
|
|
|
Ь— ширина балки (полосы); а — показатель гибкости;
1— (х2 |
кЕ0Ы3 |
|
а = --- —. — |
. |
|
1—К) |
Е1 |
|
2. Сосредоточенный груз в середине длины балки |
|
р(х) = а0+ - ^ [ х — |
(в3) |
||||
где |
|
|
|
Ь . — |
|
р_ |
_ |
8252 |
+ |
71а |
5188 — 42а |
||
0 |
13 440 |
+ |
29а |
Ь ' 3 |
13 440 + 29а’ |
Ь ' |
По формулам (в2) и (в3) легко вычисляются реакции осно вания, а зная их и внешние силы, обычным способом опреде ляются расчетные изгибающие моменты и перерезывающие силы.
§5. ВЛИЯНИЕ НЕОДНОРОДНОСТИ И АНИЗОТРОПИИ НА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ В ГРУНТАХ
Некоторые общие замечания
Выше было рассмотрено распределение напряжений в одно родном изотропном линейно-деформируемом массиве, ограни ченном горизонтальной плоскостью и имеющем безграничное распространение в стороны.
Существенное значение для практики расчета фундаментов и сооружений, опирающихся на грунт, будут иметь и другие случаи и в первую очередь распределение напряжений в ко нечном слое, а также случаи ясно выраженной анизотропии массива грунта, когда характеристики деформируемости грун та различны для различных направлений, например модуль де формации Е0 будет иметь одну величину в вертикальном на правлении и другую в горизонтальном, и т. п.
В естественных условиях грунт часто бывает неоднород ным: например, слой грунта залегает на несжимаемой скале, в однородном массиве расположена прослойка грунта, свойства которого резко отличаются от свойств всего массива; грунт со стоит из двух или нескольких слоев, имеющих разные характе ристики деформируемости, и т. п. Обычно для упрощения расче тов при определении напряжений считают грунт однородным и пользуются формулами для линейно-деформируемых тел, при чем пределы применимости формул, относящихся к однородным грунтам, часто остаются невыясненными.
Для установления пределов применимости ранее рассмотрен ных решений, полученных для изотропного полупространства, и
оценки величины изменений, вносимых с л о и с т о с т ь ю и а ни з о т р о п и е й грунтов, необходимо рассмотреть наиболее харак терные решения, относящиеся к неоднородным грунтам, и срав нить их с решениями для однородных грунтов. Следует заме тить, что вследствие математической сложности этого вопроса
иего относительной новизны в настоящее время существуют' решения лишь нескольких задач, относящихся к неоднородным**
ианизотропным грунтам.
Распределение напряжений в слое грунта ограниченной толщины на несжимаемом основании
В вопросе о распределении напряжений в слое грунта огра ниченной толщины, опирающемся на жесткое несжимаемое* основание, ряд ученых — Файлон (1903 г.), Мелан (1919 г.)г. Маргерр (1931—1933 гг.), Био (1935 г.), Бурмистер (1956 г.) и др. — проанализировал действие сосредоточенной силы в усло виях плоской и пространственной задачи, а ряд других ученых* (Совинц, Дэвис и Тейлор, Егоров) 1 в последнее время (1960— 1961 гг.) рассмотрел напряжения и перемещения при действии* местной равномерно распределенной нагрузки.
Подробное развитие задача о распределении напряжений вг слое сжимаемого грунта, опирающегося на жесткое несжимае мое основание, получила у советских ученых — О. Я. Шехтер2* (1937 г.), К. Е. Егорова (1939—1960 гг.)3, М. И. ГорбуноваПосадова (1946—1953 гг.)4, С. Е. Бирмана (1953 г.)5, И. К. Са марина и Г. В. Крашенинниковой (1960 г.)6 и др., которые раз работали удобные приемы численного определения напряжении и составили ряд таблиц, сводящих математические выкладки к. минимуму.
Исследования показали, что величина сжимающих напряже
ний |
при действии |
сосредоточенных сил |
мало зависит от |
тогог |
||||
1 |
И. С о в и н ц , Е. Д э в и с и Г. Т е й л о р , |
К. Е. |
Е г о р о в . Ргос. |
о! 1Ье |
||||
5 1п1егп. СопГ оп 5оП МесЬ. а. Роипс!. Еп^., |
Рапз, |
1961. |
Доклады |
ЗА/44,. |
||||
ЗА/11 |
и ЗА/51, Париж, |
1961. |
|
|
|
|
|
|
2 |
О. Я. Ш е х т е р . |
Об определении |
осадок |
в грунтах |
с подстилающим |
|||
слоем. «Гидротехническое строительство» |
№ 10, |
1937. |
|
|
||||
3 К. Е. Е г о р о в . |
Распределение напряжений |
и |
перемещений в |
двух |
слойном основании ленточного фундамента при действии внецентренной силы
на круглый жесткий штамп. Сб. «Труды |
НИС Треста |
глубинных |
работ»,. |
||||||||||
№ 10, |
1939. Е г о |
ж е. Контактная задача |
для |
упругого |
слоя. ДАН, |
т. 133, |
|||||||
вып. |
4, 1960. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 М. И. Г о р б у н о |
в-П о с а д о в. Осадки |
фундаментов на |
слое |
грунтаг |
|||||||||
подстилаемом |
скальным |
основанием. |
Госстройиздат, |
1946. Е г о |
ж е. |
Расчет |
|||||||
конструкций |
на |
упругом основании. |
Госстройиздат, |
1953. |
|
|
|||||||
5 С. Е. Б и р м а н . Доклады |
АН СССР, |
т. ХСШ, |
№ |
5, 1953. |
|
|
|||||||
6 И. К. С а м а р и н , |
Г. |
В. |
К р а ш е н и н н и к о в а . |
«Основания, |
фунда |
||||||||
менты |
и механика грунтов» |
№ |
2. 1960. |
|
|
|
|
|
|
у Ч И Т Ы р ° е ггогт ЛИ т р р т т р р |
К гл]игтЗКТ110Й ПЛОСКОСТИ ПЛИ Н6Т И К З " |
кова величина коэффициента бокового расширения (х, но мощ ность сжимаемого слоя, опирающегося на абсолютно жесткое основание, существенно сказывается на величине напряжений. Для случая погонной сосредоточенной нагрузки максимальное сжимающее напряжение при коэффициенте [х =0,5 (по Био) равно:
зй = 0,822 |
(а) |
где к — мощность сжимаемого слоя, опирающегося на несжи маемое (скальное) основание.
Для однородного и изотропного массива при тех же усло виях плоской задачи (формула Файлона, § 3) для точек по оси 1 (полагая г = К и принимая во внимание, что со53р= ,г3/7?3) по лучаем решение
пЩ |
пг |
0,636 — |
(б) |
г Л |
|
Если учесть и силы трения по контактной поверхности, то (по Маргерру)
= 0,827 ^ . |
(в) |
Из приведенного сопоставления вытекает, что наличие на некоторой глубине несжимаемого жесткого подстилающего слоя (скалы) приводит к увеличению (концентрации) сжимающих напряжений по оси сосредоточенной нагрузки.
Вслучае действия гибкой равномерно распределенной поло сообразной нагрузки по ее оси также наблюдается кон центрация напряжений. Вычисленные К. Е. Егоровым величины максимальных сжимающих напряжений для этого случая в до лях от интенсивности внешней нагрузки даны в табл. 18.
Втабл. 18 приняты следующие обозначения:
г— координаты центра тяжести рассматриваемой горизон тальной площадки, в которой определяется напряже ние; при этом начало координат всегда располагается
на контактной плоскости (границе между сжимаемым слоем и жестким основанием), и положительное на правление координат г — вверх;
к — мощность сжимаемого слоя; Ь1— полуширина равномерно распределенной полосообраз
ной нагрузки.
Т а б л и ц а 18
Величина максимальных сжимающих напряжений (в долях от р)
в слое грунта на несжимаемом основании под ленточным фундаментом
г |
При залегании |
несжимаемого слоя на глубине |
|
|
|
Н |
н = ь } |
К—2ЬХ |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 , 8 |
1,009 |
0 ,9 9 |
0 ,8 2 |
0 , 6 |
1,020 |
0 ,9 2 |
0 ,5 7 |
0 , 4 |
1,024 |
0 ,8 4 |
0 ,4 4 |
0 , 2 |
1,023 |
0 ,7 8 |
0 ,3 7 |
0 |
1,022 |
0 ,7 6 |
0 ,3 6 |
Д л я |
иллюстрации распределения максимальных сжимающих |
||||||||||||||||
'напряжений |
в |
слое |
грунта |
на несжимаемом |
основании на |
||||||||||||
рис, 101 приведены эпюры распределе |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
ния с^макс под 'центром ленточного фун |
|
|
V — |
|
|
|
|||||||||||
дамента |
при |
следующих |
глубинах |
за |
тппим |
Ркг}смг |
|
||||||||||
легания |
несжимаемого слоя: к = Ь\,к = |
—-/> |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||
= ‘261 |
и к=ЪЬ\\ для сопоставления пунк |
|
|
а |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||
тиром показана |
кривая распределения |
Ъ , |
0 |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||
максимальных |
сжимающих |
напряже |
777777/77777777777) Ч//7/М//* 7777777777, |
|
|||||||||||||
ний .в однородном |
грунте |
(при к = |
оо). |
2 Ь , |
0 1 |
|
|
|
|
||||||||
Приведенные данные |
показывают, |
что |
777777777, 777777777 |
177777Ш 777777777?\ |
|||||||||||||
чем меньше мощность деформируемого |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
слоя |
грунта, |
опирающегося на несжи |
з ь |
, |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|||||||||||
маемое |
основание, тем большая |
кон |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
центрация 'максимальных сжимающих |
|
|
|
1 |
|
|
|
||||||||||
напряжений возникает по оси полосо- |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
образной нагрузки. Так, при мощности |
|
|
И |
|
|
|
|
||||||||||
деформируемого |
слоя к=Ъ\ |
уменьше |
5 Ь . |
|
|
|
|
||||||||||
ния |
сжимающих |
напряжений по |
глу |
117777^7777,1777777777лУ/7/7/7/// |
| |
||||||||||||
§ ^ |
(Д л > я |
одн орхо д н о г о |
|||||||||||||||
бине |
слоя вообще |
не |
наблюдается; |
_1__ |
гр у н т 75*, |
1 |
|||||||||||
при большей |
же |
мощности |
к > 2Ь\ — |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
уменьшение |
сжимающих |
напряжений |
Рис. 101. Эпюры распре |
||||||||||||||
с увеличением глубины хотя и проис |
|||||||||||||||||
деления |
максимальных |
||||||||||||||||
ходит, но не столь большое, как в слу |
сжимающих |
напряжений |
|||||||||||||||
чае однородного грунта. |
|
|
|
аймаке |
под |
|
центром |
|
|||||||||
Для |
более сложных случаев дейст |
гибкой |
полосообразной |
||||||||||||||
вия |
местной |
равномерно |
распределен |
нагрузки |
в |
слое |
грунта |
|
|||||||||
на |
несжимаемом |
основа |
|||||||||||||||
ной нагрузки (в условиях простран |
|||||||||||||||||
нии |
при |
глубине, |
равной |
||||||||||||||
ственной задачи) |
результаты |
вычисле- |
|
|
Ъ\, |
2Ь\ |
и 561 |
|
ний максимальных сжимающих напряжений на граничной пло скости (под центром фундамента в слое грунта, опирающемся на несжимаемое основание) приведены в табл. 19, составленной М. И. Гор!буновым-’Посадовым.
Т а б л и ц а 19-
Значения нормальных напряжений на граничной плоскости под центром местной нагрузки в слое грунта, залегающем на несжимаемом основании (в долях от о)
|
|
|
Прямоугольник |
|
|
|
|
Круг |
|
|
|
|
Лента а=оо |
|
(радиус Ьх) |
а = 1 |
а=2 |
а=3 |
а=4 |
|
|
|
|
||||
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0,25 |
1,009 |
1,009 |
1,009 |
1,009 |
1,009 |
1,009 |
0,5 |
1 ,С64 |
1,053 |
1,033 |
1,033 |
1,033 |
1,033 |
0,75 |
1,072 |
1,082 |
1,059 |
1,059 |
1,059 |
1,059 |
1 |
0,965 |
1,027 |
1,039 |
1,026 |
1,025 |
1,025 |
1,5 |
0,684 |
0,762 |
0,912 |
0,911 |
0,902 |
0,902 |
2 |
0,473 |
0,541 |
0,717 |
0,769 |
0,761 |
0,761 |
2,5 |
0,335 |
0,395 |
0,593 |
0,651 |
0,636 |
0,636 |
5 |
0,249 |
0,298 |
0,474 |
0,549 |
0,560 |
0,566 |
4 |
0,148 |
0,186 |
0,314 |
0,392 |
0,439 |
0,439 |
5 |
0,098 |
0,125 |
0,222 |
0,287 |
0,359 |
0,359 |
7 |
0,051 |
0,065 |
0,113 |
0,170 |
0,262 |
0,262' |
10 |
0,025 |
0,032 |
0,064 |
0,093 |
0,181 |
0,185 |
20 |
0,006 |
0,008 |
0,016 |
0,024 |
0,068 |
0,086 |
50 |
0,001 |
0,001 |
0,003 |
0,005 |
0,014 |
0,037 |
В этой таблице напряжения даны в долях от интенсивности внешней равномерно распределенной нагрузки р кг/см2 для раз личной мощности слоя сжимаемого грунта Н в случаях загрузив части поверхности грунта по площади круга, прямоугольника (шириной 2ЬХ с отношением сторон а = 1, а =2, а =3 и а = 10) и по бесконечно длинной полосе (ленте).
Если наличие жесткого несжимаемого основания на некото рой глубине от загруженной поверхности увеличивает концент рацию сжимающих напряжений по оси нагрузки, то залеганиена какой-то глубине слабых, гибких прослоек уменьшает кон центрацию напряжений. Так, для случая действия сосредото ченной силы в условиях пространственной задачи Био при по мощи функции Бесселя первого вида нулевого порядка нашел,.
что при наличии тонкой гибкой нерастяжимой прослойки, параллельной ограничивающей полупространство плоскости, на глубине к от поверхности максимальное сжимающее напря жение равно:
ак = 0,942 |
= |
0,45 — . |
(г) |
н |
2ъНг |
Л2 |
' |
Сравнивая полученное значение максимального сжимающего |
|||
напряжения аЛ, соответствующее |
случаю залегания |
податли |
вой прослойки в однородном массиве, например залегания слоя
песка |
в |
массиве твердой |
|
|
|
|
|
|
|
||||
глины, |
с |
величиной сжи |
г |
, |
|
|
|
|
|
||||
мающего |
напряжения |
|
г-Ь ... |
|
Ь м |
ш М |
|
||||||
для |
однородного |
полу |
|
|
|
||||||||
<! |
ч . |
|
|
|
|
||||||||
пространства, видим, |
что |
|
|
|
|
||||||||
наличие |
гибкой |
прослой |
1 1-0 |
|
|
|
|
|
|||||
ки уменьшает максималь |
|
|
1 |
|
|
|
|||||||
ное |
давление |
примерно |
|
|
|
|
1 |
||||||
на 6%. Следовательно, из |
•о |
|
\~ * А |
||||||||||
менение |
величины |
сжи |
|
|
|
|
** |
||||||
мающих |
напряжений |
в |
|
|
|
|
|
Уш у |
|||||
этом случае не столь ве |
|
-------\ |
— |
- |
|
1 |
|||||||
лико, как в случае сжа |
|
^--------------- а |
---------------- |
||||||||||
тия |
слоя |
грунта, |
залега |
|
|||||||||
ющего на абсолютно же |
|
ту |
|
|
|
|
|
||||||
стком |
основании. |
Поэто |
Р ис. 102. Схема |
пласта |
грунта при дейст |
||||||||
му во многих случаях при |
|||||||||||||
практических |
расчетах |
вии на него местной нагрузки по прямо |
|||||||||||
|
|
|
угольной площадке |
||||||||||
пренебрегают |
влиянием |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
неоднородности |
|
грунта |
|
|
|
|
|
|
|
при вычислении сжимающих напряжений, учитывая, что в слу чае залегания на некоторой глубине более податливых слоев определение сжимающих напряжений по формулам для одно родного полупространства дает известный запас.
И. Совинц1 рассмотрел задачу о напряжениях и перемеще ниях в слое грунта ограниченной постоянной толщины на не сжимаемом основании при действии ме с т н о й равномерно рас пределенной гибкой н а г р у з к и по п р я м о у г о л ь н о й п л о щадке . И. Совинц заменил упругий слой прямоугольным пла стом длиной а и шириной й, который в середине нагружен рав
номерно |
распределенной гибкой нагрузкой |
по прямоугольной |
|
площадке |
с тем же |
отношением сторон, но |
меньших размеров |
2 с и 2(1 |
(рис. 102). |
В работе приводятся значения вертикаль- |
1 |
I. 5 о V 1 п с. |
Ргос. о! Ше 5 1п1егп. Соп!. оп 5оП МесЬ. а. Роипс!. Епеь |
Кер. |
ЗА/44, Рапз, |
1961. |
ных сжимающих на пряжений для ряда от дельных соотношениймежду сторонами на груженного прямо угольника и различных соотношений между размерами в плане все го пласта и нагружен ной площадки, а так же между размерами' нагруженной площад ки и толщиной пласта. Используя далее реше ние для пласта при до статочно большом со отношении между сто ронами пласта и на груженной площадки, И. Совинц получает величину сжимающих напряжений ог в бесконечно простираю щемся слое ограничен
ной толщины под центром нагруженной площадки для различ ных соотношений сторон площади загрузки с1й и нескольких значений относительной мощности Ыс пласта. Кривые измене ния величины сжимающих напряжений о2 под центром загру женной площадки представлены на рис. 103, где для сравнения тонким пунктиром также показаны кривые относящиеся к однородному полупространству (при Н= со ).
Определение реактивных давлений по подошве круглых и ленточных фундаментов на слое грунта ограниченной толщины
Вопрос о распределении реактивных давлений по подошве фундаментов, возводимых на толще сжимаемых грунтов, имею щей ограниченную мощность и залегающей на несжимаемых, породах (например, скальных) или на грунтах, деформации ко торых под действием возникающих в них напряжений ничтож ны и могут не учитываться в расчетах, имеет огромное практи ческое значение. Особенно это важно для сооружений, размеры1 подошвы которых того же порядка, что и мощность сжимаемой толщи. Это обусловлено тем (как показывают исследования Гидропроекта), что для сооружений со значительной площадью?
подошвы (плотин и пр.) эпюры реактивных давлений, рассчи танные как для слоя ограниченной мощности, имеют очертание, более близкое к эпюрам давлений, полученным путем натурных наблюдений, чем к рассчитанным по теории упругого полупро странства. Кроме того, пользование методом, основанным на учете ограниченности слоя сжимаемого грунта, дает значитель ную экономию в арматуре и бетоне фундаментных плит.
Ниже рассматриваются полученные решения для фундамен тов жесткого круглого и жесткого ленточного, а также для фун даментов любой жесткости, возводимых на толще сжимаемых грунтов ограниченной мощности, подстилаемой несжимаемыми породами.
Для круглого жесткого штампа решение задачи определения сжимающих напряжений и вертикальных перемещений при дей ствии центральной силы получено С. Е. Бирманом \ Н. Н. Лебе девым и Я. С. Уфлянд12, а при действии вертикальной силы и
момента — К. Е. Егоровым3 на |
основе сведения |
интегрального |
уравнения для напряжений |
и перемещений |
V? к решению |
интегрального уравнения Френдгольма второго порядка и ап проксимации его многочленом четной степени для сосредото ченной силы и нечетной для момента4.
Врезультате получены выражения для реактивных давле ний и вертикальных перемещений.
Вслучае действия вертикальной силы на круглый жесткий
фундамент |
реактивное |
давление р г |
равно: |
|
|
|||
|
|
С0+ С (г/#)*1+ с4 (г/яу |
|
|
(а) |
|||
|
Р г |
= |
А V I-(г/Я Г |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||
вертикальное перемещение |
|
|
|
|
|
|||
|
|
Г |
2 Я р ( \ — |х2) |
к , |
|
|
(б> |
|
где |
Р |
.. |
л |
. |
, |
1 |
1 |
|
|
|
|||||||
|
т.р- |
К — — ; А — а о + — й 2 + ~ г а ь |
|
|||||
|
|
4А |
|
|
о |
5 |
|
|
со = — |
аа — а, — у а ,) ; |
с2 = |
а2- |
2 |
сь = |
4 |
||
— а4; |
— аА. |
|||||||
|
|
|
|
|
|
3 |
|
з |
1 С. Е. Б и р м а н . |
Об |
осадке жесткого |
штампа на |
упругом |
слое, рас |
положенном на несжимаемом основании. Доклады АН СССР, т. ХСШ, № 5,- 1953.
2 Н. |
Н. |
Л е б е д е в , Я. С. |
У ф л я н д . |
Осесимметричная контактная |
задача для |
упругого слоя. П.М.М., |
т. XXII, вып. 3, 1958. |
||
3 К. |
Е. |
Е г о р о в . Контактная |
задача для |
упругого слоя при действии |
внецентренной силы на круглый жесткий штамп. Доклады АН СССР, т. 133,
вып. 4, |
1960. |
4 К. |
Е. Е г о р о в . Деформация основания конечной толщины. Доклады |
к V Международному конгрессу по механике грунтов и фундаментостроению. Госстройиздат, 1961.
|
В случае действия момен |
|||||
|
та М = Ре |
(рис. 104) |
ре |
|||
|
активные |
давления |
под |
|||
|
круглым |
жестким фунда |
||||
|
ментом |
рГ(е |
и угол пово |
|||
|
рота |
* определяются |
вы |
|||
|
ражениями |
|
|
|||
|
Р (г,В ) |
|
|
|
|
|
|
|
х |
грсозй |
(в) |
||
|
|
|
Я |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( 1— |х2) М |
(г) |
|
|
|
|
|
|
4ФЕВ ' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
В = |
^ |
а, + |
ая; |
|
Рис. 104. Схема действия внецентренной |
|
|
|
о |
О |
|
|
|
|
|
|
|
|
нагрузки на круглый жесткий фундамент |
= |
|
|
|
с3 = |
а3; |
|
|
|
|
Е— модуль деформации;
р— коэффициент Пуассона.
Значения |
коэффициентов |
а0, а2, а4, Я1 и а3 даны |
в табл. |
20. |
|||
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
20 |
|
Значения |
коэффициентов а0» #2>Д4> |
и аъ |
|
|
||
л/я |
а0 |
|
а ч |
«4 |
«1 |
а3 |
|
0, 2 |
10,50 |
|
— 4, 9 |
— 1,47 |
_ |
. . |
|
0,25 |
8,53 |
|
— 3,92 |
—0,90 |
4,23 |
—2,33 |
|
0,5 |
4,32 |
|
— 1,93 |
0,23 |
2,14 |
—0,70 |
|
1 |
2,36 |
|
- 0 ,5 4 |
0,10 |
1,25 |
- 0 ,1 0 |
|
1,5 |
1,78 |
|
—0,18 |
0,02 |
1,10 |
—0,03 |
|
2 |
1,53 |
|
—0,08 |
0,01 |
1,04 |
0 |
|
3 |
1,32 |
|
—0,02 |
0 |
1,01 |
0 |
|
5 |
1,17 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
|
10 |
1,08 |
! |
о |
0 |
1 |
0 |
|
оо |
! ,0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
|
|
0 |
|
|||||
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|