3.2 Вычисление абсолютных, отметок вершин квадратов

Абсолютные отметки вершки квадратов вычисляют в следующем порядке:

вычисляют, отметку Нги горизонта нивелира по формуле

Нги= Н_рп+ арп (3.1)

Например, при К =101 Нги = 114,570+1,567=116,137 м;

вычисляют отметки вершин квадратов

Нi= Нги- bi

Например, для вершин 1,2,3:

H1=116,137 - 0,965=115,172 м;

H2=116,137-1,080=115,057 м;

H1=116,137-1,903=114,234 м

В целях исключения ошибок в значениях Нi необходимо выполнить

контроль: сложив отметки Нi со значениями bi, должны получить отметку Нги горизонта нивелира. Значения отметки репера Нрп отсчета арп по рейке, установленной на репере, отметки Нги горизонта нивелира выписы­вают на абрис-журнал нивелирования.

Абрис – журнал нивелирования по квадратам

Рисунок 1 – Оформление абриса – журнала нивелирования

3.3 Составление плана нивелируемого участка местности по квадратам

Составление плана включает:

• вычерчивание сетки квадратов в заданном масштабе;

• выписку на схему абсолютных отметок Нi вершин квадратов, ок­ругленных до сантиметра;

• нанесение условных знаков местных предметов на план;

- оформление зарамочных надписей и подписей.

Задание: составить план нивелируемого участка местности в масштабе 1:500, рельеф изобразить в виде горизонталей с высотой сечения h=0.5м. Пример оформления шина показан на рисунке 2.

3.4 Расчет проекта вертикальной планировки

Перед расчетом проекта вертикальной планировки необходимо на отдельном листе формата А4 в масштабе 1:500 вычертить сетку квадратов (рис. 3). Затем выписать с плана нивелируемого участка (рис. 2) значения отметок вершин квадратов, указать направления осей X,Y и подписать значение абсцисс и ординат вершин квадратов. При этом перечисленные построения и подписи оформляют чернилами (пастой) чёрного цвета.

Расчет проекта вертикальной планировки включает:

• расчет проектных отметок вершин квадратов;

• вычисление рабочих отметок вершин квадратов;

• расчет положения точек нулевых работ.

3.4.1 Расчет проектных отметок вершин квадратов

Рельеф участка местности проектируемой площадки должен быть спланирован при условии баланса земляных работ. Это условие соблюда­ется в том случае, если проектируемая плоскость проходит через центр тя­жести площадки с координатами Xцт,Yцт, Нцт. Поэтому проектные отметки Нпр i вычисляют по формуле

Нпр i= Нцт+i cosαi(Xi- Xцт)+i sinαi(Yi- Yцт) (3.3)

где Xi,Yi - координаты i-й вершины.

Непосредственные вычисления по приведенной формуле не всегда удобны, вследствие чего проектные отметки Нпр i вершин квадратов рекомендуется вычислять относительно точки с координатами Х=0, Y=0 в следующей последовательности:

• вычислить проектную отметку Нцт центра тяжести площадки;

• вычислить прямоугольные координаты Xцт,Yцт центра тяжести площадки;

- вычислить проектную отметку Нпр,о точки начала отсчета коор­динат (точки с координатами Х=0, Y=0) системы квадратов;

-вычислить проектные отметки Нпр i вершин квадратов.

Н_i

Рисунок 2 – Оформление плана нивелируемого участка местности по квадратам

а) Вычисление проектной отметки центра тяжести площадки

Проектную отметку Нцт центра тяжести площадки рассчитывают по формуле

Нцт= (3.4)

где n - число квадратов,

суммы отметок вершин, принадлежащих соот­ветственно одному, двум, трем, четырем квадратам.

С учетом отметок Нi вершин квадратов, приведенных на рисунке, получим:

=(115,17+113,27+114,02+114,06+113,46) =569,99;

=(115,06+114,23+113,72+113,12+114,29+114,18+113,95+ +113,97+114,35+114,88) =1142,29;

=114,60;

= (114,92+114,65+114,43+114,51+114,12) = 572,62;

Нцт==114,35

Примечание. Здесь и ниже отметки и координаты точек вычислены в

метрах, но размерности их по результатам вычислений не указываются.

Для контроля отметку Нцт вычисляют по формуле

Нцт= Нги- (3.5)

в которой – суммы отсчетов по рейке, принадлежащих соответственно одному, двум, трем и четырем квадратам.

Значение bi приведены на абрисе-журнале нивелирования (рис. 1).

б) Вычисление прямоугольных координат центра тяжести площадки

Прямоугольные координаты Xцт,Yцт центра тяжести площадки вычисляют из соотношений:

Xцт=; Yцт= (3.6)

где ∑Хi=10k_i+30 k_i+50 k_i+70 k_i (3.7)

∑Yi=10 k_i+30 k_i+50 k_i+70 k_i (3.8)

В выражениях (3.5)- (3.7):

n – число квадратов с соответствующими абсциссами и ординатами.

Для системы квадратов, приведенных на рисунке 2,

∑Хi=10•2+30• 2+50• 4+70• 4=560

∑Yi=10•4+30•4+50•2+70•4=400,

Xцт=46,67 м, Yцт=33,33 м.

После расчета координат Xцт,Yцт наносят по ним на сетку квадратов точку центра тяжести, подписывают значения Нцт и указывают дирекционный угол направления уклона (рис. 3).

в) Вычисление проектной отметки Нпр,о начала отсчета координат (точки с координатами Х=0, Y=0 )

Проектную отметку Нпр,о точки с координатами Х=0, Y=0 вычисляют по формуле:

Нпр,о = Нцт+(±h_x)+(±h_y) (3.9)

где h_x , h_y - превышения по осям соответственно X, Y меж­ду точкой центра тяжести площадки и точкой с координатами Х=0, Y=0 (точка номер 19).

h_x = i cos α_i (X₀ - X_цт)= i_x dX (3.10)

h_y = i sin α_i (Y₀ - Y_цт)= i_y dY (3.11)

Например, при i = - 0,01, X_цт = 46,67, Y_цт = 33,33, α_i=236°,

h_x = - 0,01cos 236° (-46,67)= - 0,261

h_y = - 0,01 sin 236° (-33,33)= -0,276

Н_пр,0= 144,35 + (- 0,261) + (-0,276) = 113,813

г) Вычисление проектных отметок Н_пр.i вершин квадратов

Проектные отметки вершин квадратов Н_пр,i, вычисляют из соотношения

Н_пр,i= Н_пр,0 + (±h_x,i ) + (±h_y,i) (3.12)

в котором h_x,i , h_y,i - превышения по осям соответственно X, Y меж­ду вершинами квадратов и точки начала координат (с координатами Х=0, Y=0)

h_x,i = i cos α_i (X_i – X₀)=i_x dX (3.13)

h_y,i = i sin α_i (Y_i – Y₀)=i_y dY (3.14)

где X_i ,Y_i – координаты соответствующих вершин квадратов.

Например, для вершин 1, 2, 3 значения

h_x,1 = -0,01cos 236° · 80 = +0.447,

h_y,1 = -0,01sin 236° · 00 = 0,

h_x,2 = -0,01cos 236° · 80 = +0.447,

h_y,2 = -0,01sin 236° · 20 = +0,166,

h_x,3 = -0,01cos 236° · 80 = +0.447,

h_y,3 = -0,01sin 236° · 40 = +0,332.

Проектные отметки этих вершин будут соответственно следующими:

Н₁ = 113,813 + (+0,447) + 0 = 114,26,

Н₂ = 113,813 + (+0,447) + (+0,16611) = 4,43,

Н₃ = 113,813 + (+0,7) + (+0,332) = 114,59.

Расчет значений проектных отметок Н_пр,i рекомендуется выполнять в виде таблицы (табл. 1).

Таблица 1 - Расчет проектных отметок вершин квадратов

i = - 0.01, i_x = i · cos α_i = + 0,00559 i_у = i sin α_i =+ 0,00829

Номера вершин	Нпр,о м	dxh, м	dyh, м	hxi , м	hyi , м	Hпр ,i м
1		+80	0	+0,447	0,000	114,26
2		+80	+20	+0,447	+0,166	114,43
3		+80	+40	+0,447	+0,332	114,59
4		+80	+60	+0,447	+0,497	114,76
5		+80	+80	+0,447	+0,663	114,92
6		+60	0	+0,335	0,000	114,15
7		+60	+20	+0,335	+0,166	114,31
8		+60	+40	+0,335	+0,332	114,48
9		+60	+60	+0,335	+0,497	114,65
10		+60	+80	+0,335	+0,663	114,81
11		+40	0	+0,224	0,000	114,04
12		+40	+20	+0,224	+0,166	114,20
13		+40	+40	+0,224	+0,332	114,37
14		+40	+60	+0,224	+0,497	114,53
15		+40	+80	+0,224	+0,663	114,70
16		+20	0	+,0112	0,000	113,92
17		+20	+20	+,0112	+0,166	114,09
18		+20	+40	+,0112	+0,332	114,26
19	113,813	0	0	0,000	0,000	113,81
20		0	+20	0,000	+0,166	113,98
21		0	+40	0,000	+0,332	114,14

Рассчитав проектные отметки вершин квадратов, выписывают их значения на схему (рис.3) красным цветом над отметками Н_i земли, соответствующими этим вершинами.