- •Федеральное агентство по образованию
- •1.2 Обогащение, его цели и задачи
- •1.2.1 Экономическая целесообразность обогащения
- •1.2.2 Классификация руд
- •Лекция 2. Классификация методов обогащения
- •2.1 Продукты и показатели обогащения
- •Методы обогащения полезных ископаемых
- •2.3 Операции и процессы обогащения
- •Лекция 3. Грохочение
- •Процесс грохочения
- •Гранулометрический состав руды и продуктов обогащения
- •Виды операций грохочения
- •3.4 Эффективность грохочения
- •Лекция 4. Аппараты для грохочения
- •4.1 Классификация грохотов
- •4.2 Колосниковые грохоты
- •4.3 Дуговые грохоты
- •4.4 Плоскокачающиеся грохоты
- •4.5 Полувибрационный (или гирационный) грохот
- •4.6 Вибрационные грохоты
- •4.7 Просеивающие поверхности
- •Лекция 5. Дробление
- •5.1 Процесс дробления
- •5.2 Стадии и степень дробления
- •5.3 Способы дробления
- •5.4 Технология дробления
- •Схемы дробления состоят из отдельных стадий дробления, включающих предварительное и поверочное грохочение.
- •Лекция 6. Машины для дробления
- •Классификация дробилок
- •6.2 Щековые дробилки
- •Конусные дробилки
- •Дробилки ударного действия
- •Лекция 7. Измельчение
- •7.1 Процесс измельчения
- •7.2 Конструктивные особенности мельниц (шаровые, стержневые, самоизмельчения)
- •7.3 Скоростные режимы мельниц
- •7.4 Технология измельчения
- •Лекция 8. Закономерности падения минеральных зерен
- •8.1 Закономерности свободного падения частиц
- •8.2 Универсальный метод определения конечной скорости движения частиц (метод Лященко)
- •Размер частиц, , мм
- •Лекция 9. Классификация
- •9.1 Процесс классификации
- •9.2 Спиральные классификаторы
- •9.3. Гидроциклоны
- •9.4. Гидравлические классификаторы
- •Лекция 10. Гравитационный метод обогащения
- •10.1 Гравитационные процессы обогащения
- •Процесс отсадки, отсадочные машины
- •10.3 Обогащение на концентрационных столах
- •10.4 Обогащение на шлюзах
- •Обогащение на винтовых сепараторах
- •10.6 Обогащение в центробежных аппаратах
- •Лекция 11. Флотация
- •Область применения флотационного метода обогащения
- •Элементарный акт флотации
- •Распределение операций флотации по камерам флотационных машин
- •Лекция 12. Флотационные реагенты
- •12.1 Классификация и назначение флотационных реагентов
- •12.2 Собиратели
- •12.3 Пенообразователи
- •12.4 Депрессоры
- •12.5 Активаторы
- •12.6 Регуляторы среды
- •Лекция 13. Флотационные машины
- •13.1 Классификация флотационных машин
- •13.2 Машины механического типа
- •13.3 Пневмомеханические машины
- •13.4 Пневматические машины
- •Лекция 14. Магнитный, электрический и специальные методы обогащения
- •14.1 Теоретические основы процесса магнитной сепарации
- •14.1.1 Магнитные поля сепараторов
- •14.1.2 Магнитные сепараторы
- •14.2 Электрические методы обогащения
- •14.3 Специальные методы обогащения
- •Лекция 15. Обезвоживание продуктов обогащения
- •15.1 Операции сгущения, аппаратурное оформление
- •15.2 Фильтрование продуктов обогащения
- •15.3 Сушка продуктов обогащения
- •Лекция 16. Опробование и контроль процессов обогащения
- •Виды и масса проб
- •16.2 Технологический и товарный баланс продуктов обогащения
- •Библиографический список
Лекция 8. Закономерности падения минеральных зерен
План лекции
8.1 Закономерности свободного падения частиц
8.1.1 Закон Риттингера
8.1.2 Закон Аллена
8.1.3 Закон Стокса
8.2 Метод Лященко
8.1 Закономерности свободного падения частиц
Минеральная частица, падающая в какой-либо среде, обладает гравитационной силой. Характер падения тел в жидкой или газообразной среде определяется взаимодействием трех сил: силы тяжести, направленной вниз, подъемной (выталкивающей, архимедовой) силы, направленной вверх и силы сопротивления среды, направленной тоже вверх.
Сила тяжести зависит от плотности и объема твердого тела.
Подъемная сила – от объема тела и плотности среды.
Сила сопротивления среды – от режима движения (турбулентного или ламинарного) и слагается из сопротивления сил инерции (динамического) и сопротивления сил трения (вязкостного). Оба вида сопротивления среды движущемуся в ней телу действуют одновременно, но с неодинаковой силой.
Преобладание динамического сопротивления наблюдается при турбулентном движении и характерно для больших размеров движущихся частиц (2 мм и выше) и больших скоростей движения.
Преобладание вязкостного сопротивления наблюдается при ламинарном движении (характерно для движущихся частиц небольшого размера – 0,1 мм и ниже) и небольших скоростях движения, а также при высоких значениях вязкости среды.
Для частиц промежуточной крупности (от 0,1 до 2 мм) характерен переходных режим, при котором наблюдается действие обоих видов сопротивления.
Параметр, характеризующий режим течения жидкости, называется числом Рейнольдса (Re). При значениях Re ≥ 1000 течение жидкости турбулентное, при Re ≤ 1 – ламинарное и при Re = 1000- 1 режим течения жидкости промежуточный.
Начальный момент движения тела в среде характеризуется нулевым значением скорости его движения и максимальным значением ускорения. В дальнейшем, по мере возрастания скорости падения тела, увеличивается сила сопротивления среды, ускорение уменьшается и за короткий промежуток времени эта сила достигает величины движущей силы. В этот момент падающее тело достигает своей предельной (максимальной) скорости. Скорость становится постоянной, ускорение равно 0. Конечная или постоянная скорость обозначается υ0.
Разница в конечных скоростях падения различных минеральных частиц в основном определяет процесс их разделения при классификации и гравитационном обогащении.
Для определения скорости свободного падения υ0 (м/с) частиц крупности 0,1 мм и ниже можно пользоваться уравнением Стокса (для воды):
υ0= 0,545d2(δ-1000)/μ, м/сек
где d – диаметр частицы, м;
δ – плотность частиц, кг/м3;
Δ – плотность среды, кг/м3;
μ – коэффициент вязкости, Н·с/м2 (для воды μ = 0,001; для воздуха μ = 0,000018).
Для воздуха уравнение Стокса:
υ0= 30 278d2(δ-1,23), м/сек.
Более крупные зерна имеют другую формулу для определения скорости свободного падения. Для частиц крупностью 2 мм и выше используется уравнение Риттингера:
для воды
;
для воздуха
.
Для частиц крупностью 0,1-2 мм Алленом выведены другие уравнения:
для воды
;
для воздуха
.
Все эти формулы выведены для частиц идеальной (шарообразной) круглой формы. Для частиц неправильной формы υ0´ < υ0. Это влияние учитывается эмпирическими коэффициентами К. Например в формуле Риттингера КR равно: для частиц пластинчатой формы – 22,7
угловатой - 33,4
продолговатой - 35,8
округлой - 42,2