Met_913

61

Схема с несколькими однотипными синхронными генераторами (компенсаторами), находящимися в одинаковых условиях по отношению к точке короткого замыкания. В этом случае расчет действующего значения периодической составляющей тока короткого замыкания в произвольный момент времени ведут в том же порядке, только все генераторы (компенсаторы) заменяют одним эквивалентным, т. е. соответствующие ветви в схеме замещения эквивалентируют, а в формулу (26) вместо номинальной мощности одной машины подставляют сумму номинальных мощностей всех машин.

В тех случаях, когда исходная расчетная схема содержит несколько генераторов или компенсаторов, находящихся на разном удалении от точки короткого замыкания, но связанных с ней независимо друг от друга, находят значения периодической составляющей тока трехфазного короткого замыкания в произвольный момент времени изложенным выше способом от отдельных машин, затем результаты суммируют.

ПРИМЕР 4.

Рассчитать

ток трехфазного КЗ в заданный

момент

времени

t = 0,1 сек,

используя типовые кривые для схемы,

изображенной на

рис. 22 в точке К1. Параметры элементов заданы в табл. 8–10.

Таблица 8

Данные генераторов

Гидрогенератор G1

Турбогенератор G2

Pном, МВт

Х*d

, о. е

cos , о. е.

Pном, МВт

Х*d

, о. е

cos , о. е.

13

0,32

0,8

30

0,257

0,8

Таблица 9

Данные трансформаторов, системы

Т1

Т2

Система G

Sном,

Uк,

Ктр,

Sном,

Uк,

Ктр,

Sс,

МВ∙А

%

кВ/кВ

МВ∙А

%

кВ/кВ

МВ∙А

7,5

11,6

11/121

6,3

10,5

10/110

100

Таблица 10

Данные воздушных линий

W 1

W 2

W 3

W 4

Худ,

L, км

Худ,

L, км

Худ,

L, км

Худ,

L,

Ом/км

Ом/км

Ом/км

Ом/км

км

0,39

30

0,4

35

0,39

21

0,39

71

62

Рис. 22. Схема примера 4

Решение Нарисуем схему замещения (рис. 23). Нагрузку Н1, ввиду ее

электрической удаленности от источника, можно не учитывать. Расчет выполним в относительных единицах с приближенным

приведением параметров.

Выберем базисную мощность: 100 МВ∙А.

E*г1	X*г1	X*т1	X*л1	X*т2	X*г2	E*г2
			X*л2	X*л3
E*с	X* с		X*л4	КЗ

Рис. 23. Схема замещения для примера 4

Рассчитаем параметры, взяв формулы из табл. 3. Параметры линий:

X*л1 0,39 30	100		0, 0885;
	1152

	63
X*л2	0, 4 35	100						0,106;
		1152
X*л3	0,39 21	100						0, 062;
		1152
X*л4	0,39 71				100			0,21.
		1152

Параметры генераторов:

	X*г1	0,32	100 0,8			1,97;
					13
	X*г2	0, 257	100 0,8			0, 685.
				30

ЭДС выберем из табл. 5.

E*г1 1,18 ; E*г2 1,08.

Параметры системы:

100

E*с 1; X*с 100 1.

Параметры трансформаторов:

X

X

*т1

*т2

11,6 100 1,55;

100 7,5

10,5 100 1,67.

100 6,3

Для системы ток не зависит от времени и определяется по формуле начального тока КЗ. Преобразуем параллельные сопротивления:

			X			X*тт	1,55			0,775;
				*1		2		2
X*2	X*тт	1,67			0,833;			X*3			X*л4	0,21		0,105.
	2		2								2		2

64

Нарисуем промежуточную схему замещения (рис. 24).

E*г1	X*г1	X*1	X*л1	X*2	X*г2	E*г2
			X*л2	X*л3
E*с	X*с	X*3	КЗ

Рис. 24. Промежуточная схема замещения

Преобразуем последовательно:

X*4	X*г1	X*1	1,97	0,775	2,745;
X*5	X*г2	X*2	0,685	0,833	1,518;

X*6 X*с X*3 1 0,105 1,105.

Нарисуем промежуточную схему (рис. 25).

E*г1	X*4	X*л1	X*5	E*г2
		X*л2	X*л3
	E*с	X*6 КЗ

Рис. 25. Промежуточная схема

Преобразуем треугольник в звезду (рис. 26), используя формулы из табл. 4:

X*7		X*л1 X*л2					0,0885 0,106				0,0361;
		X*л1	X*л2	X*л3	0,0885				0,106	0,062
X*8		X*л1 X*л3						0,0885 0,062			0,021;
		X*л1	X*л2	X*л3	0,0885				0,106	0,062
X*9		X*л2 X*л3					0,062 0,106				0,0253.
		X*л1	X*л2	X*л3	0,0885				0,106	0,062

65

E*г1

X*4

X*7

X*8

X*5

E*г2

X*9

E*с

X*6 КЗ

Рис. 26. Промежуточная схема

Преобразуем последовательно:

X*10

X*4

X*7

2,745

0,0361 2,78;

X*11

X*8

X*5

0,021

1,518

1,539.

Получим схему на рис. 27.

E*г1

X*10

X*11

E*с2

X*9

E*с

X*6 КЗ

Рис. 27. Схема для определения токов КЗ

Далее необходимо объединить

ветви

генераторов в одну

(рис. 28).

Преобразуем параллельные сопротивления:

X*12

X*10

X*11

2,78 1,539

0,99

X*10

X*11

2,78

1,539

Е*1

X*10 E*г1

X*11

E*г2

2,78 1,18

1,539 1,08

1,14

X*10

X*11

2,78

1,539

66

Далее преобразуем последовательно Х*12 и Х*9 (рис. 29):

X*13	X*12 X*9	0,99 0,0247 1,015
	E*1	E*1
	X*12	X*13
	Iп г t
		КЗ
	X*9
		X*6
E*с	X*6 КЗ
	Iп с
		E*с
Рис. 28. Схема для расчета		Рис. 29. Промежуточная схема

Суммарный ток КЗ в этом случае:

Iк t

Iп г t

Iп с .

Причем первое слагаемое зависит от времени и определяется по типовым кривым, а второе не зависит от времени.

Вычислим базисный ток:

	Iб		Sб		100				0,5 кА.
			3Uб		3 115

Найдем начальный ток КЗ от генераторной ветви:

	Iп. г	1,14		0,5	0,56 кА.
		1,015

Найдем номинальный ток от двух генераторов:

	Iг.ном	130,8			30 0,8	16,5			37,5	0,27 кА.
		3 115				3 115

		67
Найдем удаленность генераторов:
	Iп. г		0,56		2,07
	Iг.ном	0,27
Зная удаленность 2 о. е. и момент времени 0,1 сек, по типовым
кривым (рис. 21, а) находим отношение					п t	0,9 .

Находим ток от генераторов.

Рассчитаем периодическую составляющую тока трехфазного КЗ для момента времени t = 0,1 с:

Iп г t

п t Iп г 0,9 0,56 0,504 кА.

Ток КЗ от системы не зависит от времени и определяется по формуле:

Iп с		E*c Sб			1 100				0,476 кА.
	X *6		3 U ср. к		1,105 3 115

Суммарный ток КЗ в момент времени t = 0,1 с будет равен:

Iк t Iп г t Iп с 0,504 0,476 0,98 кА.

Сложная схема. В этом случае схема содержит несколько источников энергии и при коротком замыкании эти источники оказываются связанными с точкой повреждения через какой-либо общий элемент (трансформатор, реактор, линию электропередачи и т. п.).

При расчете действующего значения периодической составляющей тока в месте трехфазного короткого замыкания в произвольный момент времени следует учитывать влияние переходного процесса в ближайшем к месту короткого замыкания генераторе (компенсаторе) на изменение во времени указанной составляющей тока короткого за-

мыкания. Это влияние характеризуется коэффициентом		Iп t	.
	к t
		I

Для определения этого коэффициента исходную схему замещения следует преобразовать в трехлучевую звезду (рис. 13). Причем ближайший к месту короткого замыкания генератор (компенсатор) и последовательно соединенные с ним элементы должны быть представлены в виде отдельной ветви с включенными в нее сверхпереходной ЭДС генератора (компенсатора) E"*г, найденной из предше-

68

ствующего установившегося режима (или приближено по табл. 5), и суммарным сопротивлением всех элементов этой ветви X*г (рис. 13). Более удаленные источники энергии и связывающие их линии электропередачи, трансформаторы и т. д. вместе с остальной частью электроэнергетической системы должны быть представлены в другой ветви неизменной по амплитуде эквивалентной ЭДС E"*с и эквивалентным сопротивлением X*с. В третью ветвь включают сопротивление элемента, который при коротком замыкании «связывает» обе ветви, содержащие ЭДС, с точкой короткого замыкания.

Из полученной схемы легко найти действующие значения периодической составляющей тока генератора (компенсатора) и тока в месте короткого замыкания в начальный момент короткого замыкания, т. е. Iп. г и I.

Далее действуют следующим образом. Если удаленность точки

КЗ	Iп. г	2 или соотношение	Iп. г	0,5 либо одновременно вы-
	Iг.ном		I

полняются оба условия, то принимают, что действующее значение

	периодической составляющей тока в	месте короткого замыкания
	остается неизменным во времени, т. е.		Iп г t	1 .
		п t	Iп. г

Если же не выполняется хотя бы одно условие, т. е. для выделенного генератора (компенсатора) короткое замыкание является близким и его влияние на ток в месте короткого замыкания оказывается существенным, то для определения действующего значения периодической составляющей тока в месте короткого замыкания в заданный момент времени необходимо сначала найти значение коэф-

фициента		Iп t	. Его приближенное значение может быть опре-
	к t	I

делено с помощью вспомогательных кривых рис. 21, б, построенных

для разных отношений Iп. г , в пределах от 1 до 0,5 [1]

I

Расчет действующего значения периодической составляющей тока в месте короткого замыкания в заданный момент времени с использованием дополнительных кривых проводят в следующем порядке.

1.В соответствии с заданной расчетной схемой составляют схему замещения для определения начального действующего значения периодической составляющей тока короткого замыкания.

2.Путем преобразования схемы замещения в звезду находят эквивалентные индуктивные сопротивления ветвей ближайшего к месту короткого замыкания генератора (компенсатора) X*г и источников

снеизменной по амплитуде ЭДС X*с до узловой точки (см. рис. 13),

69

эквивалентную ЭДС E*с, а также индуктивное сопротивление общего элемента Хк, который «связывает» генератор (компенсатор) и систему

сточкой короткого замыкания.

3.Находят Х*рез и Е *рез для определения начального значения периодической составляющей тока в точке КЗ по формуле (22).

IE*рез

*Х*рез

4.Вычисляют начальное значение периодической составляющей тока КЗ в ветви генератора, выраженное в кА, пользуясь выражением:

I

п г

(E"

I ''

x

)I

б

/ x

.

*г

*

*к

*г

5.

Определяют

удаленность

точки

КЗ

Iп. г

и отноше-

Iг.ном

ние

Iп. г

.

Если

Iп. г

2 о. е. и

Iп. г

0,5 , то выбирают типовую

I

I

Iг.ном

кривую, соответствующую удаленности, и для заданного расчетного момента времени по выбранной типовой кривой находят п t .

По этому коэффициенту, используя дополнительные типовые

	кривые (рис. 21, б) со значением					Iп. г		устанавливают значение коэф-
						I
	фициента		Iп	t	.
		к t	I
	6. По найденному коэффициенту							к t	вычисляют периодическую

составляющую тока в точке КЗ в заданный момент времени:

Iп t

к t I .

ПРИМЕР 5

Рассчитать ток трехфазного КЗ для момента времени 0,4 сек, используя типовые кривые генераторов для схемы, имеющей связь генератора с системой через общее сопротивление (рис. 30).

Решение Составим схему замещения (рис. 31). Рассчитаем параметры

схемы замещения в относительных единицах ( Sб 1000 МВ∙А).

70

GSc = 400 МВА Х*c = 0,5 о.е.

115 кВ W1 L = 140 км

Х0 = 0,4 Ом/км

T	S тр = 60 МВА
	Uк = 10,5 %
	W2

К(З)

6,3 кВ

L = 1 км

Х0 = 0,08 Ом/км

G1 G2

Sг = 100 МВА X"*d = 0,143

Рис. 30. Расчетная схема примера 5

Система имеет параметры:

			E*c			1;
X*1	X*c		Sб			0,5			1000				1,25.
			Sс						400
Воздушные линии имеют параметры:
X*2	X*3								0,4 140	1000			4,23;
									1152
X*8		0,08 1					1000					2,02.
						6,32
Трансформаторы:
X*4	X		10,5						1000				1,75.
		*5
			100						60