Met_913

	71
Генераторы:
X*6 X*7	0,143	1000			1, 43;
			100
E*г1	E*г2	1,08.

Эквивалентируем схему, преобразуя параллельные ветви (рис. 32):

X*9

X*2

X*3

4, 23 4, 23

2,115;

X*2

X*3

4, 23

4, 23

X

X*4 X*5

1,75 1,75

0,875;

*10

X*4

X*5

1,75

1,75

X

X*6 X*7

1,43 1,43

0,715.

*11

X*6

X*7

1,43

1,43

Поскольку X*6		X*7 , то E*г E*г1 1,08
E*с				E*с
X*1				X*1
X*2	X*3			X*9
X*4	X*5			X*10
X*6	X*7		X*8	X*11	X*8
E*г1
	E*г2		КЗ	E*г	КЗ
Рис. 31. Схема замещения				Рис. 32. Промежуточная схема замещения

Преобразуем далее последовательные и параллельные ветви

(рис. 33, 34):

72

X*12 X*1

X*9

X*10

1,25

2,115

0,875 4,24;

X*13

X*12

X*11

4,24

0,715

0,612;

X*12

X*11

4,24

0,715

Е*экв

X*11

E*с

X*12 E*г

0,715 1 4,24 1,08

1,06 ;

X*12

X*11

0,715

4,24

X*экв

X*13

X*8

0,612

2,02

2,632.

E*с

E*рез

X*12

X*13

X*11		X*8
				X*8
E*г		КЗ		КЗ
Рис. 33. Промежуточная				Рис. 34. Промежуточная
схема замещения				схема замещения
Рассчитаем базисный ток:
	Iб	Sб	1000	91,75 кА.
		3Uср. к	3 6,3

Определим начальное значение периодической составляющей тока КЗ:

	I*	E*рез		1,06	0,4 о.е.
		X*рез	2,632

Вычисляем начальное значение тока КЗ в ветви генератора:

	Iп. г	1,08 2,02 0,4		91,75 34,9 кА.
			0,715

73

Номинальный ток генератора:

Iг ном

Sн

2 100

18,4 кА.

3

Uср к

3 6,3

Определим соотношения:

Iп г

34,9

1,9;

Iп г

34,9

0,95.

I

0,4 91,75

Iг ном 18,4

Поскольку удаленность точки КЗ меньше двух, это значит, что

коэффициент

п t

близок к единице и нет необходимости пользовать-

ся типовыми кривыми в данном случае. Периодическую составляющую тока трехфазного КЗ для момента времени t = 0,4 с определим по выражению:

Iп г t п t Iп г 1 34,9 34,9 кА.

Очевидно, что коэффициент		к t	1. Тогда
Iп t	к t I 1 0,4		91,75 36,7 кА.

При длине линии электропередачи W2 0,5 км значения параметров составили бы:

	X*8					0,08				0,5			1000							1,01.
														6,32
X*рез			X*13 X*8										0,612							1,01 1,622.
I*						E*рез						1,06							0,65 о.е.
						X*рез				1,622
Iп г	1,08					1,01 0,65									91,75					54,34 кА.
						0,715
						Iп г					54,34							2,95;
				Iг ном						18,4
			Iп г							54,34									0,91.
			I			0,65 91,75

74

В этом случае необходимо воспользоваться типовыми кривыми. Для удаленности, равной 3 о. е., по основным кривым можем найти

		Iп г t	0,785 по дополнительным, исходя из найденного значе-
п t		Iп г
ния п t и известного отношения						Iп г	0,91.	Получим к t 0,82 .
						I
	Ток от генераторов в заданный момент времени
			Iп г t	п t Iп г	0,785 54,34			42,66 кА.

Таким образом, искомое действующее значение периодической составляющей тока в месте короткого замыкания в заданный момент времени равно:

Iп t

к t I

0,82 0,65 91,75 48,9 кА.

3.7.Расчет токов трехфазного короткого замыкания

вэлектроустановках до 1 кВ

Особенности расчета токов КЗ:

1.Электроустановки (ЭУ) до 1 кВ характеризуются большой электрической удаленностью относительно источников питания (которые, как правило, являются источниками большой мощности), по-

этому можно считать Iпt = const при КЗ на стороне низкого напряжения трансформатора 10 кВ (цехового).

2.В качестве основной ступени при расчете обычно выбирается ступень низкого напряжения.

3.Расчет выполняется в именованных единицах.

4.Результирующее сопротивление состоит из сопротивлений всех силовых элементов сети: участки сборных шин, магистральных

ираспределительных шинопроводов, сопротивлений токовых катушек АВ и реле, обмоток трансформаторов тока, контактов коммутационных аппаратов, переходных контактов и дуги в месте КЗ.

5.Расчет проводят с учетом активных сопротивлений цепи КЗ.

Определение сопротивлений силовых элементов коротко-

замкнутой цепи. Параметры определяются в мОм. Сопротивления трансформатора определяются по следующим формулам.

Полное

zтр Uк Uном2 .Н 104 / Sтр .

75

Активное

r

P U 2

106 / S 2 тр .

тр

к

ном.Н

Реактивное

x

U

U 2

104 / S

тр

U 2

(P / (10 S

тр

))2U 2

104

/ S

тр

,

тр

к.p ном.Н

к

к

ном.Н

где Uк ,

U к.p –

полное

напряжение

и реактивная

составляющая

напряжения короткого замыкания, %; Uном.Н – номинальное напря-

жение низкой стороны трансформатора, кВ; Sтр – полная номинальная мощность трансформатора, кВ∙А, Pк – активная мощность короткого

замыкания, кВт.

Для шин и шинопроводов значения активного сопротивления r и реактивного сопротивления x задаются на единицу длины и являются справочными данными.

Для воздушных (ВЛ) и кабельных линий (КЛ) значения r и х также задаются на единицу длины и являются справочными данными. Приближенно удельные сопротивления х0 = 0,4 мОм/м – для ВЛ; х0 = 0,08 мОм/м – для КЛ.

Для коммутационных аппаратов, реле и трансформаторов тока реактивное сопротивление x f (Iном) , где Iном – номинальный ток

аппарата, находится по справочнику.

Активные сопротивления некоторых элементов входят в состав результирующего переходного сопротивления в месте короткого замыкания:

rп rк rа rтр. т rд ,

где rк – сопротивление контактов токоведущих шин; rа – активное сопротивление автоматических выключателей; rтр. т – активное сопротивление трансформаторов тока; rд – сопротивление дуги в месте КЗ.

Для сети, находящейся за комплектной трансформаторной подстанцией (КТП):

				k3			,
r	(2,5 S		тр		320a) / S	тр
п				ст

где Sтр – полная номинальная мощность трансформатора, кВ∙А; kст – коэффициент ступени короткого замыкания, определяют по табл. 11; а – расстояние между фазами проводов сети в месте КЗ (справочное значение).

76

77

Если необходимо учесть индуктивное сопротивление внешней системы до понижающего трансформатора, то его следует привести к ступени низкого напряжения:

x	x	'' U 2	/ U 2	,
c б	с	б	ср. В

где x			106					) – сопротивление внешней сети до шин
	U	ср.В		/(	3I		ср.В
с
высокого	напряжения					понижающего трансформатора, приведенной

к ступени высшего напряжения трансформатора, выраженное в мОм; Uб – напряжение ступени, на которой находится точка КЗ, кВ; Uср. В, Iср. В – среднее номинальное напряжение и ток КЗ ступени обмоток высокого напряжения трансформатора.

В тех случаях, когда номинальное напряжение элемента отличается от базисного, сопротивления рассматриваемых элементов цепи КЗ приводятся к базисным условиям на основании следующих выражений:

– если сопротивление задано в именованных единицах:

x	x U 2	/U 2	;
б	б	ср

– если сопротивление задано в o. e. при номинальных условиях:

x	x	U 2	103 / S	ном	,
б	*ном	б

где х, x*ном – сопротивление, выраженное в именованных и относи-

тельных единицах при номинальных условиях; Uб – напряжение ступени, на которой находится точка КЗ, кВ; Uср – среднее номинальное напряжение ступени, где включен соответствующей элемент, кВ; Sном – номинальная мощность элемента, кВ∙А.

Результирующие сопротивления rрез.б и Xрез.б цепи КЗ находят путем преобразования схемы замещения с учетом rп после того, как все сопротивления привели к одной ступени напряжения.

Начальное действующее значение периодической составляющей тока КЗ:

I	(3) U	б	103 /( 3 r 2			x2	).
					рез.б	рез.б

Ударный ток трехфазного КЗ в электроустановках до 1кВ:

iу ку 2I (3) ,

78

где ударный коэффициент:

	к	у	1	e 0,01/Та ;
постоянная времени:
	Та	xрез.б		/ ( rрез.б ),
где	2 f 2 50 314 – угловая частота.

ПРИМЕР 6

Рассчитать начальное сверхпереходное значение тока КЗ в сети до 0,4 кВ для схемы на рис. 35, в точке, указанной на схеме, с учетом и без учета сопротивления внешней сети X*с 0,004 о.е. , приведенного

к номинальным условиям и напряжению высшей стороны 10 кВ. Сформулировать вывод. Определить ударный ток короткого замыкания.

Исходные данные:

Трансформатор T:

S

630 кВА; К

10

кВ; U

5,5 %;

тр

к

ном

0,4

Pк 7,6 кВт.

Выключатели: QF1 Xа

0,09 мОм; QF2 Xа

0,08 мОм.

Трансформатор тока: X тр. т 0,86 мОм.

Магистральный

шинопровод:

ШМА:

X уд

0, 2

мОм

;

м

r

0,4

мОм

; l = 30 м.

уд

м

Радиальный

шинопровод:

ШРА:

X уд

0,1

мОм

;

м

r

0,2

мОм

;

l = 20 м.

уд

м

Кабельная

линия

W: X

0,06

мОм

;

r

0,3

мОм

;

l = 5 м;

уд

м

уд

м

а = 2,4 мм.

Т

QF1

TA1

ШМА ШРА

W

QF2 КЗ

Рис. 35. Расчетная схема задачи

79

Решение 1. Рассчитаем ток короткого замыкания без учета сопротивле-

ния внешней сети. Составим схему замещения (рис. 36).

Хт

Rт

XQF1

Xтр т

Хшм

Rшм

Хшр R шр Хкл Rкл ХQF2 R п КЗ

Рис. 36. Схема замещения

Рассчитаем параметры трансформатора:

						2
				Pк								7,6			2
		Uк2				Uнн2		104
									5,52						0,42104
			10 Sном
	X т											10 630
				Sном								630
	13,97 мОм.
		rт		Pк U нн2 10 6				7,6	0,4210			6		3,06 мОм.
				Sном2					6302

Рассчитаем параметры кабельных линий, магистральных и радиальных шинопроводов:

X кл

X уд

l

0, 06 5

0,3 мОм;

Rкл

rуд

l

0,3 5 1,5 мОм;

X шм

X уд

l

0, 2 30

6 мОм;

Rшм

rуд

l

0, 4 30

12 мОм;

X шр

X уд

l

0,1 20

2 мОм;

Rшр

rуд

l

0, 2 20

4 мОм.

Рассчитаем переходное сопротивление:

43 320 2, 4

k3

2,5 630

7,6 мОм.

r

(2,5 S

тр

320a) / S

тр

п

ст

630

Свернем схему (рис. 37) и определим результирующие сопротивления.

80

ХΣ RΣ

Рис. 37. Результирующая схема замещения

X X т	X QF1	X тр. т	X шм		X шр X кл		X QF 2
13,97	0, 09	0,86	6	2	0,3	0, 08	23,3 мОм;
R Rт		Rшм	Rшр	Rкл		Rп

3, 06 12 4 1,5 7, 6 28,16 мОм.

Рассчитаем ток КЗ:

I	(3)		Uб		103	0, 4 103							6,32 кА.
		3			r2 x2	3 28,162 23,32

2. Рассчитаем ток короткого замыкания с учетом сопротивления внешней сети. К итоговой схеме замещения добавится сопротивление внешней сети Xс, которое необходимо привести к напряжению точки КЗ, то есть 0,4 кВ:

x	x	U 2	106 / S	ном	0,004 0,42	106 / 630 1мОм.
б	*с	б

Определим новое суммарное сопротивление:

X 1 X Xс 23,3 1 24,3 Ом.

Рассчитаем ток КЗ с учетом внешнего сопротивления:

I

''( 3)

Uнн 103

0, 4 103

6, 22 кА.

к1

3 r2 x2

3 28,162 24,32

Iк''1(3) незначительно отличается от I (3) , из чего видно, что сеть

низкого напряжения удалена от внешних источников и расчет без особой погрешности можно вести без учета внешнего сопротивления, так как для практических расчетов допустима погрешность 10–15 %.