3.1.1 Определение линейных и угловых скоростей.

Ранее определено:

V_A = 9,3 м/с ;

w₁ = 251,2 рад/с.

Измерениями на чертеже определено:

p_Vb = 147 мм, p_Vс = 125мм, p_Vs₂ = 180 мм, p_Vs₄ = 184 мм, ab = 195 мм, aс = 195 мм

Используя полученные измерения вычислим:

V_В = p_Vb / m_V = 147/ 9,2=15,97 м/с

V_C = p_Vc / m_V = 125 / 9,2= 13,58 м/с

V_S2 = p_Vs₂ / m_V = 180 / 9,2= 19,56 м/с

V_S4 = p_Vs₄ / m_V = 184 / 9,2=20 м/с

w₂ = V_BA / l_BA = ab / (m_V · l_BA) = 196 / (9,2 · 0,148) = 315,3 рад/c

w₄ = V_CA / l_CA = ac / (m_V · l_CA) = 195 / (9,2 · 0,148) = 313,7 рад/c

3.1.2 Построение планов скоростей для “мертвых” положений механизма j = 0⁰.

1. Строим полюс скоростей p_V.

2. Откладываем направление и величину (в масштабе) скорости V_A = 12.3 м/с, найденной выше. Направление изменилось, т.к. изменилось положение механизма.

3. Строим направления скоростей V_B и V_BA. Они в данном случае имеют одинаковое направление, поэтому не пересекаются и скорость точки В равна нулю.

4. Строим направления скоростей V_C и V_CA. Они пересекаются в точке с, их значения определяются по плану скоростей.

В соответствии с теоремой подобия для нахождения скоростей точек S₂ и S₄ нужно отложить от точки а величины равные (0,33 · ab=0,33*195 = 64,35мм) и (0,33 · ac = 0 мм) соответственно. Учитывая ab = 85 мм, ac = 0 мм по чертежу.

3.1.3 Определение линейных и угловых скоростей.

V_A = 9,3 м/с (определена выше);

V_В = 0 (точки p_V и b совпадают);

V_C =pc/m_V = 82/9,2=8,9 м/с (pc = ра= 85 мм);

V_S2 = p_Vs₂ / m_V = 56/9,2 = 6,08 м/с (p_Vs₂ = 56 мм - измерено на чертеже);

V_S4 = p_Vs₄ / m_V = 85/9,2= 9,23 м/с (p_Vs₄ = ра = 85 мм - точки S₄ и a совпадают);

w₁ = 251,2 рад/с (определена выше);

w₂ = V_BA / l_BA = ab / (m_V · l_BA) = 85 / (9,2 · 0,148) = 83.9 рад/c (V_BA = V_A);

w₄ = 0 (точки а и с совпадают).

План скоростей для второго мертвого положения (j₁ = 180⁰) строится аналогично и все скорости будут иметь такие же значения, но противоположные направления.

3.2 Определение ускорений методом планов ускорений.

3.2.1 Построение плана ускорений для угла поворота  = 45⁰

1. Строим полюс ускорений p_a в произвольном месте (построение в приложении 3).

2. Определяем ускорение точки А. Точка А совершает вращательное движение вокруг неподвижной оси Оz. Ускорение точки А складывается из двух составляющих: нормального ускорения точки А и касательного ускорения точки А: . Поскольку в исходных данных дано то, что кривошип вращается равномерно с частотойn = 2400 об/мин( ω₁ = const), то касательное ускорение точки А равно нулю и полное ускорение точки А: а_А = а_Аⁿ = ₁² · l_ОА = 251,2² · 0,037 = 2334,7 м/с².

3. Так как кривошип - самое быстроходное звено, масштаб выбираем исходя из величины ускорения точки а. Пусть величина скорости точки А в масштабе будет 82 мм. Тогда масштаб определяется _а = 82 /1253.1= 0,0351 мм/м/с². Ускорение точки А направлено так же как и нормальное (центростремительное) ускорение точки А, т.е. к центру вращения - из точки А в точку О. Строим отрезок 82 мм в данном направлении и получаем точку а на плане скоростей.

4. Движение точки В можно рассматривать как прямолинейное поступательное движение с ползуном В вдоль направляющей ползуна. Тогда ускорение точки В направлено вдоль направляющей ползуна В. Откладываем на плане ускорений это направление.

Движение точки В можно рассматривать как плоское движение с шатуном АВ. Тогда ускорение точки В находится так:, где- ускорение точки В,- ускорение точки А,- нормальное ускорение вращения точки В вокруг точки А в плоском движении,- касательное ускорение вращения точки В вокруг точки А в плоском движении.м/с². Откладываем величину в масштабе: *0.082=382,6мм. Нормальное (центростремительное) ускорение направлено к центру вращения, т.е. из точи В в точку А. Строим найденный

5. вектор из точки а с учетом масштаба. Из конца полученного вектора строим направление а_ВА^ (касательного ускорения вращения В вокруг А).

6. Движение точки С можно рассматривать как прямолинейное поступательное движение с ползуном С вдоль направляющей ползуна. Тогда ускорение точки С направлено вдоль направляющей ползуна С. Откладываем на плане ускорений это направление.

7. Движение точки С можно рассматривать как плоское движение с шатуном АС. Тогда ускорение точки С находится так:, где– ускорение точки С,- ускорение точки А,- нормальное ускорение вращения точки С вокруг точки А в плоском движении,- касательное ускорение вращения точки С вокруг точки А в плоском движении.м/с². Откладываем величину в масштабе: 3908.1*0.082=320.5мм. Нормальное (центростремительное) ускорение направлено к центру вращения, т.е. из точи С в точку А. Строим найденный вектор из точки а с учетом масштаба. Из конца полученного вектора строим направление а_СА^ (касательного ускорения вращения С вокруг А).

Для нахождения ускорений центров масс шатунов воспользуемся теоремой подобия. Проведем на плане ускорений линию, соединяющую точки а и b и линию, соединяющую точки а и с. На этих линиях отложим 0,28 длины линии в направлении от точки а и получим точки s₂ и s₄: аs₂ = 0,33 · аb = 0,33 · 24= 26.5мм , аs₄ = 0,33 · ас = 0,33 · 67 = 95.2 мм. Соединим эти точки с полюсом и получим ускорения центров масс шатунов.