36.Рассеяние Мандельштама-Бриллюэна

Возможность такого рассеяния следует из взаимодействия фотонов с акустическими или колебательными квантами (фононы). Рассеяние вызвается дифракцией в плоскости монохроматических световых волн непосредственными, синусоидальными колебаниями плотности (то есть постоянными тепловыми, звуковыми волнами или акустическими фононами)

При прохождении звуковой волны через среду возникают периодические изменения плотности среды. На этих периодических структурах возможна дифракция света.

При дифракции на звуковой волне возникают лишь максимумы первого порядка. Амплитуда дифрагированной волны изменяется вместе с коэффициентом пропускания и коэффициентом преломления среды, обусловленным периодическим изменением плотности среды в акустической волне. Следовательно, амплитуда изменяется гармонически с частотой звуковой волны .

Поэтому наблюдаемая в направлении дифракционных максимумов напряженность Е(t) электромагнитной волны равна:

где ω - частота падающего света.

Т.о. в рассеянном свете должны наблюдаться две сателлитные частоты, расположенные симметрично относительно основной частоты. Сателлит с частотой называется стоксовым, а с - антистоксовым. Они являются компонентами рассеяния Мандельштама-Бриллюэна.

Поскольку оптическая длина пути в среде в раз больше геометрической ( - показатель преломления среды), условие максимумов первого порядка (положительного и отрицательного) определяется соотношениями:

где Λ- длина волны звуковых колебаний среды.

Частота звуковой волны может быть выражена в виде:

где ν- скорость акустических волн в среде,

в виду малости угла .

Формула называется формулой Мандельштама-Бриллюэна.

37.Комбинационное рассеяние

Это неупругое рассеяние оптического излучения на молекулах вещества (твёрдого, жидкого или газообразного), сопровождающееся заметным изменением его частоты. В отличие от Рэлеевского рассеяния, в случае комбинационного рассеяния света в спектре рассеянного излучения появляются спектральные линии, которых нет в спектре первичного (возбуждающего) света. Число и расположение появившихся линий определяется молекулярным строением вещества.

Если на среду падает электромагнитная волна c частотой ν0 и электрическим вектором Е = E₀ cos 2πν₀t , то под действием этой волны в системе индуцируется дипольный момент р = αE = αE₀cos 2πν₀t , ( 1 ) где α - тензор поляризуемости системы. Важным является тот факт, что поляризуемость молекулы (кристалла) периодически меняется во времени с частотами собственных колебаний молекулы (кристалла), поскольку поляризуемость в определенный момент времени зависит от соответствующегоэтому моменту расположения атомов друг относительно друга.Таким образом, поляризуемость является функцией координат атомов молекулы (кристалла),которые периодически меняются с частотами собственных колебаний системы Ω_k :α ( q_k )= α₀ + Σk(dα/dq_k)₀ q⁰_kcos Ω_kt + 1/2Σ_km ( d²α/ dq_kdq_m)₀q⁰_kq⁰_m cos Ω_kt cosΩ_mt + ... , ( 2 )где q_k = q⁰_k cos Ω_kt – смещения атомов от положения равновесия.Если подставить разложение (2) поляризуемости α по собственным колебаниям системы в выражение (1), то легко убедиться в специфических частотныххарактеристиках индуцированного дипольного момента системы. Этотиндуцированный дипольный момент следует рассматривать как источниквторичного электромагнитного излучения, формирующего спектр рассеяния.Первый член (2) дает изменение р во времени с частотой ν₀ (рэлеевское рассеяние), второй – с частотами ( ν₀+ Ω_k) и ( ν₀– Ω_k) , третий – с частотами типа ( ν₀+ Ω_k+Ω_m), ( ν₀– Ω_k+Ω_m) и т.д. . Второму и третьему членам разложения (2) соответствуют спектры комбинационного рассеяния первого и второго порядков. Интенсивность спектров второго порядка очень мала, и в потому часто рассматривают только КРС первого порядка.