- •Тема I. Логика как наука. Основные законы логики
- •1.1. Основные формы мышления
- •1.2. Основные законы логики
- •Резюме по теме
- •Тема 2. Понятие как форма мышления. Логические операции с понятиями
- •2.1. Логическая структура понятия. Закон обратного отношения между объёмом и содержанием понятия
- •2.2. Обобщение и ограничение понятий
- •2.3. Виды понятий. Логическая характеристика понятия
- •2.4. Отношения между понятиями
- •2.4.1. Совместимые понятия
- •2.4.2. Несовместимые понятия
- •2.5. Определение понятий
- •2.5.1. Способы определения
- •2.5.2. Правила и ошибки определения
- •2.6. Деление понятий
- •2.6.1. Виды деления
- •2.6.2. Правила и ошибки деления
- •Резюме по теме
- •Тема 3. Суждение как форма мышления. Виды суждений
- •3.1. Простые суждения. Структура простых суждений
- •3.1.1. Виды простых суждений
- •3.1.2. Категорические суждения и их виды
- •3.1.3. Распределённость терминов в категорических суждениях
- •3.2. Отношения между простыми категорическими суждениями по истинности. Логический квадрат
- •3.3. Сложные суждения
- •3.4. Модальные суждения
- •Резюме по теме
- •Тема 4. Умозаключение как форма мышления. Дедукция и индукция
- •4.1. Дедуктивные умозаключения
- •4.1.1. Умозаключения, содержащие сложные суждения (Выводы логики высказываний)
- •4.1.2. Простой категорический силлогизм
- •4.1.3. Сокращённый силлогизм (энтимема)
- •4.2. Индуктивные умозаключения
- •4.2.1. Индуктивные методы установления причинных связей
- •4.2.2. Умозаключение по аналогии
- •Резюме по теме
- •Тема 5. Логические основы аргументации. Логика вопросов и ответов
- •5.1. Обоснование
- •5.2. Опровержение
- •1. Критика тезиса:
- •5.3. Общие правила аргументации
- •5.3.1. Правила тезиса
- •5.3.2. Правила аргументов
- •1. Аргумент к авторитету
- •5.4.1. Виды вопросов
- •5.4.2. Виды ответов
- •Резюме по теме
4.1. Дедуктивные умозаключения
Дедуктивные умозаключения – вид умозаключений, в котором из посылок, выражающих знания большей степени общности, необходимо следует заключение, выражающее знание меньшей степени общности. Дедукция в переводе с латинского означает "выведение".
Все дедуктивные умозаключения делятся на непосредственные умозаключения (логические преобразования суждений, одним из видов которых являются выводы по логическому квадрату) и силлогизмы – умозаключения, в которых из двух суждений выводится третье. Силлогизмы, в свою очередь, делятся по форме составляющих их суждений на категорический, условный, разделительный и их комбинации: условно-категорический, разделительно-категорический и условно-разделительный силлогизмы. По составу и полноте речевого выражения выделяют простые, сложные, сокращённые и сложносокращённые силлогизмы.
4.1.1. Умозаключения, содержащие сложные суждения (Выводы логики высказываний)
Чисто условный силлогизм – умозаключение, в котором обе посылки являются условными суждениями.
Если а, то b |
|
а b |
Если b, то c |
|
b с |
Если а, то с |
|
а с |
Это выводное отношение суждений выражается формулой: следствие следствия есть следствие основания.
Условно-категорический силлогизм – умозаключение, в котором одна посылка – условное суждение, а другая посылка и заключение – категорические суждения.
Этот силлогизм имеет два правильных и два неправильных модуса: утверждающие и отрицающие.
Правильный утверждающий модус (modus ponens) выражается формулой:
-
а b
а
b
Если в категорической посылке утверждается следствие условной посылки, то вывод может быть только вероятным, его форма называется неправильный утверждающий модус:
-
а b
b
вероятно, а
Правильный отрицающий модус (modus tollens):
-
а b
¬b
¬а
Если отрицается основание условной посылки, то вывод может быть только вероятным. Это неправильный отрицающий модус условно-категорического вывода
-
а b
¬а
вероятно, ¬b
Чисто разделительный силлогизм состоит только из разделительных посылок, и заключение – тоже разделительное суждение.
-
S есть А, или В, или С
А есть А1, или А2
S есть А1, или А2, или В, или C
Такое умозаключение даёт увеличение количества альтернатив, углубляет дизъюнкцию.
Гораздо большее значение в практике рассуждений имеет разделительно-категорический силлогизм, в котором одна посылка – разделительное суждение, а другая – простое категорическое суждение. Разделительно-категорический силлогизм имеет два модуса.
Утверждающе-отрицающий модус (modus ponendo tollens):
Разделительная посылка – дизъюнкция альтернатив. Категорическая посылка – утверждение одной из альтернатив. Заключение – категорическое суждение, отрицающее другую (другие) альтернативу.
-
а v b
а v b
а
b
¬b
вероятно, ¬а
Необходимым условием правильности вывода по этому модусу является строгость дизъюнкции альтернатив (соединение их союзом "либо"). В случае нестрогой дизъюнкции ("или") вывод с необходимостью не следует.
Отрицающе-утверждающий модус (modus tollendo ponens):
-
а v b
а v b
а v b
а v b
¬а
¬b
¬а
¬b
b
а
b
а
В этом модусе правильный вывод возможен при строгой и при нестрогой дизъюнкции разделительной посылки. Необходимым условием правильности вывода по этому модусу является перечисление в разделительной посылке всех возможных альтернатив.
Условно-разделительное или лемматическое умозаключение – это дедуктивное умозаключение, в котором одна посылка состоит из двух или более условных суждений, а другая является разделительным суждением. Смысл леммы – необходимость выбора между несколькими решениями.
В зависимости от числа альтернатив в разделительной посылке, условно-разделительные силлогизмы делятся на дилеммы, трилеммы и полилеммы.
Если в условной посылке утверждается одно следствие из разных оснований, то лемма простая, если следствия разные – лемма сложная.
Если разделительная посылка является дизъюнкцией утвердительных суждений, то лемма называется конструктивной, и заключение ее тоже утвердительное. Если разделительная посылка является дизъюнкцией отрицаний, то и заключение тоже отрицательное, а лемма называется деструктивной.