4. Интерференция в тонких пленках. Кольца Ньютона. Получить выражение для радиуса темных колец.

Явление интерференции в тонких пленках широко наблюдается в естественных условиях: радужная окраска мыльных пузырей, нефтяных пленок, масляных пятен на поверхности воды, крыльев бабочки.

В этом случае интерферируют лучи, полученные от отражения падающего луча от верхней и нижней поверхностей. Оптическая разность хода между лучами не велика из-за малой толщины пленки и поэтому они принадлежат одному цугу, а значит когерентны.

Падающая волна частично отражается от поверхности пленки (луч 1) и частично преломляется (луч OC). Преломленная волна, достигнув нижней поверхности пленки, отражается от нее (луч CB). Луч CB затем преломляется на верхней поверхности (луч 2). Лучи 1 и 2 с помощью линзы собираются на экране в точке P и интерферируют. Результат интерференции зависит от оптической разности хода между лучами 1 и 2.

Оптическая разность хода между двумя интерферирующими лучами от точки O до плоскости AB равна: , где- показатель преломления пленки, членобусловлен потерей полуволны при отражении света от границы раздела с оптически более плотной средой. РасстоянияOA, OC и CB находится геометрическим методом (, рис.1): ,.

Установка для наблюдения колец Ньютона состоит из плоско-параллельной пластины и плосковыпуклой линзы большого радиуса кривизны. Свет на установку падает вертикально (рис. 4).

(рис.4) Тонкая пленка образуется между линзой и пластинкой. Это воздушная пленка или жидкая. Пленка имеет вид клина. Поэтому возникают полосы равной толщины. Из-за симметрии они имеют вид окружностей.

Рассмотрим ход одного из лучей. Поскольку угол клина мал, можно считать, что угол падения везде ноль. Когерентными являются лучи, отразившиеся в точках 1 и 2. В точке 1 они накладываются. Найдем радиус m-ого кольца .

Оптическая разность хода между лучами 1 и 2 равна: . В нашем случае, поэтому:.

Предположим, что кольцо темное, тогда . Отсюда выражаем толщину клина в точкекольца:.

Из рис.4 следует, что . Пренебрегая членом, получаем:.

Приравнивая оба выражения для , получаем:. Отсюда выражаем радиус-ого темного кольца:.

Для воздушной пленки (n=1), это выражение принимает вид: .

Радиусы светлых колец:

5. Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля.

Дифракция света – это явление отклонения волн от прямолинейного распространения, явление огибания волнами препятствий и проникновения волн в область геометрической тени.

Принцип Гюйгенса-Френеля:

1)Каждая точка фронта волны является источником сферических когерентных волн.

2)Световой эффект в точке наблюдаемый на экране, определяется интерференцией вторичных волн.

6. Метод зон Френеля. Дифракция Френеля на диске.

Для упрощения расчета результата интерференции большого числа волн используется метод зон Френеля. Фронт световой волны делят на области (зоны) так, что оптическая разность хода l волн, пришедших в некоторую точку экрана от соседних зон, равна /2; в этом случае разность фаз этих волн равна , т.е. волны будут гасить друг друга и точка экрана не будет освещена. Если волны распространяются в воздухе, то оптическая разность хода будет равна разности расстояний, пройденных этими волнами.

Дифракция Френеля на небольшом диске.

В этом случае диск закрывает первых зон Френеля. Амплитуда результирующего колебания в точкеравна:

Итак, в случае диска в точке M всегда будет светлое пятно, окруженное концентрическими темными и светлыми кольцами, а интенсивность в максимумах убывает с расстоянием от центра картины.