- •Введение
- •1. Правила выполнения курсовой работы
- •Принятые обозначения
- •2. Правила сдачи курсовой работы
- •3. Правила оформления курсовой работы
- •4. Задания на курсовую работу Задание 1. Определение реакций связей составных конструкций
- •Задание 2. Кинематический анализ многозвенного механизма
- •Задание 3. Исследование движения механических систем с помощью теоремы об изменении кинетической энергии системы
- •Задание 4. Исследование движения механических систем с помощью методов аналитической механики
- •Задание 5 (дополнительное). Определение сил реакций составной конструкции с помощью принципа возможных перемещений (пвп)
- •Приложение а
- •Форма титульного листа курсовой работы
- •Расчетно-пояснительная записка
- •201__ Приложение б
- •Форма бланка задания на курсовую работу
- •Приложение в
- •Пример оформления содержания
- •Приложение г
- •Примеры библиографических описаний
- •Приложение д
- •Статика Силы реакции связей
- •Распределенные силы
- •Алгебраический момент силы относительно точки
- •Теорема Вариньона для плоской системы сил
- •Условия равновесия плоской системы сил
- •Составная конструкция (сочлененная система тел)
- •Приложение е
- •Кинематика
- •Поступательное движение твердого тела
- •Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси
- •Плоское (плоскопараллельное) движение твердого тела
- •Теорема о проекциях скоростей
- •Приложение ж
- •Динамика Работа силы
- •Примеры вычисления работы силы
- •Кинетическая энергия
- •Теорема об изменении кинетической энергии системы
- •Приложение и
- •Аналитическая механика Возможные перемещения
- •Элементарная работа силы на возможном перемещении. Идеальные связи
- •Принцип возможных перемещений (принцип Лагранжа)
- •Обобщенные координаты системы
- •Обобщенные силы
- •Вычисление обобщенной силы
- •Общее уравнение динамики (принцип Даламбера-Лагранжа)
- •Уравнения Лагранжа второго рода
- •Заключение
- •Контрольные вопросы и дополнительные задания Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Задание 5
- •Библиографический список
- •Оглавление
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
4. Задания на курсовую работу Задание 1. Определение реакций связей составных конструкций
Конструкция состоит из жесткого угольника и стержня, которые в точке или соединены друг с другом шарнирно (рис. 1.0–1.5), или свободно опираются друг о друга (рис. 1.6–1.9).
Рис. 1.0 Рис. 1.1
Рис. 1.2 Рис. 1.3
Рис. 1.4 Рис. 1.5
Рис. 1.6 Рис. 1.7
Рис. 1.8 Рис. 1.9
Внешними связями, наложенными на конструкцию, являются в точке или шарнир, или жесткая заделка; в точкеили гладкая плоскость (рис. 1.0 и 1.1), или невесомый стержень(рис. 1.2 и 1.3), или шарнир (рис. 1.4–1.9); в точкеили невесомый стержень(рис. 1.0, 1.3, 1.8), или шарнирная опора на катках (рис. 1.7).
На каждую конструкцию действуют: пара сил с моментом , равномерно распределенная нагрузка интенсивностии еще две силы. Эти силы, их направления и точки приложения указаны в табл. 1; там же в столбце «Нагруженный участок» указано, на каком участке действует распределенная нагрузка (например, в условиях № 1 на конструкцию действуют силапод углом 60° к горизонтальной оси, приложенная в точке, силапод углом 30° к горизонтальной оси, приложенная в точке, и нагрузка, распределенная на участке).
Определить реакции связей в точках ,,(для рис. 1.0, 1.3, 1.7, 1.8 еще и в точке), вызванные заданными нагрузками. При окончательных расчетах принятьм. Направление распределенной нагрузки на различных по расположению участках указано в табл. 2
Указания. Задание 1 – на равновесие системы тел, находящихся под действием плоской системы сил (см. приложение Д). При ее решении можно или рассмотреть сначала равновесие всей системы в целом, а затем равновесие одного из тел системы, изобразив его отдельно, или же сразу расчленить систему и рассмотреть равновесие каждого из тел в отдельности, учтя при этом закон о равенстве действия и противодействия. В задачах, где имеется жесткая заделка, учесть, что ее реакция представляется силой, модуль и направление которой неизвестны, и парой сил, момент которой тоже неизвестен.
Таблица 1
Сила |
|
|
|
|
Нагруженный участок | ||||
кН |
кН |
кН |
кН | ||||||
№ условия |
Точка приложения |
α, град |
Точка приложения |
α, град |
Точка приложения |
α, град |
Точка приложения |
α, град | |
0 |
K |
60 |
– |
– |
H |
30 |
– |
– |
CL |
1 |
– |
– |
L |
60 |
– |
– |
E |
30 |
CK |
2 |
L |
15 |
– |
– |
K |
60 |
– |
– |
AE |
3 |
– |
– |
K |
30 |
– |
– |
H |
60 |
CL |
4 |
L |
30 |
– |
– |
E |
60 |
– |
– |
CK |
5 |
– |
– |
L |
75 |
– |
– |
K |
30 |
AE |
6 |
E |
60 |
– |
– |
K |
75 |
– |
– |
CL |
7 |
– |
– |
H |
60 |
L |
30 |
– |
– |
CK |
8 |
– |
– |
K |
30 |
– |
– |
E |
15 |
CL |
9 |
H |
30 |
– |
– |
– |
– |
L |
60 |
CK |
Таблица 2
Участок на угольнике |
Участок на стержне | ||
горизонтальный |
вертикальный |
рис. С1.0, С1.3, С1.5, С1.7, С1.8 |
рис. С1.1, С1.2, С1.4, С1.6, С1.9 |
|
|
|
|
Пример 1
На угольник (), конецкоторого жестко заделан, в точкеопирается стержень(рис. 1.10, а). Стержень имеет в точкенеподвижную шарнирную опору и к нему приложена сила, а к угольнику – равномерно распределенная на участкенагрузка интенсивностии пара с моментом.
Дано: кН,,,м.
Определить: реакции в точках ,,.
Решение:
1. Для определения реакций расчленим систему и рассмотрим сначала равновесие стержня (рис. 1.10, б). Проведем координатные осии изобразим действующие на стержень силы: силу, реакцию, направленную перпендикулярно стержню, и составляющиеиреакции шарнира. Для полученной плоской системы сил составляем три уравнения равновесия:
Рис. 1.10
(1)
(2)
(3)
2. Рассмотрим равновесие угольника (рис. 1.10, в). На него действуют сила давления стержня , направленная противоположно реакции, равномерно распределенная нагрузка, которую заменяем силой, приложенной в середине участка(кН), пара сил с моментоми реакция жесткой заделки, слагающаяся из силы, которую представим составляющимии, и моментом. Для этой плоской системы сил составляем уравнения равновесия:
(4)
(5)
. (6)
При вычислении момента силы разлагаем ее на составляющиеии применяем теорему Вариньона. Подставив в составленные уравнения числовые значения заданных величин и решив систему уравнений (1)–(6), найдем искомые реакции. При решении учитываем, что численнов силу равенства действия и противодействия.
Ответ: кН,кН,кН,кН,кН,. Знаки минус указывают, что силы,и моментнаправлены противоположно показанным на рисунках.