Составление алгоритма решения
С учётом выбранных обозначений составим схемы основного и дополнительного алгоритмов (рис. 6.4). Используемые в дополнительном алгоритме переменные s и i являются локальными. Печать промежуточных значений i, ti, s предусмотрена для облегчения отладки программы.
Рис. 6.4. Схемы основного и дополнительного алгоритмов примера 6.2
Программирование задачи
Особенностью рассматриваемой задачи является необходимость использования в качестве формальных и фактических параметров имен и размеров массивов.
В языке Си при передаче массива в дополнительную функцию в качестве фактических параметров выступают адрес расположения массива в оперативной памяти и фактический размер массива.
Следовательно, обращение, записанное в Си для передачи массива X(n), имеет вид sum( x , n ), а для массива Y(m) – sum( y , m ).
-
Внимание! В списке фактических параметров идентификатор одномерного массива однозначно подразумевает адрес его первого элемента.
Поэтому имя может быть заменено адресом первого элемента массива, т. е. рассмотренные обращения можно записать как sum( &x[0] , n ) и sum( &y[0] , m ).
Для приема значений фактических параметров, передаваемых в виде адреса, в списке формальных параметров используются указатели.
Указатель – переменная для хранения адреса.
Физически указатель является поименованной ячейкой оперативной памяти, предназначенной для хранения адреса других переменных и массивов. Следовательно, указатель отличается от простой переменной только типом хранимой константы – адресом. Правильное название – указатель на переменную.
Указатели, как и простые переменные, обозначаются именами (идентификаторами). Имена задаются самим пользователям по обычным для переменных правилам.
Указатели описываются аналогично переменным и массивам. Тип указателя определяется типом переменной (массива), на которую он ссылается.
Структура описания указателя:
описатель * иу1 [, * иу2, . . . , * иуN ];
где описатель – ключевое слово, определяющее тип указателя;
* – признак указателя при описании;
иу1... иуN – идентификаторы указателей;
, – разделитель списка идентификаторов;
[ ] – признак необязательности содержимого;
; – символ окончания оператора описания.
Описание указателей производится в начале программы (функции) аналогично простым переменным и массивам. При этом используются отдельные операторы описания или в списках уже существующих (наряду с переменными и массивами) указываются имена указателей с предшествующими им звездочками.
Например, описатели
float *a, *b;
int *f;
описывают два указателя на вещественные переменные, адреса которых будут указаны в ячейках с именами a и b, и один – на целую переменную, адрес которой можно хранить в ячейке f.
Описатели
float x, y, *a, *b,
int *f, arr[10];
наряду с указателями задают типы переменных x, y и целочисленного массива arr. Месторасположение указателя в списке совместного описания задается произвольно.
Соответствие указателя и адреса переменной, на которую он ссылается, выражается зависимостью
иу = &ип
где иу – идентификатор указателя;
& – операция взятия адреса;
ип – идентификатор переменной.
Например, оператор
b = &x;
определяет, что указатель b на переменную вещественного типа содержит адрес вещественной переменной x.
Операторы
f = &arr[0]; или f = arr;
задают указателю f значение адреса массива arr (его первого элемента).
Указатели позволяют не только хранить адреса переменных, но и вызывать в случае необходимости их содержимое с помощью операции разадресации.
Разадресация предписывает получение содержимого переменной (ячейки оперативной памяти), на которую ссылается указатель. Разадресация выполняется указанием символа звездочка (*) перед именем указателя.
Запись разадресации имеет вид
*иу
где иу – идентификатор указателя;
* – символ операции разадресации.
-
Внимание! Несмотря на совпадение форм записи описания указателей и разадресации, назначения их абсолютно различны и определяются месторасположением в программе (описателях или выполняемых участках). Операция разадресации, как правило, позволяет сформировать (получить/записать) операнд выражения или фактического параметра.
Например, фрагмент программы использования операции разадресации для получения значения
float g, s, *t;
. . .
g = 15.3;
t = &g;
s = sqrt( *t ) + *t + 0.5;
. . .
описывает переменные g, s и указатель t как вещественные, присваивает указателю t адрес переменной g, а затем, используя операцию разадресации указателя t, формирует операнды выражения s – подкоренное выражение и второе слагаемое – как константы 15.3 (содержимое переменной g).
Фрагмент
float x, z, *d;
. . .
d = &z;
*d = pow( x , 2 ) + 5;
. . .
поясняет использование операции разадресации для записи константы (результата вычисления выражения pow( x , 2 ) + 5) в ячейку переменной z с использованием указателя d.
При работе с дополнительными функциями указатели используются как элементы списка формальных параметров. При этом в списке фактических параметров им должны соответствовать адреса переменных (массивов).
При программировании использование массивов в вызове дополнительной функции требует указания двух фактических параметров каждого (имени и размера). При этом в заголовке вызываемой функции описываются в качестве формальных параметров пары (указатель и целая переменная) для каждого массива. Описание в дополнительной функции принимающих массивов не требуется.
Элементы переданного в дополнительную функцию массива могут использоваться напрямую (указанием индексного выражения) или с помощью операции разадресации.
. . . float
funk( float* ,
int ); main( ) { float
t, x[10];
. . .
n = 10;
t = funk( x , n );
. . . } float
funk( float *px, int n1 ) { . . . for(
i=0 ; i <= n1 ; i++ ) f
= . . . + *(px+i) + . . . .;
. . .
return f; }
.
. .
float funk( float *px , int n1 );
main( )
{ float t, x[10];
. . .
n = 10;
t = funk( x , n );
. . .
}
float funk( float *px, int n1 )
{ . . .
for( i=0 ; i <= n1 ; i++ )
f = . . . + px[i] + . . . .;
. . .
return f;
}
поясняют варианты передачи одномерных массивов в функцию, использования её элементов и способы написания прототипа. Во втором варианте прототипа тип указателя дополнен обязательным элементом – знаком «*».
В дополнительной функции вызов i-го элемента массива осуществляется двумя способами:
-
индексированной переменной;
-
полным индексным выражением.
В любом случае имя указателя идентифицирует массив (адрес первого элемента), а индекс i – смещение текущего элемента относительно первого. В первом случае значение текущего элемента массива вызвано через автоматически сформированный адрес, а во втором – через операцию разадресации.
Для одномерных массивов в большинстве случаев используют первый способ как более привычный и компактный.
Перед составлением программы решения выполним идентификацию переменных (табл. 6.2).
Таблица 6.2
|
Обозначение в алгоритме |
1 |
a |
b |
n |
m |
i |
j |
xi |
|
Обозначение в программе |
2 |
a |
b |
n |
m |
i |
j |
x[i] |
Окончание табл. 6.2
|
1 |
yj |
z1 |
z2 |
z |
k |
ti |
s |
|
2 |
y[j] |
z1 |
z2 |
z |
k |
t[i] |
s |
Программа решения примера 6.2
#include <stdio.h> /* stdio.h - файл с прототипами функций ввода-вывода */
#include <conio.h> /* conio.h - файл с прототипом функций getch( ), clrscr( )*/
#include <math.h> /* math.h - файл с прототипами математических функций*/
float sum(float *t, int k); /* прототип пользовательской функции */
main( ) /* заголовок головной функции */
{
float a, b, z1, z2, z, x[10], y[15]; /* описатели локальных */
int i, j, n, m; /* переменных и массивов */
clrscr( );
printf("\n Введите значения a, b, n, m: ");
scanf("%f%f%d%d", &a, &b, &n, &m);
fprintf(stdout,"\n a=%.2f b=%.2f n=%d m=%d\n", a, b, n, m);
for( i = 0 ; i < n ; i++ ) /* заголовок цикла ввода x[ i ] */
{
printf(" Введите значение x(%d): ",i+1);
scanf("%f", &x[i]);
}
for( i = 0 ; i < n ; i++ ) /* заголовок цикла вывода x[ i ] */
fprintf(stdout," %.2f",x[i]);
printf("\n"); /* перевод курсора в начало следующей строки */
for( j = 0 ; j < m ; j++ ) /* заголовок цикла ввода y[ j ] */
{
printf(" Введите значение y(%d): ",j+1);
scanf("%f", &y[j]);
}
for( j = 0 ; j < m ; j++ ) /* заголовок цикла вывода y[ j ] */
fprintf(stdout," %f",y[j]);
z1 = cos(a) + sum( x, n ); /* вычисление с обращением к */
z2 = sum( y , m ) - b; /* дополнительным функциям */
z = z1 / z2;
fprintf(stdout,"\n\n z1=%.2f z2=%.2f z=%.2f\n", z1, z2, z);
getch( );
}
/* определение дополнительной функции расчёта суммы элементов массива */
float sum(float *t, int k ) /* заголовок дополнительной функции */
{
float s; /* описание локальных */
int i; /* переменных s и i */
s = 0;
for( i = 0 ; i < k ; i++ ) /* заголовок цикла расчета суммы */
{
s = s + t[ i ];
fprintf(stdout,"\n %2d %6.2f %8.2f ", i+1 , t[ i ], s);
}
return s; /* возвращение значения s в вызывающую функцию */
}
0.96 35. 5 4
4.5 12.3 -0.8 17 0.3
45.3 -0.3 12.7 2.5
Подпрограмма с несколькими результатами
Этот вариант подпрограммы (дополнительной функции) применяют, когда в дополнительный алгоритм выносится участок вычислений с несколькими конечными результатами. Рассмотрим программирование подобного класса задач на конкретном примере 6.3.
Постановка задачи
Вычислить значение функции:
если
.
Формирование математической модели
Ввиду того, что общая математическая формулировка выполнена в постановке задачи, дополним её конкретными размерами массивов (n = 5, m = 6) и численными значениями элементов:
x1=1; x2=1,6; x3=1,8; x4=15; x5=23;
y1=0,7; y2=0,76; y3=0,99; y4=180; y5=67,7; y6=200.
Выбор метода решения
Анализ показывает, что решение задачи требует двукратного вычисления суммы и произведения элементов массива. В первом случае n элементов массива X, во втором – m элементов массива Y. Такое вычисление удобно выполнить в циклическом процессе, оформленном дополнительным алгоритмом. Так как результат вычислений в дополнительном алгоритме (подпрограмме) – две величины, то решение задачи требует использования дополнительной функции, возвращающей более одного результата.
Особенностью подпрограмм с несколькими возвращаемыми значениями является использование в них входных и выходных формальных параметров.
Входными формальными параметрами называются такие, значения которым передаются из основного алгоритма.
Выходными формальными параметрами называются те, которые передают результаты расчётов из дополнительного алгоритма (подпрограммы) в основной.
Для рассматриваемой задачи в качестве входных формальных параметров выберем, например, имя массива Z и его размер k. Тогда в качестве выходных параметров можно использовать SZ (сумма Z) и PZ (произведение Z). Следовательно, в качестве формальных параметров выбраны Z, k, SZ, PZ.
Для работы с подпрограммой организуются обращения к ней из основного алгоритма. Естественно, что в обращениях используются входные и выходные фактические параметры.
Входными фактическими параметрами называются такие, численные значения которых передаются в подпрограмму.
Выходными фактическими параметрами называются такие, которые принимают переданные из подпрограммы результаты.
Поэтому, задавшись именем подпрограммы sp, сформируем два обращения к ней: для расчёта суммы и произведения элементов массива X – sp(X(n), SX, PX) и для тех же вычислений с массивом Y – sp(Y(m), SY, PY). Первый параметр в каждом обращении является входным и определяет имя и размер передаваемого в подпрограмму массива. Остальные являются выходными, предназначенными для получения значений суммы и произведения из подпрограммы.