Организация самостоятельной работы студентов

Раздел по организации самостоятельной работе студентов представлен в виде таблицы

График самостоятельной работы

№ п/п	Тема	Вопросы, выносимые на СРС	Содержание СРС	Форма контроля СРС	Учебно-методическое обеспечение
1	2	3	4	5	6
1	Тоерия дедуктивных рассуждений	Дедукция как способ теоретического познания. Исчисление высказываний и исчисление предикатов первого порядка	изучение учебного материала и составление конспекта	Контрольный опрос	Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. — М., 2002. Клини С. Математическая логика. — М., 1973.

1. Темы, выносимые на самостоятельное изучение

1. Классическая логика предикатов

Классическая логика предикатов – логика предикатов первого порядка. Язык логики предикатов. Имена, предметные функторы и предикаторы как основные категории нелогических терминов. Алфавит классической логики предикатов: предметные, предметно-функциональные и предикаторные константы; предметные переменные; пропозициональные связки и кванторы, скобки. Правила построения термов и формул КЛП. Синтаксические понятия языка КЛП: область действия квантора, свободные и связанные вхождения переменных, свободные и связанные переменные, замкнутый терм, замкнутая формула. Область интерпретации (универсум рассуждения). Интерпретационная функция. Интерпретация предметных, предметно-функциональных и предикаторных констант. Модели КЛП. Правила установления значения термов. Условия истинности и ложности элементарных формул. Условия истинности и ложности формул, главным знаком которых является: 1) пропозициональная связка, 2) квантор. Законы, выполнимые и невыполнимые формулы КЛП. Разрешимость логической теории. Метод аналитических таблиц. Правила редукции. Определение аналитической таблицы. Понятие замкнутой аналитической таблицы. Критерии общезначимости формул. Схемы основных законов КЛП.

Основные категории: имя, предметный функтор, предикатор, терм, формула КЛП, законы КЛП, аналитическая таблица.

ТЕОРИЯ ДЕДУКТИВНЫХ РАССУЖДЕНИЙ.

Дедукция как способ теоретического познания. Деление теорий на содержательные, формализованные и формальные. Исчисления как особая разновидность формальных теорий. Исчисление высказываний и исчисление предикатов первого порядка. Формулировка правил вывода натурального исчисления высказываний. Определение вывода и определение доказательства. Эвристические приемы: прямые и косвенные выводы. Кванторные правила вывода в исчислении предикатов первого порядка. Завершенный вывод и завершенное доказательство в исчислении предикатов первого порядка.

Вопросы для контроля:

1. В чем отличие натуральных исчислений высказываний и предикатов от классической логики высказываний и классической логики предикатов?

2. Как осуществляется доказательство теорем в натуральном исчислении высказываний?

3. Как осуществляется доказательство теорем в натуральном исчислении предикатов?

Рекомендуемая литература

Основная:

Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. — М., 2002.

Войшвилло Е.К., Дегтярёв М.Г. Логика. — М., 1999.

Зегет В. Элементарная логика. — М., 1985.

Ивин А.А. Практическая логика. Задачи и упражнения. — М., 1996.

Ивлев Ю.В. Логика. — М., 1998.

Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. — М., 2002.

Свинцов В.И. Логика. — М., 1987.

Формальная логика – Л.,1977.

Дополнительная:

Гильберт Д., Аккерман В. Основы теоретической логики. — М., 1947.

Карри Х.Б. Основания математической логики. — М., 1969.

Клини С. Математическая логика. — М., 1973.

Кэролл Льюис. Логическая игра. — М., 1991.

Степанов Ю.С. Имена. Предикаты. Предложения. — М., 1981.

Степанов Ю.С. В трехмерном пространстве языка. — М.. 1981.

Френкель А., Бар-Хиллел Й. Основания теории множеств. — М., 1966.

Чёрч А. Введение в математическую логику. — М., 1960.