ТЕМА 20. Условно-категорические умозаключения

ТЕМА 20. Условно-категорические умозаключения

План

1.  Чисто условный силлогизм.

2.  Достоверные и правдоподобные модусы условно-категориче­ского силлогизма.

Упражнения

1. Определите посылки и заключение в следующих услов­ных и условно-категорических умозаключениях; определите мо­дус и его правильность:

1.1. Если Аристотель был учеником Платона, то он учился в его Академии, а если он учился в его Академии, то он получил греческое образование. Значит, если Аристотель был учеником Платона, то он получил греческое образование.

1.2. Если клаустрофобия – это болезнь, то ее нужно лечить. Клаустрофобия – болезнь, значит ее нужно лечить.

1.3. Если данное суждение – общеутвердительное, то его субъект распределен. Данное суждение не является общеутвердительным. Значит, его субъект не распределен.

1.4. Если данное суждение – общеутвердительное, то его субъект распределен. Субъект не распределен. Значит, данное суждение не является общеутвердительным.

1.5. Если бьют в набат, значит, где-то пожар. В набат не бьют. Значит, пожара нет.

СОДЕРЖАНИЕ

ТЕМА 20. Условно-категорические умозаключения 1

1. Чисто условный силлогизм.

Условное суждение выглядит так: "Если А есть В, то С есть D". Например: "Если нос холодный, животное здорово".

Условный силлогизм – это силлогизм, одной из посылок которого является условное суждение. Условные силлогизмы делятся на два типа.

Тип 1. Modus pones (модус конструктивный)

П1: Если А есть B, то С есть D.

П2: A есть В.

З: C есть D.

Например:

П1: Если человек пьян, он не может мыслить трезво.

П2: Игнат пьян.

З: Игнат не может мыслить трезво.

Название "Modus ponens" идёт от латинского глагола "ponere" -- "вставить". Суть в том, что мы утверждаем основание и, исходя из этого, утверждаем следствие.

Тип 2. Modus tollens (модус деструктивный)

Латинский глагол "tollere" значит "уничтожать". В отличие от modus ponens, мы отрицаем основание и, следовательно, отрицаем следствие.

П1: Если A есть B, то C есть D.

П2: C не есть D.

З: Следовательно, А не есть В.

Например:

П1: Если юноша часто плачет, он – эмо.

П2: Юноша Вася – не эмо.

З: Вася плачет не часто.

Неверные заключения в условных силлогизмах

Важно понимать, что умозаключать можно только от утверждения основания к утверждению следствия (modus ponens) или от отрицания следствия (modus tollens) к отрицанию основания.

Характерный пример ошибки.

П1: Тот, кто учился в школе, приобрёл знания.

П2: Коля приобрёл знания.

Можем мы отсюда утверждать, что Коля учился в школе? Не можем! Вполне вероятно, Коля приобрёл знания читая книги, смотря телевизор, или каким-нибудь другим способом.

Вторая ошибка.

П1: Тот, кто учился в школе, приобрёл знания.

П2: Коля не учился в школе.

Можно ли заключить из этих посылок, что Коля не приобрёл знаний? Нет. Вполне вероятно, у Коли есть знания, но эти знания Коля получил вне школьных стен.

Чисто условный силлогизм состоит из двух условных суждений, структура каждого из которых уже известна: условное суждение состоит из основания, следствия и логического союза между ними.

Обозначив входящие в условное суждение, простые суждения отдельными символами, получим формулу условного суждения:

Если В, то С.

Используя символ и для логического союза, получаем еще более сокращенную запись: «В –> C »

Пользуясь этой сокращенной записью, чисто условный силлогизм можно представить такой схемой:

Если В, то С В –>С

Если С, то Д С –>Д

Если В, то Д В –>Д

В чисто условном умозаключении вывод основывается на правиле: следствие следствия есть следствие основания.

Например:

1. Если данное деяние – кража (B), то оно – преступление (C)

2. Если данное деяние - преступление (C), то оно карается по закону (Д)

3. Если данное деяние – кража (В), то оно карается по закону (Д)

Легко заметить, что роль среднего термина в чисто условном силлогизме выполняет простое суждение, являющееся в первой посылке следствием, а во второй посылке основанием этого условного суждения.

2. Достоверные и правдоподобные модусы условно-категорического силлогизма.

Условно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок – условное, а другая посылка и заключение – категорические суждения. Логическим основанием для такого умозаключения служит определенная связь между основанием и следствием (антецедентом и консеквентном).

В условно-категорическом умозаключении мысль может протекать по следующим четырем направлениям:

1) от утверждения основания к утверждению следствия;

2) от отрицания основания к отрицанию следствия;

3) от утверждения следствия к утверждению основания;

4) от отрицания следствия к отрицанию основания.

Из четырех модусов условно-категорического умозаключения, исчерпывающих все возможные комбинации посылок, достоверные заключения дают два: утверждающий (modus ponens) (1) и отрицающий (modus tollens) (2).

В утверждающем модусе мысль движется от утверждения основания к утверждению следствия. В отрицающем модусе мысль протекает от отрицания следствия к отрицанию основания.

Они выражают законы логики и называются правильными модусами условно-категорического умозаключения. Эти модусы подчиняются правилу:

– утверждение основания ведет к утверждению следствия и отрицание следствия – к отрицанию основания.

Два других модуса (3 и 4) достоверных заключений не дают. Они называются неправильными модусами и подчиняются правилу:

– отрицание основания не ведет с необходимостью к отрицанию следствия и утверждение следствия не ведет с необходимостью к утверждению основания.

Если В, то С В -->С

В В

С С

Это умозаключение представляет собой утверждающий модус (modus роnеns) условно-категорического силлогизма (от утверждения основания к утверждению следствия).

Если в условно-категорическом силлогизме мысль переходит от отрицания следствия (признания, констатации его несоответствия действительности, т.е. ложности) условного суждения в меньшей посылке, то необходимо в заключении силлогизма отрицать само основание условного суждения:

Если В, то С В -->С

не-С не-С

Не-В не-В

Это умозаключение представляет собой отрицающий модус (modus tollеns) условно-категорического силлогизма (от отрицания следствия к отрицанию основания).

Оба модуса (утверждающий и отрицающий) гарантируют необходимость и истинность вывода при истинности посылок. Два остальных модуса этого вида силлогизма не дают необходимо истинного вывода, т.к. их структурные особенности не соответствуют правилам, законам логики. Модусы эти называются неправильными, неправомочными, проблематичными, правдоподобными. Они дают знание, которое в одном случае (что определяется содержанием посылок) может быть ложным, в другом истинным. Формулы этих модусов записываются так:

В -->С В -->С

не-В С

(возможно, не-С) (возможно, В)

3. Упражнения.

1. Определите посылки и заключения в следующих условных и условно-категорических умозаключениях, определите модус и его правильность:

1. если Аристотель был учеником Платона, то он учился в его академии, а если он учился в его академии, то он получил греческое образование, значит, если Аристотель был учеником Платона, то он получил греческое образование

Посылки:

- если Аристотель был учеником Платона, то он учился в его академии,

- если он учился в его академии, то он получил греческое образование,

Заключение:

- если Аристотель был учеником Платона, то он получил греческое образование.

Модус конструктивный

Умозаключение правильно, т.к. построено по правильному модусу.

2. если клаустрофобия - это болезнь, то ее нужно лечить. Клаустрофобия болезнь, значит, ее надо лечить.

Посылки:

- Клаустрофобия - это болезнь, то ее нужно лечить,

- Клаустрофобия болезнь

Заключение:

- Значит, ее надо лечить.

Модус конструктивный.

Умозаключение правильно, т.к. построено по правильному модусу.

3. Если данное суждение - общеутвердительное, то его субъект распределен. Данное суждение не является общеутвердительным. Значит, его субъект не распределен.

Посылки:

– Если данное суждение - общеутвердительное, то субъект распределен.

– Данное суждение не является общеутвердительным

Заключение:

– Значит, его субъект не распределен

Модус деструктивный

Умозаключение правильно, т.к. построено по правильному модусу.

4. Если данное суждение - общеутвердительное, то субъект распределен. Субъект не распределен. Значит, данное суждение не является общеутвердительным.

Посылки:

– Если данное суждение - общеутвердительное, то субъект распределен.

– Субъект не распределен.

Заключение:

– Значит, данное суждение не является общеутвердительным

Умозаключение построено по принципу "от отрицания следствия к отрицанию заключения".

Данный (четвертый) модус не дает достоверное заключение.

5. Если бьют в набат, значит где-то пожар. В набат не бьют. Значит, пожара нет.

Посылки:

– Если бьют в набат, значит где-то пожар.

– В набат не бьют.

Заключение:

– Значит, пожара нет.

Модус деструктивный.

Умозаключение правильно, т.к. построено по правильному модусу.

4. Список использованной литературы

1. Гетманова А. Д. Логика. - М.: Изд-во „ Омега-Л “, 2007.

2. Ивин А.А. Практическая логика. Задачи и упражнения. - М., 1996.

3. Кобзарь В.И. Логика. Учебное пособие для студентов гуманитарных факультетов. - СПб.: САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ, 2001.

4. Романов В.В. Логика. Курс лекций. - Екатеринбург: Изд-во Екатеринбургской высшей школы МВД России, 1995.

5. Черняк Н.А. Логика: Учебное пособие. – Омск: Омск. гос. ун-т, 2004.