20. Производственная функция в коротком периоде (общий, средний, предельный продукт):
Используемые в производстве ресурсы принято называть факторами производства, главными из которых являются труд, капитал, земля и предпринимательство.
Зависимость между количеством используемых ресурсов и объемами выпускаемой продукции изучает теория производства; в ее основе лежит концепция производственной функции.
Производственная функция определяет максимальный объем выпуска продукции при каждом заданном количестве ресурсов; описывает зависимость между затратами ресурсов и выпуском продукции.
Для того, чтобы быть конкурентоспособной, фирма должна стремиться минимизировать затрату ресурсов; производственные методы, использующие слишком большое количество ресурсов, считаются технологически неэффектными.
Q = f(L, К,М),
где Q, – максимальный объем продукции, произведенной при данной технологии и определенных факторах производства;
L – труд; К – капитал; М – материалы; f – функция
Производственная функция показывает максимальное количество товара, которое можно произвести при различных сочетаниях факторов L и K, а также показывает альтернативные возможности, при которых различные комбинации факторов обеспечивают один и тот же объем продукции.
21. Производственная функция в длительном периоде (изокванты, изокосты и равновесие фирмы). Расширение производства: линия роста фирмы и эффект от масштаба.
Производственная функция характеризует зависимость между количеством используемых ресурсов (факторов производства) и максимально возможным объемом выпуска, который может быть достигнут при условии, что все имеющиеся ресурсы используются полностью и наиболее эффективным способом.
Производственная функция обладает следующими свойствами:
1) Существует предел увеличения производства, который может быть достигнут при увеличении одного ресурса и постоянстве прочих ресурсов. Если, например, в сельском хозяйстве увеличивать количество труда при постоянных количествах капитала и земли, то рано или поздно наступает момент, когда выпуск перестает расти;
2) Ресурсы дополняют друг друга, но в определенных пределах возможна и их взаимозаменяемость без сокращения выпуска. Ручной труд, например, может заменяться использованием большего количества машин, и наоборот;
3) Чем длиннее временной период, тем большее количество ресурсов может быть пересмотрено. В этой связи различают мгновенный, короткий и длительный периоды. Мгновенный период - период, когда все ресурсы являются фиксированными. Короткий период - период, когда по крайней мере один ресурс является фиксированным. Длительный период - период, когда все ресурсы являются переменными.
Тем не менее, есть предел для замены труда большим количеством капитала без сокращения выпуска продукции. Также есть предел использования ручного труда без применения оборудования. Например, на фирме можно сократить применение машин и увеличить количество ручного труда. Однако при меньшем количестве машин и большем количестве рабочих для замещения каждого часа работы машин потребуется большее количество рабочих часов.
Обычно в микроэкономике анализируется двухфакторная производственная функция, отражающая зависимость выпуска (q) от количества используемых труда (L) и капитала (K). Напомним, что под капиталом понимаются средства производства, т.е. количество машин и оборудования, используемое в производстве и измеряемое в машино-часах (тема 1, п. 3). В свою очередь количество труда измеряется в человеко-часах.
Как правило, рассматриваемая производственная функция выглядит так:
q=AKaLb
где А, a и b - заданные параметры. Параметр А отражает влияние технического прогресса на производство: если производитель внедряет передовые технологии, величина А возрастает, т.е. выпуск увеличивается при прежних количествах труда и капитала. Параметры a и b - это коэффициенты эластичности выпуска соответственно по капиталу и труду. Иными словами, они показывают, на сколько процентов изменяется выпуск при изменении капитала (труда) на один процент. Коэффициенты эти положительны, но меньше единицы. Последнее означает, что при росте труда при постоянном капитале (либо капитала при постоянном труде) на один процент производство возрастает в меньшей степени.
С другой стороны, приведенная производственная функция говорит о том, что производитель может заменять труд капиталом и капитал трудом, оставляя выпуск неизменным. Например, в сельском хозяйстве развитых стран труд является высокомеханизированным, т.е. на одного работника приходится много машин (капитала). Напротив, в развивающихся странах тот же объем производства достигается за счет большого количества труда при незначительном капитале. Это позволяет построить изокванту.
Изокванта
Изокванта (линия равного продукта) отражает все комбинации двух факторов производства (труда и капитала), при которых выпуск остается неизменным. На рисунке 6-1 рядом с изоквантой проставлен соответствующий ей выпуск. Так, выпуск q1 достижим при использовании L1 труда и K1 капитала или с использованием L2 труда и K2 капитала. Возможны и другие комбинации объемов труда и капитала, минимально необходимых для достижения данного выпуска.
Изокосты — это линии равных издержек, в которых затраты на факторы производства ограничены бюджетными возможностями предпринимателя.
где:
цена
капитала и труда
—
количество
капитала и труда
—
совокупные
расходы (издержки)
фирмы
на приобретение ресурсов
Если производитель полностью расходует свои средства на приобретение данных ресурсов, то мы получаем равенство:
или
Полученное уравнение называют уравнением изокосты.
Линия изокосты представленная на рисунке 14.4 показывает набор комбинаций экономических ресурсов (в данном случае труда и капитала), которые фирма может приобрести с учетом рыночных цен на ресурсы и при полном использовании своего бюджета.
Наклон линии изокосты определяется отношением рыночных цен на труд и на капитал ( — РL/РK), что вытекает из уравнения изокосты.
Условия равновесия фирмы.
Расчет производственной функции фирмы – это поиск оптимума, выбор среди многих вариантов, предусматривающих различные сочетания факторов производства, такого, который дает максимально возможный объем выпуска продукции. В условиях растущих цен и денежных затрат фирмы, т. е. издержек на приобретение факторов производства, расчет производственной функции сосредоточен на поисках такого
варианта, который обеспечил бы максимизацию прибыли при наименьших издержках. Условием равновесия фирмы, как известно, выступает равенство предельных издержек и предельного дохода: МС = МН* где МС ■ предельные издержки, МП -предельный доход.
Расчет производственной функции фирмы, стремящейся к достижению указанного условия равновесия, будет сосредоточен на поиске такого варианта, который обеспечит необходимый выпуск продукции при минимальных издержках производства. Минимальные издержки определяются на стадии расчетов производственной функции методом замещения, вытеснения дорогостоящих или возросших в цене факторов производства альтернативными, более дешевыми.
Замещение осуществляется с помощью сравнительного экономического анализа взаимозаменяемых и взаимодополняемых факторов производства и их рыночных цен. Удовлетворительным будет такой вариант, в котором комбинация факторов производства и заданный объем выпуска продукции соответствуют критерию наименьших издержек производства.
Методика подобного поиска основывается не только на сопоставлении рыночных цен факторов производства, но и цен предельного продукта, получаемого от применения каждого данного фактора производства. Критерий эффективности достигается при равенстве цены каждого используемого ресурса (фактора производства) и цены предельного продукта, произведенного с его помощью.