Задания для самостоятельного выполнения

1. На 20 овцах поведён учёт настрига шерсти (кг) в зависимости от живой массы животных (кг). Результаты получились следующие:

Масса овцы (xi)	Масса шерсти (yi)	Масса овцы (xi)	Масса шерсти (yi)	Масса овцы (xi)	Масса шерсти (yi)
58,0	7,4	65,6	7,5	69,6	7,6
62,0	7,3	60,0	7,0	54,5	6,1
62,8	7,1	66,8	7,5	65,8	7,4
52,4	6,1	55,8	6,5	54,8	6,3
56,2	6,6	70,5	7,6	60,4	7,0
62,2	7,1	57,0	7,0	73,4	7,5
72,0	7,2	64,2	7,2

Вычислить ковариацию, коэффициент корреляции, его квадрат и уравнение регрессии Y на Х и построить график этой зависимости и эмпирических точек. Задание выполнить двумя способами: с помощью Пакета анализа и добавления линии тренда.

2. При изучении влияния различных доз минеральных удобрений (ц/га) на урожай зерновых культур (ц/га) получились следующие результаты:

Внесено удобрений	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Урожай	10	13	15	16	19	18	21	23	22	23

Найти уравнение параболической зависимости урожая зерновых культур от вносимых в почву минеральных удобрений и построить график этой зависимости и эмпирических точек. На графике вывести уравнение регрессии и величину R², и сравнить ее с квадратом коэффициента корреляции.

3. В результате наблюдений получена зависимость двух величин:

xi	17	19	21	23	25	27	29	31	33	35	37
yi	1,5	2,0	2,3	3,3	3,6	4,4	5,5	6,0	7,8	9,6	12,0

Найти уравнение степенной регрессий Y на X и построить график этой зависимости и эмпирических точек. На графике вывести уравнение регрессии и величину R², и сравнить ее с квадратом коэффициента корреляции.

4. В результате наблюдений получена зависимость двух величин:

xi	1	3	5	7	9	11	13	16	20	23
yi	8,00	5,20	2,10	1,70	0,65	0,55	0,30	0,05	0,01	0,02

Найти уравнение показательной регрессий Y на X и построить график этой зависимости и эмпирических точек. На графике вывести уравнение регрессии и величину R², и сравнить ее с квадратом коэффициента корреляции. Найти для этих же данных уравнение степенной регрессии и величину достоверности аппроксимации, с помощью которого убедится, что исходные данные подчиняются показательной, а не степенной зависимости.

5. В результате наблюдений получена зависимость двух величин:

xi	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	4,0	5,0	6,5	8,0
yi	1,8	3,8	4,2	4,3	5,3	6,0	7,1	7,5	8,1

Найти уравнение логарифмической регрессий Y на X и построить график этой зависимости и эмпирических точек. На графике вывести уравнение регрессии и величину R².

6. Себестоимость (у_i, руб.) одного экземпляра книги в зависимости от тиража (x_i, тыс. экземпляров) характеризуется данными:

xi	1	2	3	4	5	10	20	30	50	100
yi	1,25	1,15	1,00	0,80	0,65	0,41	0,36	0,20	0,15	0,10

Найти уравнение гиперболической регрессий Y на X и построить график этой зависимости и эмпирических точек.