- •Филиал государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования
- •Лабораторный практикум
- •050502 – Технология и предпринимательство с дополнительной специальностью 050202 – Информатика
- •Предисловие
- •Общая теоретическая справка Интерфейс пользователя
- •Панель Стандартная
- •Панель Математика
- •Обзор команд Mathcad
- •Вставка
- •Математика
- •Символы
- •Ввод, редактирование и форматирование текста Ввод и редактирование текста Создание текстовых областей:
- •Определение функции
- •Вычисление выражения
- •Вставка оператора
- •Навигация по Ресурс Центру (Resource Center)
- •Как использовать Шпаргалку
- •Редактирование в окне Шпаргалки
- •Варианты индивидуальных заданий
- •Лабораторнаяг работа 2 Решение систем линейных алгебраических уравнений
- •Р ешить систему линейных уравнений:
- •Решение системы линейных уравнений по формулам Крамера Порядок выполнения
- •Решение линейной системы методом Гаусса (метод гауссовых исключений) Порядок выполнения:
- •Порядок выполнения:
- •Варианты индивидуальных заданий
- •Лабораторная работа 4 Приближенное решение дифференциальных уравнений
- •Функции для решения дифференциальных уравнений
- •Пример решения обыкновенного дифференциального уравнения
- •Варианты индивидуальных заданий
- •Варианты индивидуальных заданий
- •Лабораторная работа 5 Построение поверхностей, заданных в явном виде в декартовой системе координат
- •Варианты заданий на построение графиков функций от двух переменных в декартовой системе координат
- •Лабораторная работа 6 Построение поверхностей в сферической и цилиндрической системах координат
- •Варианты заданий на построение поверхностей в сферической и цилиндрической системах координат:
- •Типы данных
- •Функции
- •Текстовые фрагменты
- •Графические области
- •Построение пересекающихся фигур
- •Создание анимационного клипа
- •Порядок выполнения лабораторной работы 1
- •Варианты упражнения 11
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа 8 Решение уравнений средствами Mathcad
- •Численное решение нелинейного уравнения
- •Отсутствие сходимости функции root
- •Нахождение корней полинома
- •Решение систем уравнений
- •Решение матричных2 уравнений
- •Приближенные решения
- •Символьное решение уравнений
- •Варианты упражнения 1
- •Варианты упражнения 2
- •Варианты упражнения 3
- •Варианты упражнения 4
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа 9 Символьные вычисления
- •Выделение выражений для символьных вычислений
- •Символьные операции Операции с выделенными выражениями
- •Операции с выделенными переменными
- •Операции с выделенными матрицами
- •Операции преобразования
- •Стиль представления результатов вычислений
- •Примеры символьных операций в командном режиме
- •Операторы вычисления пределов функций
- •Задание операторов пользователя
- •Варианты упражнения 3
- •Варианты упражнений 6 и 7
- •Контрольные вопросы
- •Приложения Приложение 1 Горячие клавиши Mathcad
- •Приложение 2 Встроенные функции
- •Приложение 3 Сообщения об ошибках
- •Приложение 4 Системные переменные
- •Приложение 5 Встроенные операторы
- •Приложение 6 Встроенные функции Тригонометрические функции
- •Литература
Варианты упражнения 1
№ вари-анта |
f(x) |
№ вари-анта |
f(x) |
|
|
|
|
|
|
|
arccos -x х 2, 3] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
х5 – х – 0,2 х 1, 2] |
|
|
|
|
Упражнение 2. Для полинома g(x) (Таблица 2) выполнить следующие действия:
с помощью команды Символы Коэффициенты полинома создать вектор V, содержащий коэффициенты полинома;
решить уравнение g(x) = 0 с помощью функции polyroots;
решить уравнение символьно, используя команду Символы Переменные Вычислить.
Таблица 2
Варианты упражнения 2
№ вари-анта |
g(x) |
№ вари-анта |
g(x) |
|
x4 - 2x3 + x2 - 12x + 20 |
|
x4 + x3 - 17x2 - 45x - 100 |
|
x4 + 6x3 + x2 - 4x - 60 |
|
x4 - 5x3 + x2 - 15x + 50 |
|
x4 - 14x2 - 40x - 75 |
|
x4 - 4x3 - 2x2 - 20x + 25 |
|
x4 - x3 + x2 - 11x + 10 |
|
x4 + 5x3 + 7x2 + 7x - 20 |
|
x4 - x3 - 29x2 - 71x -140 |
|
x4 - 7x3 + 7x2 - 5x + 100 |
|
x4 + 7x3 + 9x2 + 13x - 30 |
|
x4 + 10x3 +36x2 +70x+ 75 |
|
x4 + 3x3 - 23x2 - 55x - 150 |
|
x4 + 9x3 + 31x2 + 59x+ 60 |
|
x4 - 6x3 + 4x2 + 10x + 75 |
|
|
Упражнение 3. Решить систему линейных уравнений (Таблица 3):
используя функцию Find;
матричным способом и используя функцию lsolve.
Таблица 3
Варианты упражнения 3
№ вари-анта |
Система линейных уравнений |
№ вари-анта |
Система линейных уравнений |
|
|
|
|
|
|
|
|
№ вари-анта |
Система линейных уравнений |
№ вари-анта |
Система линейных уравнений |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Упражнение 4. Преобразовать нелинейные уравнения системы из Таблицы 4 к виду f 1(x) = y и f 2 (y)= x. Построить их графики и определить начальное приближение решения. Решить систему нелинейных уравнений с помощью функции Minerr.
Таблица 4