Задача №45 (задача по количественной теории денег) - Макроэкономика

Номинальное предложение денег за год в стране увеличилось на 9%, уровень цен вырос на 7%, а скорость обращения денег повысилась на 6%. Рассчитайте темпы роста объема производства двумя способами, один из которых носит математический характер. Обоснуйте достоверность уравнения количественной теории денег, записанного в процентном выражении.

Решение

Первый способ решения задачи связан с формулой расчета денежной массы: М=PQ/V, из которой можно вывести формулу расчета объема производства:

Q=MV/P.

Если принять номинальное предложение денег в стране, уровень цен и скорость обращения денег за 100%, то получим:

Q=109×106/107=107,98%.

Теперь определим темп прироста объема производства:

107,98-100=7,98%.

Второй способ расчета сопряжен с математической закономерностью, согласно которой изменение произведения двух переменных, выраженное в процентах, равно сумме изменений каждой переменной. Поэтому уравнение количественной теории М×V=P×Q, записанное в процентном выражении, можно представить в следующем виде:

М+V=Р+Q,

где М – изменение номинального предложения денег в стране, %; К – изменение скорости обращения денег, %; Р – изменение уровня цен, %; Q – изменение объема производства, %.

Подставив значения относительных показателей в данное уравнение, получим:

Q=(M+V)-P=(9+6)-7=8%.

Задача №46 (расчет количества денег, необходимых для обращения) - Макроэкономика

Сумма цен обращающихся в стране товаров за год составила 400 млрд. ден. ед., стоимость товаров, проданных в кредит, сроки платежей по которым наступят в будущих периодах, – 40 млрд. ден. ед., сумма взаимопогашаемых платежей – 100 млрд. ден. ед., а сумма платежей, срок уплаты которых наступил в данном году, – 60 млрд. ден. ед. При этом одноименные денежные единицы совершили восемь оборотов в год. Рассчитайте количество денег, необходимое для обращения.

Решение

Для расчета величин денежной массы, необходимой для обеспечения нормального товарооборота, следует учитывать следующие моменты. Во-первых, деньги не требуются в данном году для товаров, которые были проданы, но срок платежей по ним выходит за рамки рассматриваемого года (40 млрд. ден. ед.). Во-вторых, необходимы платежи, срок погашения которых наступил в данном году (60 млрд. ден. ед.). В-третьих, не требуются деньги для расчетов между агентами, которые вступили в кредитные отношения, но взаимная задолженность между которыми погашается в данном году. Поэтому воспользуемся формулой для определения величины денежной массы с учетом скорости обращения денег (n).

М=(Ц×Т-К+П-ВП)/n,

где Ц×Т– сумма цен товаров, проданных в данном году; К – стоимость товаров, проданных в кредит, платежи по которым не наступят в этом году; П – стоимость товаров, проданных ранее, но платежи по которым наступили в этом году; ВП – взаимопогашающиеся платежи в этом году.

Подставив имеющиеся данные в эту формулу, получим:

М=(400-40+60-100)/8=320/8=40 млрд. ден. ед.

Задача №47 (расчет денежных агрегатов) - Макроэкономика

По данным Федеральной резервной системы США, ситуация на американском денежном рынке в 1988 г. складывалась следующим образом: небольшие срочные вклады, млрд. долл. – 1836; крупные срочные вклады, млрд. долл. – 835; чековые вклады, млрд. долл. – 574; бесчековые сберегательные вклады, млрд. долл. – 434; наличные деньги, млрд. долл. – 210. Определите величину агрегатов М1, М2, М3.

Решение

Для решения данной задачи требуете знать структуру каждого из денежных агрегатов.

М1 = наличные деньги + чековые вклады =210+574=784 (млрд. долл.);

М2 = М1 + небольшие срочные вклады + бессрочные сберегательные вклады =784+1836+434=3054 (млрд. долл.);

МЗ = М2 + крупные срочные вклады =3054+835=3889 (млрд. долл.).