5. Оценка сложных систем в условиях риска и неопределенности

Решено организовать тренажерный зал. По прогнозным оценкам ожидается от 80 до 150 посетителей в месяц. Определить, сколько закупить тренажеров а_i, если число посетителей k_j. Матрица эффективности имеет вид (тыс. руб.):

а/k	k1 = 80	k2 = 110	k3 = 130	k4 = 150
a1 = 8	3050	3180	3240	3210
a2 = 11	4270	4410	2650	2690
a3 = 13	3690	13620	19070	17030
a4 = 15	2570	2330	15060	17560

Решение

Оптимальное число маршрутов будем выделять жирным шрифтом.

1. Критерий среднего выигрыша

Оптимальным является а_i, для которого К максимально:

а/k	k1 = 80	k2 = 110	k3 = 130	k4 = 150	К
a1 = 8	3050	3180	3240	3210	9977
a2 = 11	4270	4410	2650	2690	10498
a3 = 13	3690	13620	19070	17030	45513
a4 = 15	2570	2330	15060	17560	33691

2. Критерий Лапласа (достаточного основания).

,

Оптимальным является а_i, для которого К максимально:

а/k	k1 = 80	k2 = 110	k3 = 130	k4 = 150	К
a1 = 8	3050	3180	3240	3210	12680
a2 = 11	4270	4410	2650	2690	14020
a3 = 13	3690	13620	19070	17030	53410
a4 = 15	2570	2330	15060	17560	37520

3. Критерий Вальда (осторожного наблюдателя)

Оптимальным является а_i, для которого К максимально:

а/k	k1 = 80	k2 = 110	k3 = 130	k4 = 150	К
a1 = 8	3050	3180	3240	3210	3050
a2 = 11	4270	4410	2650	2690	2650
a3 = 13	3690	13620	19070	17030	3690
a4 = 15	2570	2330	15060	17560	2330