- •7.091501 І 8.091501 "Комп'ютерні системи та мережі"
- •7.091503 І 8.091503 “Спеціалізовані комп'ютерні системи“
- •Анотація
- •Аналіз задач і алгоритмів
- •Особливості задач і алгоритмів.
- •Особливості організації обчислювальних засобів
- •2. Алгоритми швидкого перетворення Фур’є та їх програмна реалізація
- •2.1. Основні положення алгоритму шпф
- •2.2. Програмна реалізація основних елементів шпф
- •3. Організація dsp- процесорів для задач опрацювання сигналів та зображень
- •3.2. Вимоги до пос при реалізації алгоритмів цос (на прикладі виконання алгоритму шпф в режимі реального часу)
- •3.3. Типова структура процесора опрацювання сигналів та зображень
- •4: Інтерфейси dsp-процесорів
- •4.1. Аналіз паралельного інтерфейсу з dsp-процесорами: читання даних з ацп, що під’єднаний до адресного простору пам’яті
- •4.2. Аналіз паралельного інтерейсу з dsp-процесорами: запис даних в цап, що під’єднаний до адресного простору пам’яті
- •4.3. Аналіз послідовного інтерфейсу з dsp-процесорами
- •5: Проектування процесора шпф на пос
- •5.2. Аналіз (розробка) блок-схеми виконання алгоритму шпф на заданому типі процесора
- •5.3. Розрахунок основних параметрів
- •5.4. Розробка функціональної схеми
- •6: Проектування засобів опрацювання сигналів та зображень на пліс
- •6.2. Оцінка продуктивності вузла реалізації алгоритму шпф на пліс
- •Побудова граф-алгоритму шпф з основою 2 наведена в попередніх розділах.
- •7. Реалізація алгоритмів опрацювання сигналів та зображень на нейропроцесорах
- •Векторний співпроцесор
- •8. Стиск нерухомих зображень з використанням перетворень різного типу дискретних косинусних перетворень
- •8.1. Стиск нерухомих зображень з використанням дискретних косинусних перетворень
- •8.2. Стиск нерухомих зображень з використанням хвилькових перетворень
- •8.3. Стиск зображень з використанням методу кодування областей хвилькового перетворення
- •8.4. Стиск зображень з використанням методу дерев нулів хвилькового перетворення
- •8.6. Адаптивні хвилькові перетворення : Хвилькові пакети.
- •9. Опрацювання мовних сигналів
- •9.1. Мовні технології
- •9.2. Алгоритм динамічного часового вирівнювання для розпізнавання слів з невеликого словника
- •9.3. Розпізнавання злитної мови з великим словником
- •10. Використання вікон для опрацювання сигналів
- •10.1. Просочування спектральних складових
- •10.2. Вікна та їх основні параметри
- •10.3. Класичні вікна
- •10.4. Гармонійний аналіз
- •11. Діагностика і контроль процесорів і систем опрацювання сигналів та зображень
- •11.1. Особливості діагностики та контролю процесорів та систем опрацювання сигналів та зображень
- •11.2. Ієрархічність засобів діагностики та контролю процесорів та систем опрацювання сигналів та зображень
- •11.3. Процес формування ачх
- •11.4. Визначення і дослідження виду ачх
- •Висновки
- •Література
- •Цифрове опрацювання сигналів та зображень: Алгоритми та реалізація Навчальний посібник
- •7.091501 І 8.091501 "Комп'ютерні системи та мережі",
- •7.091503 І 8.091503 “Спеціалізовані комп'ютерні системи“
8.6. Адаптивні хвилькові перетворення : Хвилькові пакети.
Слід зауважити, що традиційний підхід використання хвилькових перетворень з фіксованою частотною роздільною здатністю (логарифмічне хвилькове перетворення) є добрий лише в загальному для типового статистичного класу зображень. Цей клас добре узгоджується з характеристиками вибраного фіксованого перетворення. Виникає природнє питання : чи можна отримати кращі результати, підбираючи перетворення для особливого зображення, яке може не належати до типового ансамблю.
Більш точно, логарифмічне хвилькове перетворення добре підходить для типових натуральних зображень, що мають експоненційно спадні спектральні значення разом зі стійкими низькочастотними компонентами (наприклад, фон зображення) і інформаційно важливими короткотривалими високочастотними компонентами (наприклад гострі грані на зображенні).
Але є важливі класи зображень, чиї властивості не узгоджуються з логарифмічним хвильовим розкладому, наприклад, зображення, що мають стійкі високочастотні компоненти. Добрим прикладом слугують текстури штанів, шарфа чи скатертини в зображенні Barbara.
Іншим особливим класом зображень, для яких не підходить логарифмічне хвилькове перетворення, є клас зображень відбитків пальців (див. типовий приклад на рис.), які мають періодичні високочастотні ребристі фрагменти. Цим зображенням краще відповідають хвилькові розклади, що мають добру частотну локалізацію на високих частотах.
Це спричинило пошук альтернативних хвилькових перетворень, які більш адаптивні у їх представленні і більш стійкі для великого класу зображень з невідомими або невідповідними просторово-частотними характеристиками. Хоча задача знаходження оптимального розкладу для кожного окремого зображення у світі є некоректно поставленою, ситуація стає більш цікавою, якщо ми розглядаємо велику, але скінчену бібліотеку бажаних перетворень, і підбираємо найкраще перетворення з цієї бібліотеки, адаптуючи до конкретного зображення. Щоб це було допустимим, є дві вимоги. Перша вимога: бібліотека має містити репрезентативну множину претворень (наприклад, було б добре, якби вона містила логарифмічний хвильковий розклад). Друга вимога: суттєво, щоб був швидкий спосіб пошуку в бібліотеці для знаходження найкращого для конкретного зображення перетворення.
Ці дві вимоги дають елегантне узагальнення логарифмічного хвилькового перетворення під назвою пакетний хвильковий розклад.
Хвильковий розклад, який відповідає структурі логарифмічного дерева, є найбільш відомим членом хвилькового пакету. Тоді як хвилькові розклади найкраще узгоджуються з сигналами, що мають спадний енергетичний спектр, хвилькові пакети узгоджуються з сигналами, що мають майже довільні спектральні особливості.
Переваги опрацювання, пов’язані з хвильковими пакетами, звичайно залежать від конкретного зображення. Для таких складних зображень як Barbara, наведений на рис. нижче хвильковий розклад з пакету дає кращу степінь стиску, ніж логарифмічний хвильковий розклад. Білі лінії на рис. представляють границі областей коефіцієнтів хвилькового перетворення. Характеристики стиску: 0,1825 бітів/піксель, міра спотворення відтвореного після стиску зображення PSNR=27,6 дБ.
Важливим практичним застосуванням хвилькових пакетів є стандарт ФБР для стиску зображень відбитків пальців.
Через складність, пов’язану з адаптивними перетвореннями хвилькового пакету, цей стандарт використовує фіксоване хвилькове перетворення. На рис. показано структуру цього перетворення згідно вказаним стандартом. Воно було розроблене для зображень відбитків пальців з роздільною здатністю 500 точок на дюйм з використанням спектрального аналізу та методу проб і помилок. 64 компоненти отримуємо в результаті п’ятирівневого хвилькового перетворення
Рис.8.12
Узагальнюючи адаптивні хвилькові пакети, можна ввести розбиття зображення на фрагменти і для кожного з фрагментів або групи фрагментів підбирати відповідне перетворення з пакету. Це показано на рис. нижче. Зліва маємо розбиття на фрагменти зображення, яке відділяє небо у фоні від висотного будинку та ставка на передньому плані. Справа маємо проілюстровані найкращі хвилькові перетворення з пакету для кожного фрагменту зображення. Чорні лінії представляють фрагменти зображення, а білі лінії – частотні компоненти вибраних хвилькових перетворень.