- •7.091501 І 8.091501 "Комп'ютерні системи та мережі"
- •7.091503 І 8.091503 “Спеціалізовані комп'ютерні системи“
- •Анотація
- •Аналіз задач і алгоритмів
- •Особливості задач і алгоритмів.
- •Особливості організації обчислювальних засобів
- •2. Алгоритми швидкого перетворення Фур’є та їх програмна реалізація
- •2.1. Основні положення алгоритму шпф
- •2.2. Програмна реалізація основних елементів шпф
- •3. Організація dsp- процесорів для задач опрацювання сигналів та зображень
- •3.2. Вимоги до пос при реалізації алгоритмів цос (на прикладі виконання алгоритму шпф в режимі реального часу)
- •3.3. Типова структура процесора опрацювання сигналів та зображень
- •4: Інтерфейси dsp-процесорів
- •4.1. Аналіз паралельного інтерфейсу з dsp-процесорами: читання даних з ацп, що під’єднаний до адресного простору пам’яті
- •4.2. Аналіз паралельного інтерейсу з dsp-процесорами: запис даних в цап, що під’єднаний до адресного простору пам’яті
- •4.3. Аналіз послідовного інтерфейсу з dsp-процесорами
- •5: Проектування процесора шпф на пос
- •5.2. Аналіз (розробка) блок-схеми виконання алгоритму шпф на заданому типі процесора
- •5.3. Розрахунок основних параметрів
- •5.4. Розробка функціональної схеми
- •6: Проектування засобів опрацювання сигналів та зображень на пліс
- •6.2. Оцінка продуктивності вузла реалізації алгоритму шпф на пліс
- •Побудова граф-алгоритму шпф з основою 2 наведена в попередніх розділах.
- •7. Реалізація алгоритмів опрацювання сигналів та зображень на нейропроцесорах
- •Векторний співпроцесор
- •8. Стиск нерухомих зображень з використанням перетворень різного типу дискретних косинусних перетворень
- •8.1. Стиск нерухомих зображень з використанням дискретних косинусних перетворень
- •8.2. Стиск нерухомих зображень з використанням хвилькових перетворень
- •8.3. Стиск зображень з використанням методу кодування областей хвилькового перетворення
- •8.4. Стиск зображень з використанням методу дерев нулів хвилькового перетворення
- •8.6. Адаптивні хвилькові перетворення : Хвилькові пакети.
- •9. Опрацювання мовних сигналів
- •9.1. Мовні технології
- •9.2. Алгоритм динамічного часового вирівнювання для розпізнавання слів з невеликого словника
- •9.3. Розпізнавання злитної мови з великим словником
- •10. Використання вікон для опрацювання сигналів
- •10.1. Просочування спектральних складових
- •10.2. Вікна та їх основні параметри
- •10.3. Класичні вікна
- •10.4. Гармонійний аналіз
- •11. Діагностика і контроль процесорів і систем опрацювання сигналів та зображень
- •11.1. Особливості діагностики та контролю процесорів та систем опрацювання сигналів та зображень
- •11.2. Ієрархічність засобів діагностики та контролю процесорів та систем опрацювання сигналів та зображень
- •11.3. Процес формування ачх
- •11.4. Визначення і дослідження виду ачх
- •Висновки
- •Література
- •Цифрове опрацювання сигналів та зображень: Алгоритми та реалізація Навчальний посібник
- •7.091501 І 8.091501 "Комп'ютерні системи та мережі",
- •7.091503 І 8.091503 “Спеціалізовані комп'ютерні системи“
11.3. Процес формування ачх
Для обчислення АЧХ нерекурсивних ЦФ здебільшого застосовують метод передаточних функцій. Від передаточної функції, яка в загальному вигляді записується як многочлен виду:
H(Z)= a0 +a1Z-1 +a2Z-2 + … + aN-1Z-(N-1),
можна перейти до комплексної частотної характеристики, підставляючи Z=e -j, що відповідає перетворенню Фур’є
H(e j)= = | H(e j) | earg[H(e^j )] (11.3)
де {a} – коефіцієнт фільтра N-го порядку; | H(e j) | – АЧХ ЦФ; arg[H(ej) ] – фазо-частотна характеристика (ФЧХ).
Згідно з формулою Ейлера для комплексних чисел e j= cos + j sin , перетворимо комплексну частотну характеристику ЦФ:
H(e j)= + j .
Звідси можна визначити АЧХ.
Можливий такий варіант обчислень: визначення дискретизованих АЧХ і ФЧХ як результату вагового сумування в узгодженому фільтрі дискретизованих значень потрібної для дослідження сітки гармонічних коливань з одиничною амплітудою і постійною початковою фазою:
usi = sin 2fit ; uci = cos 2fit ,
де usi i uci – ортогональні складові аналітичного сигналу ui= exp( j2fit ).
Результат проходження складових через узгоджений з сигналом фільтр – вихідна інформація для обчислення модуля (АЧХ) і аргумента (ФЧХ) коефіцієнта передачі. Згідно з алгоритмом uc вих і визначається як сума зважених з відповідними коефіцієнтами {a} значень гармонійної одиничної напруги uci в моменти часу, кратні періоду дискретизації Т:
uc вих і = ,
де N - порядок фільтра, cos 2fikT – фазовий коефіцієнт одиничної косинусної напруги. Його значення детерміноване і може зберігатися в запам’ятовуючому пристрої для реального каналу, якщо відомі сітка частот, період дискретизації аналізованої вхідної послідовності.
В загальному випадку, якщо фільтр N-го порядку,
uc вих і = .
Аналогічно можна визначити реакцію фільтра на синусоїдальну вхідну напругу з нульовою початковою фазою:
us вих і = .
Для будь-якої з частот fi можна визначити значення АЧХ і ФЧХ:
| k(fi) | = ; fi = arctg (usi / uci) (11.4)
За отриманими результатами визначається АЧХ.
Розглянемо процедуру діагностики схеми ШПФ на прикладі системи опрацювання сигналів когерентно-імпульсної РЛС (див. рис.11.4), де для вимірювання доплерівської частоти використовується n каналів з погодженими фільтрами. Нехай процесор виконує N-точкове амплітудне дискретне перетворення Фур’є згідно з формулою (11.5)
, (11.5)
де N визначає розмірність перетворення, n-номер елемента віддалі, l – номер гармоніки, i-номер періоду повторення в межах інтервалу обчислення ДПФ, W(i) вагова функція.
Тоді на виході генератора тестових сигналів сигнал
, (11.6)
де, А - амплітуда сигналу, S - кількість частотних діапазонів між сусідніми l, Q – визначає смугу перевірки АЧХ ( , де m, p - кількість гармонік, в діапазоні яких (відносно l) перевіряється АЧХ, , , si – біжуче значення частотного діапазону між сусідніми l).
Алгоритм формування вхідних даних полягає у видачі на кожному етапі обчислень синфазної і квадратурної складових комплексного сигналу, фаза яких визначається на значення Q на двох сусідніх періодах, на кожному з яких вираховується одне значення U(і).
Процедура діагностики відбувається таким чином. Для пристрою ШПФ задається значення гармоніки lj. На інформаційні входи поступає вхідний сигнал . Зміна значень (синфазна і квадратурна складові) на вході процесора відбувається на кожному періоді повторення (по і). Одне значення визначається сумуванням по і (див.8.5). Після того змінюється частота поступлення , зміна задається значенням , і вираховується наступне значення . Повна АЧХ, для заданого lj, отримується після поступлення на вхід S*N значень вхідного сигналу. На практиці обмежуються перевіркою АЧХ для 3l, відносно lj. Після перевірки амплітудно-частотних характеристик для всіх гармонік і елементів віддалі процес діагностики завершується. В ідеальному випадку характеристики всіх АЧХ повинні бути ідентичними.
Тобто, при використанні такого підходу процес діагностики пристрою ШПФ розбивається на три етапи:
- задання значень для отримання числової послідовності вхідних сигналів;
- визначення значень Y(n,l) реальної АЧХ;
- порівняння значень ідеальної і реальної АЧХ в кожній точці виміру.