- •Введение в математическую экономику
- •1. Предмет и задачи математической экономики
- •2. Математическое моделирование экономических систем
- •3. Примеры экономических задач оптимизации и управления
- •4. Общая схема принятия решений. Виды и параметры экономических задач оптимизации и управления
- •5. Оптимальное поведение и его формализация в экономико-математических моделях
- •Тема 1. Элементы финансовой математики
- •1.1. Сущность финансовой математики
- •1.2. Основные категории, используемые в финансово–экономических расчетах
- •1.3. Фактор времени в финансово–экономических расчетах
- •1.4. Наращение
- •1.5. Дисконтирование
- •1.6. Номинальная и эффективная ставка
- •1.7. Эквивалентность процентных ставок
- •1.8. Сущность инфляции
- •1.9. Учет инфляции при расчете наращивания
- •1.10. Кредитные расчеты. Равные процентные выплаты
- •1.11. Погашение долга равными суммами
- •1.12. Равные срочные выплаты
- •1.13. Потребительский кредит
- •Тема 2. Оценка инвестиционных процессов
- •2.1. Особенности инвестиционных процессов
- •2.2. Чистый приведенный доход
- •2.3. Срок окупаемости
- •2.4. Внутренняя норма доходности
- •2.5. Построение оптимального портфеля
- •2.6. Моделирование финансовых рисков
- •2.7. Принципы определения цены
- •2.8. Простейший и классический процессы риска
- •Тема 3. Основы актуарной математики
- •3.1. Предмет актуарной математики
- •3.2. Использование решающего правила Байеса
- •3.3. Задача о разорении. Вероятность разорения
- •3.4. Сложные пуассоновские процессы
- •3.5. Неравенство Лундберга
- •3.6. Определение вероятности окончательного разорения в экспоненциальном случае
- •3.7. Влияние перестрахования на вероятность разорения. Задача о разорении и перестрахование
- •Тема 4. Задачи оптимизации и управления в экономике
- •4.1. Основные понятия исследования операций
- •4.2. Классификация задач исследования операций
- •4.3. Построение экономико-математической модели
- •4.4. Линейное программирование
- •4.5. Геометрический метод решения задачи линейного программирования
- •4.6. Симплекс-метод решения задачи линейного программирования
- •4.7. Транспортная задача линейного программирования
- •4.8. Задача коммивояжера и метод ветвей и границ
- •2) Построение нижних и верхних оценок минимального значения целевой функции.
- •3) Отсеивание вариантов.
- •4.9. Нелинейное программирование. Метод множителей Лагранжа
- •4.10. Задача выпуклого программирования
- •4.11. Понятие о параметрическом и стохастическом программировании
- •4.12. Общая постановка задачи динамического программирования
- •4.13. Принцип оптимальности и уравнения Беллмана
- •4.14. Задача о распределении средств между предприятиями
- •4.15. Общая схема применения метода дп. Задача об оптимальном распределении ресурсов между отраслями на n лет
- •Тема 5. Математические модели экономических процессов
- •5.1. Линейные модели экономики
- •5.2. Модель Леонтьева «Затраты-выпуск»
- •5.3. Планирование производства в динамике (модель Неймана «расширяющейся» экономики)
- •5.4. Математическая теория потребления. Формализация предпочтения потребителя при выборе товаров
- •5.5. Функция полезности как критерий оценки товаров
- •5.6. Предельный анализ и понятие эластичности в теории потребления
- •5.7. Оптимизационная модель задачи потребительского выбора. Уравнение Слуцкого
- •5.8. Математическая теория конкурентного равновесия
- •5.9. Рыночный спрос и рыночное предложение. Условия совершенной конкуренции. Модель Вальраса
Тема 2. Оценка инвестиционных процессов
Цели и задачи изучения темы
В процессе изучения темы студент должен изучить особенности инвестиционных процессов, овладеть основными понятиями инвестиционных процессов, получить представление об анализе инвестиционных проектов и элементах теории оптимального портфеля.
При изучении темы рассматриваются следующие вопросы:
1. Особенности инвестиционных процессов.
2. Чистый приведенный доход.
3. Срок окупаемости.
4. Внутренняя норма доходности.
5. Построение оптимального портфеля.
6. Моделирование финансовых рисков
7. Принципы определения цены
8. Простейший и классический процессы риска
2.1. Особенности инвестиционных процессов
Инвестиции – это долгосрочные финансовые вложения экономических ресурсов с целью создания и получения выгоды в будущем, которая должна быть выше начальной величины вложений.
Инвестиционный процесс – это последовательность связанных инвестиций, растянутых во времени, отдача от которых также распределена во времени. Этот процесс характеризуется двусторонним потоком платежей, где отрицательные члены потока являются вложениями денежных средств в инвестиционный проект, а положительные члены потока – доходы от инвестированных средств.
|
Рис. 2.1 Графическое изображение инвестиционного процесса |
Принято различать:
финансовые инвестиции;
реальные инвестиции;
инвестиции в нематериальные активы.
Финансовые инвестиции – вложение денежных средств в ценные бумаги; реальные инвестиции – вложения в основной капитал и прирост запасов; вложения в нематериальные активы – вложения в развитие научных исследований, повышение квалификации работников, приобретение лицензий и прав.
Реализация инвестиционных проектов требует отказа от денежных средств сегодня в пользу получения дохода в будущем, поэтому любой инвестиционный проект требует анализа и оценки.
Оценивая эффективность инвестиционных проектов, следует учитывать и степень риска, – здесь, как правило, выделяют два вида риска: предпринимательский и финансовый.
Предпринимательский риск – риск, связанный с деятельностью конкретного бизнеса. Финансовый риск – риск, связанный с изменениями рыночной ставки дохода на капитал.
Для упрощения исследования эффективности инвестиций предполагается, что необходимая норма прибыли задана и одинакова для всех инвестиционных проектов и для любого из рассматриваемых проектов степень риска одинакова.
Различают простые (статические) и усложненные (динамические) методы. Простые методы традиционно использовались в социалистической экономике и отвечали действующим тогда условиям хозяйствования. В рыночных условиях используются методы, основанные на теории временной стоимости денег, которые устранили недостаток ранее действующих методик.
Важнейшая задача анализа инвестиционных проектов – расчет будущих денежных потоков, возникающих при реализации проекта, но не прибыли. Анализ инвестиционных проектов основан на исследовании доходов и расходов, выраженных в форме денежных потоков, но не на изменениях, вызванных условностями бухгалтерского учета.
В данной главе рассматриваются только методы и показатели эффективности инвестиций, основанные на принципе дисконтирования.
При анализе потоков платежей используются обобщающие показатели:
наращенная стоимость;
приведенная стоимость;
норма доходности.
Эти показатели уже рассматривались в теоретической части, но для инвестиционных процессов они приобретают свою специфику.