Атомның квантты-механикалық моделі. Кванттық сандар.

1. Атомның квантты –механикалық моделі

2. Кванттық сандар

1924 жылы фрацуз физигі Луи де Бройль идеясы бойынша материя тек қана толқынды ғана емес, сонымен қатар корпускулярлы қасиеттерге ие.

h

λ = --------- бұл жерде m – масса бөлшегі, v- қозғалыс жылдамдығы, λ – ұзындық, h – планк тұрақтысы.

m*v

Кванттық механикада орбита терминінің орнына орбиталь деген термин ұсынылды, сөйтіп электронның толқындық функциясы айтылады. Электронның қасиетін сипаттап жазу үшін толқынды функцияны ψ пси қолданады. Оның квадраты (ψ)² модулы Ол уақыттың анықталған моментіне, кеңістіктің анықталған нүктесіне есептелген, осы нүктеде көрсетілген уақытта бөлшекті табу мүмкіндігіне пропорциаональды. (ψ)² шамасы үлкен болса, электронды атом кеңістігінң аталған жерінде табу мүмкіншілігі бар. Орбиталь энергия және электрондық бұлттың кеңістіктегі таралу формасын сипаттайды. Оны Шредингер теңдігімен көрсетеді. Ол атомның электрондық құрылымының үш өлшемді кеңістікте математикалық сипаттап жазылуы.

h² d²ψ d²ψ d²ψ

^{- --------} ( ^{-------- + -------- + --------} ) + Uψ = Eψ

8π²m dх² dу² dz₂

h - Планк тұрақтысы, m – бөлшек массасы, U – потенциальды энергия, E – толық энергия, хуz – координаталар, ψ - толқынды функция.

Электрондардың кванттық саны

Атомдағы әрбір электронның жағдайы 4 кванттық санмен сипаттап жазылады: бас (n), орбитальды (l), магнитті (m) және спиндік (s). Алдыңғы үшеуі электрондардың кеңістіктегі, төртіншісі – өзінің осінің айналасында қозғалысын сипаттайды.

Бас кванттық саны (n). Электронның энергетикалық деңгейі, ядроның деңгейінен қашықтықтығы, электрондық бұлт өлшемін анықтайды. Бүтін сандар мәнін (n = 1, 2, 3 ...) қабылдайды және периодтың номеріне сәйкес келеді. Периодты жүйеден кезкелген элементтің период номері бойынша, атомының энергетикалық деңгейлерінің саны мен қай энергетикалық деңгейі сыртқы екенін анықтауға болады.

Мысалы: кадмий элементі Cd бесінші периодта орналасқан, оның n = 5. Оның атомындағы электрондар бес энергетикалық деңгей бойынша (n = 1, n = 2, n = 3, n = 4, n = 5) таралған; сыртқысы 5 деңгей болады (n = 5).

Орбиталды кванттық сан (l) орбиталдың геометриялық формасын сипаттайды. Бүтін сандар мәнін 0 ден (n - 1) қабылдайды. Энергетикалық деңгейдің номерінен тәуелсіз, орбиталды квантты санының әрбір мәніне, ерекше формадағы орбитал сәйкес келеді. Бірдей мәндегі орбиталдар жиынтығы n энергетикалық деңгей, бірдей n және l - деңгейше деп аталады. Бірінші

l=0 s- деңгейше, s- орбиталь – сфера орбиталы

l=1 p- деңгейше, p- орбиталь – гантель орбиталы

l=2 d- деңгейше, d- орбиталь – күрделі форма орбиталы

f- деңгейше, f-орбиталь – одан да күрделі орбиталға арналған

S - орбиталь	Үш p – орбитали

Бес d – орбиталей

Бірінші энергетикалық деңгейде (n = 1) орбиталды квант саны l бір мәнді қабылдайды l = (n - 1) = 0. Орбиталдың формасы сфералық; біріншы энергитикалық деңгейде тек бір деңгейше - 1s. Екінші энергетикалық деңгейге арналған (n = 2), орбиталды квант саны екі мәнді қабылдауы мүмкін: бірінші деңгейге қарағанда, үлкен өлшемді l = 0, s- орбиталь – сфера, l = 1, p- орбиталь - гантель. Сондайақ, екінші энергетикалық деңгейде екі деңгейше бар 2s и 2p. Үшінші энергетикалық деңгейге арналған (n = 3) орбиталды квантты сан l үш мәнге ие болады: екінші энергетикалық деңгейге қарағанда, үлкен өлшемді l = 0, s- орбиталь – сфера; екінші энергетикалық деңгейге қарағанда, үлкен өлшемді l = 1, p- орбиталь – гантель; күрделі формалы l = 2, d- орбиталь. Сонымен үшінші энергетикалық деңгейде үш энергетикалық деңгейше болуы мүмкін.

Магнитті кванттық сан (m) электрондық орбиталдардың кеңістіктегі жағдайын және бүтін санды мәндерді -I +I дейін 0 қосқанда сипаттайды. Бұл дегеніміз, орбиталдың әрбір формасына (2l + 1) кеңістікте энергетикалық бағыттары тең болатынын көрсетеді.

s- орбиталға арналған (l = 0) бұндай жағдай біреу және ол m = 0 сәйкес. Сфера кеңістікте әртүрлі бағдарда болуы мүмкін емес.

p- орбиталға (l = 1) арналған кеңістіктегі үш бағытқа тең (2l + 1 = 3): m = -1, 0, +1.

d- орбиталға (l = 2) арналған кеңістіктегі бес теңдей бағалы бағыт (2l + 1 = 5): m = -2, -1, 0, +1, +2.

Сонымен s- деңгейшесінде біреу, p- деңгейшесінде – үшеу, d- деңгейшесінде – бес, f- деңгейшесінде 7 орбиталдар бар.

Спинді кванттық сан (s) электронның өзінің осінің айналасында айналу кезінде пайда болатын магнитті моментті сипаттайды. Екі мәнде ғана +1/2 и –1/2 қара-қарсы бағыттарға айналуға сәйкес қабылдайды.

Орбиталдарды толтыру принциптері

1. Паули принципі. Атомда барлық кванттық сандардың (n, l, m, s) мәні бірдей болатын екі электроны болмайды, яғни әрбір орбиталда екі электроннан көп емес (қарама-қарсы спиндармен) болады.

2. Клечковский ережесі (аз энергия принципі). Негізгі жағдайда әрбір электрон оның энергиясы минималды болатындай орналасады. Сома аз болса, орбиталдың энергиясы да азболады. Берілген мән негізінде (n + l), n аз орбиталда энергиясы аз болады. Орбитал энергиясы қатар бойынша артады:

1S < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s < 5d » 4f < 6p < 7s.

3. Хунда ережесі. Атомда негізгі жағдайда анықталған деңгейше шегінде максималды мүмкін қосарланбаған электрондар саны болуы тиіс.

Элементтің толық электрондық формуласы

Энергетикалық деңгейі және деңгейшісі бойынша химиялық элементтің атомындағы электрондардың бөлінуін көрсететін жазба, осы атомның конфигурациясы деп аталады. Атомның негізінен (қоздырылмаған) жағдайында, барлық электрондар минимальды энергия принципін қанағаттандырады. Бұл дегеніміз алдымен деңгейшелермен толтырылады, сосын мыналарға араналған:

1. Бас кванттық сан n минималды;

2. Деңгейдің ішінде алдымен s- деңгейшесі сосын p- және одан кейін d-(l минимально) толтырылады;

3. Толтыру мынадай жолмен жүреді, (n + l) минимальды болуы қажет (Клечковский ережесі);

4. Бір деңгейше шегінде электрондар мынадай орналасады, олардың сомалы спині максималды болуы керек, яғни құрамында көп қосарланбаған электрон саны болуы қажет (Хунда ережесі);

5. Атомның электрондық орбиталдарын толтыру кезінде Паули принципі орындалады. Бұл принцип бойынша n номерлі энергетикалық деңгейге n² деңгейшесінде жатқан, 2n² көп емес электрондар жатуы мүмкін.

Мысалы: (Сs) цезий 6 периодқа жатады, оның 55 электрондары (қатардағы номері 55) 6 энергетикалық деңгей мен олардың деңгейшелері арасында орналасқан. Электрондардың орбиталдарды толтыру тізбектілігін сақтай отырып, мынаны аламыз.

₅₅Cs 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 4p⁶ 4d¹⁰ 5s² 5p⁶ 5d¹⁰ 6s¹

Кереге және валентті электрондар. Валенттілік дегеніміз атомдардың химиялық байланыстар құру қабілеттіліктері. Соңғы электрондық деңгейде тұрған электрондар өте қозғалғыш, ал жоғарғы қабатта оларды валентті электрондар деп атайды. Қалғандары – кереге электрондары, олар химиялық байланысқа сирек және құлықсыз қатысады.

Бұл жағдайда қабаттағы электрондардың максималды саны бас квантты санымен тең n = 2n² , Яғни n = 1 ® 2e; n = 2 ® 8e; n = 3® 18e; n = 4 ® 32e және т.б.

Химиялық қабілеттілігі және химиялық байланысты зерттеуге арналған қажетті негізгі түсініктер.

Иондану әлеуеті I_i – атомдағы электрондар қозғалғыштығының шамасы. Атомнан электронды алып тастауға арнап, шығындауға қажетті энергия I_i i көбеюіне орай, артады, өйткені кейінгі электрондар оң зарядталған иондардан алынып тасталады. Ионданудың бірінші әлеуеті энергия шкаласының соңғы орбиталы бар жағдайына сәйкес келеді. Мысалы: Li 1s²2s¹ I₁ = 5.39 eV

I₂ = 75.62 eV

Be 1s²2s² I₁ = 9.32 eV

I₂ = 18.21 eV

I₃ = 153.85 eV