2.4 Основные зависимости для гидравлического расчета простого газопровода

Расход газа выражают как в единицах массы, так и в единицах объема. Массовый расход, если нет путевых отборов или подкачек, не изменяется по длине газопровода. Объемный расход возрастает, так как давление по длине газопровода снижается. Объемный расход на входе в газоперекачивающий агрегат, т.е. при условиях всасывания, называют объемной подачей. Объемный расход, приведенный к стандартным условиям, называют коммерческим. Коммерческий расход – аналог массового: по длине газопровода он остается неизменным. Особенностью работы МГ является сжимаемость транспортируемой среды (изменение плотности). Перемещение газа по трубопроводу связано с преодолением сил трения, что приводит к снижению его давления. При снижении давления плотность газа уменьшается и при постоянном массовом расходе это приводит к увеличению объемной производительности и скорости течения газа.

С другой стороны газ после компримирования имеет температуру, значительно превышающую температуру грунта и перемещение его по трубопроводу сопровождается снижением температуры, что вызывает повышение плотности. Давление газа на участке между КС снижается в 1,45-1,50 раза. Температура при этом максимально может измениться от 325 К до 273 К, то есть менее чем в 1,2 раза. Таким образом, объемная производительность газа в участке, а, следовательно, и скорость его течения возрастет более чем в 1,45:1,2=1,2 раза. Возрастание скорости течения газа сопровождается увеличением потерь давления на преодоление сил трения и переходом части потенциальной энергии в кинетическую. Отсюда можно сделать вывод о том, что при движении газа по участку между КС потери давления на единице длины трубопровода возрастают, и линия изменения давления газа по длине участка не будет прямой.

Основным уравнением для расчета МГ является уравнение пропускной способности .

Для горизонтального газопровода (ΔZ < 100 м), работающего в стационарном режиме, уравнение движения газа можно представить в следующем виде

, (2.22)

где dP – изменение давления на длине dx; λ – коэффициент гидравлического сопротивления; U – скорость течения газа; D – внутренний диаметр газопровода; ρ – плотность газа при давлении и температуре в точке X.

При отсутствии ответвлений для любой точки МГ можно записать уравнение неразрывности движения газа в виде

, (2.23)

где М – массовый расход газа; F – площадь поперечного сечения трубопровода.

Связь между параметрами газа устанавливается уравнением состояния

, (2.24)

где Z – коэффициент сжимаемости газа; R – газовая постоянная

, (2.25)

где R_в = 287 Дж/кг · ⁰К – газовая постоянная воздуха; Δ – относительная плотность газа.

Из (2.24)

(2.26)

Подставляя (2.26) в (2.23) и выражая скорость, получим

(2.27)

С учетом (2.26) и (2.27) уравнение (2.22) примет вид

(2.28)

Приняв

λ = const, Т = Т_ср = const, Z = Z_ср = const (2.29)

и проинтегрировав (2.28) в пределах изменения х от 0 до L и Р от Р_н до Р_к, получим

(2.30)

или

, (2.31)

где Р_н и Р_к – давление газа в начале и в конце участка (абсолютное), Па; М – массовая производительность МГ, кг/с; Т – средняя температура газа в участке, ⁰К; z – среднее значение коэффициента сжимаемости газа в участке; L – длина участка, м; F – площадь поперечного сечения трубопровода, м²; D – внутренний диаметр трубопровода, м; λ – коэффициент гидравлических сопротивлений.

По этой формуле можно определить падение давления в трубопроводе, если задан массовый расход М.

Решим (2.31) относительно массовой производительности, выразив предварительно площадь поперечного сечения через диаметр

(2.32)

Как уже было сказано ранее, расчетной величиной при проектировании и эксплуатации МГ является объемная суточная производительность, приведенная к стандартным условиям.

Разделив (2.32) на плотность газа при стандартных условиях и выразив газовую постоянную газа через газовую постоянную воздуха, получаем

(2.33)

где Q – объемная пропускная способность участка, м³/с (коммерческий расход).

Стоящие перед корнем величины являются постоянными и их можно объединить в один коэффициент К:

, (2.34)

где или (в системе Si).

При использовании смешанной системы единиц D в м, Т в ^оК, производительность в млн. м³/сут, давление в МПа и длину участка в км, коэффициент К будет учитывать помимо величии указанных выше еще и переходные коэффициенты и его значение составит 105,087.

К=105,087 – в смешанной системе единиц.

Для определения пропускной способности необходимо найти:

– коэффициент гидравлического сопротивления;

– среднее давление газа на участке;

– среднюю температуру газа на участке;

– коэффициент сжимаемости газа Z при Р_ср и Т_ср.

Формула для разности квадратов давлений в этом случае примет вид

(2.35)

Давление в начале участка газопровода определяется по формуле:

,

где δр_ВЫХ – потери давления в трубопроводе между компрессорным цехом и узлом подключения к линейной части магистрального газопровода (без учета потерь давления в системе охлаждения транспортируемого газа); δp_ОХЛ – потери давления в системе охлаждения газа, включая его обвязку.

Для охлаждения газа в аппаратах воздушного охлаждения (АВО) следует принимать δр_ОХЛ = 0,06 МПа. При отсутствии охлаждения газа δр_ОХЛ = 0.

Потери давления могут быть приняты по табл. 2.3

Таблица 2.3 – Потери давления газа на КС [84]

Давление в газопроводе (избыточное), МПа	Потери давления газа на КС, МПа
	на всасывании ΔрВС		на нагнетании δрВЫХ
	при одноступенчатой очистке газа	при двухступенчатой очистке газа
5,40	0,08	0,13	0,07
7,35	0,12	0,19	0,11
9,81	0,13	0,21	0,13

Давление в конце участка газопровода

где Δр_вс – потери давления газа на входе КС с учетом потерь давления в подводящих шлейфах и на узле очистки газа (принимается по табл. 2.3)