Практическая часть Задание 1. Изучение информационно-энтропийных характеристик распределения.

Цель данной работы – установить значения энтропии распределения, количества информации, содержащейся в нем, и ее избыточности в состоянии относительного покоя и при выполнении дозированной физической работы.

Материалы и оборудование: Гистограммы распределения (рис.3.2-3.4), калькулятор, таблицы логарифмов.

Рис. 3.2. Динамика обновления эритроцитов сосудистого русла по данным кислотного гемолиза.

Ход работы.

1) Заполняем таблицу:

№ состояния	Количество (ni)	Вероятность (pi=ni/N)	log2pi	pi log2pi
1	n1			I1
2	n2			I2
…				…
i	ni			Ii
	N=n1+n2+…ni			Iфакт=I1+I2+…Ii

Рис.3.3. Распределения разных популяций людей по их чувствительности к фенилтиомочевине

А

Б

Рис.3.4. Распределение кардиоинтервалов в покое (А) и в ортостазе (Б)

Для этого:

- рассчитать по предложенным графикам значения частот различных состояний заполнить 2 колонку;

- рассчитать вероятность состояния, заполнить колонку 3;

- рассчитать логарифм вероятности состояния, заполнить колонку 4:

а) Число представляется округленным до двух значащих цифр и в виде произведения (дроби) с цифрой до запятой и 1 – после на сомножители, разложенные на числа от 1 до 9 (лучше – 2,4,8).

71=11,1*8*8; 0,035=3,5/(5*5*4)

б) вычисляется по таблице двоичных логарифмов значение log₂числа:

log₂(71)=log₂(11,1*8*8)=log₂(1,1)+ log₂(8)+ log₂(8)=0,14+3+3=6,14

log₂(0,035)=log₂(3,5/(5*5*4))=log₂(3,5)- log₂(5)- log₂(5)- log₂(4)=1,81-2,32-2,32-2=-4

- рассчитать энтропию различных состояний;

- рассчитать фактическую энтропию, суммируя энтропии различных состояний;

- рассчитать H_max=log₂(1/N);

- рассчитать H_отн=Н_факт/Н_max

- рассчитать избыточность (КПД) R=1-H_отн и творчество К_т=Н_факт/(Н_max-Н_факт)

Сделайте вывод о полученных результатах подсчета относительной энтропии для разных графиков.

Задание 2. Изучение информационно-энтропийных характеристик сердечного ритма

Цель данной работы – установить значения энтропии сердечного ритма, количества информации, содержащейся в нем, и ее избыточности в состоянии относительного покоя и при выполнении дозированной физической работы.

Деятельность сердца регулируется вегетативной и центральной нервной системой, а также рядом гуморальных и гормональных воздействий. Последние, чаще всего, осуществляются по принципу обратной связи, поэтому продолжительность интервалов R-R на кардиограмме совершает периодические автоколебания. Амплитуда таких колебаний зависит от сиюминутных потребностей организма, поэтому, степень упорядоченности сердечного ритма (СР) может существенно меняться во времени.

В частности, если продолжительность кардиоинтервалов будет постоянна, то СР будет характеризоваться максимальной упорядоченностью и, соответственно, минимальной энтропией. При увеличении амплитуды колебаний СР его упорядоченность падает, а энтропия растет.

Материалы и оборудование: датчик сердечных сокращений с интерфейсной приставкой или кардиограф, калькулятор, таблицы логарифмов.

Ход работы.

1. У обследуемого для улучшения капиллярного кровотока слегка помассировать пальцами мочку уха. Зафиксировать на ней датчик сердечных сокращений. Либо надеть датчики для съема электрокардиограммы.

2. Для измерения кардиоинтервалов в состоянии покоя сесть.

3. Через 1 минуту, нажав на клавиатуре компьютера клавишу <ENTER>, начать автоматическую регистрацию 100 кардиоинтервалов. Их значения (в мс) будут можно отслеживать на экране компьютера.

4. Для измерения кардиоинтервалов при выполнении дозированной физической работы встать и повторить операции п. 3.

5. Зарисовать в лабораторном журнале частотные гистограммы распределения кардиоинтервалов в двух состояниях.

6. Заполнить таблицу и с ее помощью по формуле I = - ∑p_i*log₂(p_i), рассчитать значения фактической энтропии сердечного ритма в покое и при выполнении физической работы.

№	Кардиоинтервал, мс	Количество (ni)		Вероятность (pi=ni/100)		log2pi		pi log2pi
		покой	работа	покой	работа	покой	работа	покой	работа
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

7. Рассчитать максимальное значение энтропии сердечного ритма.

8. По формуле I_факт = I_макс – I_факт рассчитать значения фактической информации, содержащейся в сердечном ритме, а по формуле R = S_макс – (S_макс – S_факт))/S_макс = S_факт / S_макс – значения ее избыточности для двух состояний.

9. Результаты работы представить в виде таблицы и сделать выводы.

Параметр	Состояние
	Покой	Работа
Фактическая энтропия, бит
Количество информации, бит
Избыточность информации, %

Литература:

1.Антонов В.Ф. и др. Биофизика. – М.: Владос, 2006. – С.220-232.

2. Волькенштейн М.В. Биофизика. – СПбМ.: Лань, 2008. – С.534-582.

3. Самойлов В.О. Медицинская биофизика. – СПб: СпецЛит, 2007. –С.504-512.

Контрольные вопросы.

1. Ценность информации. Информационная избыточность биосистем.

2. Количественная мера информации. Уравнение Шеннона.

3. Эквивалентность информации и энтропии. Энтропийная цена бита.

4.Физические носители информации в биосистемах.

5. Информация и эволюция.