Модель в.Леонтьева: статический и динамический варианты

Модель В.Леонтьева⁶³ в отечественной литературе называется моделью межотраслевого баланса, в зарубежной – моделью «затраты – выпуск» (input – output). От вышерассмотренных моделей она отличается тем, что является многопродуктовой, т.е. предполагает отраслевое деление экономики. Это расширяет аналитические возможности моделирования и делает такую модель (при условии обеспечения исходной информацией) уникальным инструментом для расчета реальных параметров экономического роста.

В данной модели предполагается, что произведенный продукт по натурально-вещественной структуре подразделяется на промежуточный и конечный. В зависимости от того, как учитывается состав конечного продукта, в модели может отражаться в явном виде (или не отражаться) объем инвестиций, а значит, и воспроизводственные возможности в будущих периодах. В этом смысле модели могут учитывать (динамические) или не учитывать (статические) фактор времени. Рассмотрим особенности каждой из моделей.

Межотраслевая статическая модель (МСМ)

Распределение продукции i-ой отрасли (их общее число равно n) в рамках МСМ записывается:

(8.19)

где Х_i, Х_j – валовая продукция, произведенная в i-й (j-й) отрасли;

а_ij – коэффициент прямых затрат (предметов труда) i-й отрасли на производство 1 ед. продукции j-й отрасли;

У_i – конечный продукт i-й отрасли;

– промежуточный продукт i-й отрасли.

Основой практической значимости МСМ как инструмента прогнозирования экономического роста является относительное постоянство (или предсказуемость изменения) коэффициентов прямых затрат.

Прикладное значение МСМ заключается в следующем.

1. Модель позволяет для заданных значений конечного продукта на перспективу рассчитывать объемы валовой продукции по отраслям и судить о реальности их достижения в течение того или иного периода (т.е. явно нереальные варианты могут быть отброшены сразу).

2. Возможны варианты расчетов, когда экзогенно задаются темпы роста валовых выпусков в одних отраслях и объемов конечного продукта – в других, с тем, чтобы получить параметры сбалансированного роста на перспективу.

3. На основе межотраслевых балансов можно рассчитать ряд показателей эффективности народного хозяйства в целом и его отраслей.

Межотраслевая динамическая модель (МДМ)

Распределение продукции в рамках данной модели учитывается более детально, чем в МСМ. Отличие состоит в том, как отмечалось выше, что из состава конечного продукта вычленяются производственные инвестиции для возмещения выбывающих основных фондов и обеспечения прироста объемов производства в будущих периодах.

В упрощенном виде уравнение распределения имеет вид:

, (8.20)

где t – индекс, показывающий номер рассматриваемого года;

( ) – прирост продукции в году t в j-ой отрасли;

– коэффициент приростной фондоемкости продукции отрасли;

– объем чистого конечного продукта i-ой отрасли;

– коэффициент, показывающий затраты фондообразующей отрасли i на инвестиции в отрасль j (он равен нулю для нефондообразующих отраслей).

Прикладное значение МДМ состоит в том, что она позволяет рассчитывать динамику:

1. объемов производства в отраслях при заданном чистом конечном продукте;

2. необходимых объемов инвестиций в каждую отрасль;

3. прироста основных фондов в отраслях и судить о воспроизводственных возможностях экономики в будущем.

Расчеты параметров экономического роста по данной модели базируются на следующей логике: результаты каждого года являются базой роста в следующем году (рис.8.6).

Кроме расчетов, на основе заданной динамики фонда потребления (чистого конечного продукта) модель позволяет проводить оптимизированные расчеты при определенных ограничениях по выбранному критерию.

	Технологические параметры (коэффициенты)		(чистый конеч. прод.)			Технологические параметры (коэффициенты)
		t				t+1
		Базовый год				Первый расчетный год			и т.д.

Рис.8.6. Последовательность расчетов параметров экономического роста на основе межотраслевой динамической модели ( , , , объем основных производственных фондов в отраслях на начало соответствующего года (t, t+1, t+2))

Простейший вариант оптимизационной модели может быть записан в виде:

, (8.21)

, (8.22)

, (8.23)

, (8.24)

, (8.25)

где B^t – матрица, элементами которой являются коэффициенты ;

уравнение (8.22) – ограничение на численность занятых в народном хозяйстве;

уравнение (8.23) – ограничение на численность занятых в отраслях;

– вектор коэффициента трудоемкости продукции в отраслях;

– вектор максимального объема трудовых ресурсов, на который может рассчитывать отрасль j;

– общий объем трудовых ресурсов, которые могут быть заняты в народном хозяйстве;

уравнение (8.24) – объем национального дохода в народном хозяйстве, который следует максимизировать в течение рассматриваемого периода.

Таким образом, в настоящее время модель В.Леонтьева замыкает цепочку моделей экономического роста, впитав в себя все положительные их стороны. По возможностям прикладных исследований данная модель является даже неизмеримо богаче, чем другие. Проблема состоит в обеспечении ее исходной информацией. В советское время в условиях централизованно планируемой экономики органы государственной статистики разрабатывали исходную информационную базу для межотраслевых моделей. В СССР и в союзных республиках проводились глубокие исследования на базе моделирования экономического роста. В постсоветское время Минстат Республики Беларусь разрабатывает только статические межотраслевые балансы в системе национальных счетов (СНС).

Кроме того, повысилась непредсказуемость ряда факторов, влияющих на экономический рост, что снижает возможности достоверных прогнозных расчетов.