1.1 Определение основных параметров и выбор силовых цилиндров

Для определения геометрических размеров гидроцилиндра необходимо знать или определить развиваемое им максимальное усилие. Это усилие Ртах слагается из максимальной полезной нагрузки Р, передаваемой рабочему органу машины (аппарата или автомата), сил трения Ртр, возникающих в гндроцилиндре при движении порщня, и инерционных сил Р_И поршня и движущейся жидкости, т.е

Ртax = Р + Ртр +Р_И. (1)

Под максимальной полезной нагрузкой надо понимать нагрузку, передаваемую рабочему органу машины (аппарата или автомата) для совершения какой-либо операции, например, для подъема груза, зажима плит пресса и т. д. Обычно максимальное полезное усилие задано, а силы трения и инерции определяются.

Однако в большинстве случаев давление в гидроцилиндре назначается в зависимости от максимальной величины требуемого полезного усилия Р и может быть принято ориентировочно:

при Р = 10-20 кН - давление р_Ц ≤ 1,6 МПа;

при Р = 20-30 кН - давление р_Ц ≤ 3,2 МПа;

при Р = 30-50 кН - давление р_Ц ≤ 5,0 МПа;

при Р = 50-100 кН - давление р_Ц ≤ 10,0 MПа.

Следует иметь в виду, что с увеличением давления снижается масса и стоимость гидропривода, возрастает его КПД. Но при увеличении давления повышаются требования к точности изготовления элементов гидропривода, к культуре эксплуатации и ремонта, к чистоте и качеству рабочей жидкости, поэтому при относительно малом рабочем усилии не следует принимать высоких давлений.

По принятому давлению в гидроцилиндре и заданному максимальному полезному усилию на штоке определяется внутренний диаметр гидроцилиндра с односторонним штоком

Р = р_Ц F, (2)

где Р - заданное максимальное полезное усилие на штоке;

р_Ц - принятое давление в гидроцилиндре;

F = πD²/4 - площадь цилиндра;

D -диаметр цилиндра.

Полученное значение диаметра округляется до ближайшего стандартного значения по ГОСТ 12447-80.

С учетом выбранного стандартного диаметра уточняется давление в цилиндре

. (3)

При расчете гидроцилиндров можно задаваться и диаметром гидроиилиндра, т.е. решать задачу обратным путем.

Необходимо отметить, что усилие, развиваемое гидроцилиндром, зависит от того, в какую полость цилиндра подается жидкость. При подаче жидкости и полость, через которую проходит шток, площадь поршня, подвергнутая действию жидкости, уменьшается на величину площади штока. В дальнейшем для гидроцилиндров с односторонним штоком под «рабочим (прямым) ходом» следует подразумевать ход, при котором жидкость подается в ту полость цилиндра, через которую шток не проходит; под «холостым (обратным) ходом» - при котором жидкость попадает в полость, через которую проходит шток.

Диаметр штока определяется из соотношения D/d, которое зависит от принятого давления в гидроцилиндре и может быть принято

при р_Ц < 1,5 МПа - D/d = 0,3 - 0,35;

при р_Ц ≤ 3,5-5,0 МПа - D/d - 0,50;

при р_Ц ≤ 5,0-10,0 МПа - D/d = 0,70 - 0,75.

Определенный диамегр штока округляется до ближайшего стандартного по ГОСТ 12447-80. Для обеспечения одинаковой скорости «рабочего» и «холостого» хода необходимо, чтобы соотношение между диаметрами штока и поршня было . Кроме того, необходимо при «рабочем ходе» (выдвижении штока) подавать жидкость в обе полости цилиндра, а при «холостом» - только в штоковую полость. Такой способ включения цилиндра называется дифференциальным.

По условию сохранения продольной устойчивости силового цилиндра отношение хода поршня к диаметру цилиндра не должно превышать 10, т.е. S/D ≤. 10. Ecли оно не выдерживается, нужно задаться меньшим давлением и повторить расчет внутреннего диаметра гидроцилиндра.

Если же, исходя из технологической необходимости, отношение длины хода поршня к его диаметру должно быть больше 10, то штоки а этом случае необходимо проверять на продольную устойчивость. Расчет штока на продольный изгиб проводят по формуле Эйлера

, (4)

где Р - сжимающая нагрузка;

А- площадь поперечного сечения цилиндра;

L - длина штока гидрицилиндра;

r - радиус инерции сечения;

Е- модуль упругости;

k - коэффициент, зависящий от способа заделки концов штока.

Если концы заделаны полностью, k = 0,5; один конец заделан, а другой на шарнире, k = 0,7; оба конца на шарнирах, k = 1,0; один конец заделан, другой свободен, k= 2,0.

Для коротких штоков, длина которых не. превышает десяти диаметров, можно пользоваться выражением

,

где Р- нагрузка;

f- площадь поперечного сечения штока.

По давлению в гидроцилпндре, диаметру и ходу поршня по справочной литературе производится подбор гидроцилиндра. Если такой гидроцилиндр отсутствует, производится его проектирование, которое следует начинать с выбора материала для его изготовления.

Цилиндры в основном изготавливают из стальных поковок и труб, реже из чугунного литья.

Кованые стальные цилиндры обычно применяют при давлениях рабочей жидкости, превышающих 20 МПа при длине цилиндра не более 1000 мм. Литые чугунные цилиндры применяют при давлениях не более 10 MПа - серый чугун и 15 МПа - высокосортный.

Для давлений до 20 МПа обычно применяют цилиндры из труб. Материал труб - сталь, в специальных случаях легированные стали.

Допустимые максимальные напряжения для материалов цилиндров: для серого литого чугуна - 25; для высокосортного - 40; для стального литья - 80-100; для кованной углеродистой стали - 100-120; для легированной -150 - 180; для меди и бронзы - 42 МПа.

Приняв материал гидроцилиндра, производят его расчет на прочность, Прочностными расчетами определяются толщина стенки цилиндра и толщина крышки.

Толщина стенки гидроцилиндра, выполненного из хрупких материалов (чугуна), рассчитывается по формуле Ляме

, (5)

где D - внутренний диаметр гидроцилиндра;

[σ] - допускаемое напряжение принятого материала;

- рабочее давление в гидроцилиндре.

Для определения толщины стенок гидроцилиндра из вязких материалов (сталь, латунь, бронза, медь) применяется формула

, (6)

где - коэффициент Пуассона (коэффициент поперечной деформации), принимаемый равным: для стали - 0,25-0,30; латуни - 0,26; для алюминиевых сплавов - 0,26-0,33.

Обычно эта формула применяется и дает точные результаты при D/δ ≤ 3,2.

Если принять μ = 0,3, то толщину стенок для стальных гидроцилиндров следует определять по преобразованной формуле, имеющей вид

. (7)

Для расчета толщины сгепки гидроцилиндра по безмоментной теории можно применять формулу следующего вида при отношении

, (8)

где п - коэффициент запаса, п = 1,25 - 2,50.

Запас прочности для цилиндров, работающих при давлении до 30 МПа, проверяется по формуле

,

где - предел текучести при рабочей температуре стенки цилиндра;

- напряжение внутреннего волокна стенки цилиндра от давления

, (9)

где - внешний диаметр гидроцилиндра;

D - внутренний диамиетр гидроцилиндра;

- условное давление жидкости, превышающее примерно на 20% рабочее давление в цилиндре.

Запас прочности для цилиндра должен быть не менее 3.

Крышки цилиндров могут иметь плоскую или сферическую форму.

Плоская крышка рассчитывается как плоская круглая пластина, защемленная по контуру и нагруженная равномерно-распределенной нагрузкой. Толщина такой крышки определяется по формуле

. (10)

Толщина крышки цилиндра, имеющей сферическую форму, определяется по формуле

. (11)

Для предотвращения утечек жидкости, находящейся под некоторым избыточным давлением, через зазор в стыке двух неподвижных или перемещающихся одна относительно другой жестких поверхностей деталей, не составляющих единого целого, следует применять уплотнения. Для уплотнения контактных поверхностей при возвратно-поступательном движении наиболее широко применяются манжеты, неметаллические (так называемые эластичные кольца) и металлические упругие кольца Наиболее часто применяются уплотнения неметаллическими эластичными кольцами круглого поперечного ceчения.

В цилиндрах, поршни которых уплотнены резиновыми или кожаными манжетами или резиновыми кольцами, утечки жидкости практически отсутствуют, поэтому объемный КПД - можно принимать равным единице. При уплотнении поршня металлическими кольцами объемный КПД - следует принимать 0,98 - 0,99.

Число уплотнительных колец зависит от диаметра гидроцилиндра и рабочего даиления. В силовых гидроцилиндрах с D < 260 мм число колец принимается: при = 6,4 МПа - 2 - 3 кольца; при = 10 - 20 МПа - 3 - 4 кольца.

При выборе типа уплотнительных устройств необходимо дать в пояснительной записке эскизы уплотнений поршня и штока с указанием основных размеров. Если размеры уплотнений невозможно установить по изображению гидроцилиндра в каталоге или другой литературе, то они находятся по государственным стандартам и нормалям, приведеным в справочной литературе. Выбрав тип уплотнительного устройства поршня и зная объемный КПД - , определяютмаксимальный и минимальный расходы жидкости, соответствующие максимальной и минимальной скорости выходною звена

, (12)

где F - площадь поршня (или рабочей части поршня);

- скорость перемещения поршня.

При уплотнении поршня и штока имеют место потери усилия на трение от движущихся частей. Они характеризуются механическим КПД гидроцилиндра

, (13)

где Р - необходимое полезное усилие;

- сумма сил трения поршня и штока.

При уплотнении поршня металлическими кольцами силу, трения определяют по формуле

, (14)

где b - ширина кольца, обычно b = (0,6 - 1,0)h;

h - толщина кольца в традиальном направлении;

D - диаметр цилиндра;

i - число колец;

- удельное давление колец, принимаемое 0,8 - 0,9 МПа;

- давление жидкости в цилиндре;

f - коэффициент трения колец. Для чугунных колец f = 0,07 - 0,002, причем с уменьшением скорости скольжения f увеличивается. Для пластмассовых колец f = 0,07 - 0,08.

Cила трения для резиновых колец определяется по формуле

, (15)

где b - ширина контактной поверхности кольца;

f - коэффициент трения при и при твердости резины, равной 70 ед. f = 0,0265 - 0,0144.

Сила трения в сальнике с мягкой набивкой, а также для шевронных манжет определяется по формуле

, (16)

где f - коэффициент удельного трения. Для сальников с мягкой набивкой в зависимости от величины натяжки f = (0,04-0,13) MПа, для шевронных манжет f = 0,22 MПа;

d - диаметр штока;

l - длина сальника.

Сальниковое уплотнение не должно быть длинным во избежание больших потерь мощности и большого износа деталей. Можно принимать толщину сальника h = (1,5 - 2,5) мм, длину сальника l = (6-8)h мм. При давлениях более 8 МПа l = 10h.

Определив механический КПД цилиндра, производим определение общего КПД цилиндра, равного

,

где .

В пояснительной записке приводят эскиз гидроцилиндра с указанием основных размеров.