8 Относительность движения. Закон сложения скоростей

ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ ДВИЖЕНИЯ

Положение каждого тела в пространстве всегда рассматривается относительно других тел. Тело может находиться в состоянии покоя относительно одного тела и одновременно - в состоянии движения относительно другого тела. Например, человек, сидящий в кресле летящего самолета, находится в состоянии покоя относительно самолета, но одновременно - в состоянии движения относительно земли. И "виноваты" в этом разные системы отсчета! В этом и состоит относительность движения.

Относительность движения проявляется и в том, что скорость, траектория, пройденный путь и некоторые другие характеристики движения относительны, т.е. они могут быть различны в разных системах отсчета.

Абсолютная скорость тела равна векторной сумме его относительной скорости и переносной скорости движущейся системы отсчета.

При рассмотрении сложного движения (то есть когда точка или тело движется в одной системе отсчёта, а она движется относительно другой) возникает вопрос о связи скоростей в 2 системах отсчёта.

Классическая механика

В классической механике абсолютная скорость точки равна векторной сумме её относительной и переносной скоростей:

Простым языком: Скорость движения тела относительно неподвижной системы отсчёта равна векторной сумме скорости этого тела относительно подвижной системы отсчета и скорости самой подвижной системы отсчета относительно неподвижной системы.

Релятивистская механика

Теория относительности даёт ответ на этот вопрос. Она расширяет понятие принципа относительности, распространяя его и на оптические процессы. Правило сложение скоростей при этом не отменяется совсем, а лишь уточняется для больших скоростей с помощью преобразования Лоренца:

Можно заметить, что в случае, когда , преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея. Это говорит о том, что специальная теория относительности совпадает с механикой Ньютона при скоростях, малых по сравнению со скоростью света. Это объясняет, каким образом сочетаются эти две теории— первая является уточнением второй.

9 Описание баллистического движения. Разложение вектора ускорения.

Баллистика - раздел механики, изучающий движение тел в поле тяжести Земли

Криволинейное баллистическое движение тела можно рассматривать как результат сложения двух прямолинейных движений: равномерного движения по оси х и равнопеременного движения по оси у.

Основные формулы, определяющие баллистическое движение: , , Формулы выводятся из формул для скорости и расстояния при равноускоренном движении, в предположении, что по оси х на тело не действует никакое ускорение, а по оси y на тело действует ускорение свободного падения g.

Элементарная формула

или

где  — нормальное (центростремительное) ускорение,  — (мгновенная) линейная скорость движения по траектории,  — (мгновенная) угловая скорость этого движения относительно центра кривизны траектории,  — радиус кривизны траектории в данной точке. (Cвязь между первой формулой и второй очевидна, учитывая ).

Выражения выше включают абсолютные величины. Их легко записать в векторном виде, домножив на  — единичный вектор от центра кривизны траектории к данной ее точки:

Эти формулы равно применимы к случаю движения с постоянной (по абсолютной величине) скоростью, так и к произвольному случаю. Однако во втором надо иметь в виду, что центростремительное ускорение не есть полный вектор ускорения, а лишь его составляющая, перпендикулярная траектории (или, что то же, перпендикулярная вектору мгновенной скорости); в полный же вектор ускорения тогда входит еще и тангенциальная составляющая (тангенциальное ускорение) , по направлению совпадающее с касательной к траектории (или, что то же, с мгновенной скоростью)