1.5. Продольная реакция и режим качения колеса

Рассмотрим от чего зависит величина и направление продольной реакции R_x, прикладываемой к колесу со стороны дороги.

В общем случае на колесо действуют следующие силы и моменты (рис. 4.): нагрузка от автомобиля (G_к); нормальная (R_z) и продольная реакция дороги (R_x); продольное усилие со стороны автомобиля (Р_x); крутящий момент, подводимый к колесу (M_к); момент инерции (Мe_к = J_к ε_к, где J_к и e_к- осевой момент инерции и угловое ускорение колеса) сила инерции колеса (P_jк = m_к j_к,где m_к и j_к-масса и ускорение колеса).

Рис. 4. Силы и моменты, прикладываемые к колесу

Составим уравнение проекций сил на ось Х и уравнение моментов всех сил, действующих относительно оси вращения 0:

R_x = P_x + P_jk; (9)

М_к - R_za – R_xr_д = J_кε_к. (10)

Из уравнения (10) следует, что продольная реакция опорной поверхности на колесо равна:

R_x = M_к/r_д - R_zа/r_д - J_кε_к/r_д. (11)

Из формулы (11) видно, что величина продольной реакции R_x прямо пропорциональна величине крутящего момента, подводимого к колесу. При этом значение М_к определяет не только величину силы R_x, но и ее направление.

В зависимости от соотношения R_к и М_к различают 5 режимов качения колеса (рис. 5).

Как следует из формулы (11) при достаточно большом крутящем моменте М_к направление вектора продольной реакции R_x совпадает с направлением движения колеса. В этом случае R_x является силой, движущей автомобиль.

Режимы качения

Ведущий

R_x  0 M_к  0

Нейтральный

R_x  0 M_к  0

Тормозной

R_x  0 M_к  0

Свободный

R_x = 0 M_к  0

Ведомый

R_x  0 M_к = 0

Рис. 5. Классификация режимов качения колеса

1.6. Сила и коэффициент сцепления шины с дорогой

Как следует из (11) величина продольной реакции R_х тем больше, чем больше подводимый к колесу момент. Однако, как показывает опыт, эта зависимость соблюдается только тогда, когда значение R_х не достигает своего предела (R_мах). Внешним признаком достижения реакции своего предела (силы сцепления) является скольжение или буксование колеса относительно опорной поверхности. Предел величины R_x называется продольной силой сцепления колеса с дорогой. Ее значение прямо пропорционально величине нормальной нагрузки (или реакции опорной поверхности) на колесо:

R_мах = R_zφ_x (R_у = 0), (12)

где φ_x - коэффициент сцепления шины с дорогой в продольном направлении.

Аналогичный предел имеет и поперечная реакция:

R_умах = R_zφ_у (R_x = 0), (13)

где φ_у - коэффициент сцепления шины с дорогой в боковом направлении.

Если на колесо действуют продольная R_x и поперечная силы R_у, то в области контакта возникает результирующая этих сил:

Т_мах = = R_zφ_т (R_у = 0), (14)

где φ_т - коэффициент сцепления шины с дорогой в направлении действия силы Т.

Коэффициент сцепления зависит качества резины протектора, рисунка протектора, давления воздуха в шине, вертикальной нагрузки, от типа покрытия дороги и ее состояния, а также от степени проскальзывания (пробуксовывания). На мокрой дороге коэффициент сцепления ниже, чем на сухой, т.к. действие влаги аналогично действию смазки, ослабляющей трение. Уменьшение удельного давления на сухих дорогах приводит к увеличению коэффициента сцепления. На влажных дорогах с твердым покрытием наблюдается обратная картина коэффициент сцепления повышается с возрастанием удельного давления.

Количественную оценку степени проскальзывания колеса дает коэффициент продольного проскальзывания (S). Применительно к везущему режиму качения его можно представить в виде отношения разницы скоростей движения колеса при качении в ведомом и веду­щем режимах (V_xo-V_x) к скорости в ведомом (V_xo ), т.е.

S = V_xo - V_x/V_xo*100% = [1 - V_x /r_коω_к]100% =

= r_ко - r_к/r_ко*100%. (15)

Коэффициент S выражает % скорости движения, теряемой из-за проскальзываний колеса, вызванных приложением крутящего момента. Его значение колеблется от 0 до 100%. В предельном случае, если автомобиль стоит на месте (V_х = 0), а его ведущие колеса буксуют (ω_к = 0), то S = 100%.

Применительно к тормозному режиму коэффициент S можно определить в виде отношения разницы скоростей движения в тормозном и ведомом режимах к скорости колеса в тормозном:

S = V_x -V_xо/ V_x*100% = [1 - r_коω_к/V_x]100%. (16)

Если в процессе торможения наступает блокировка колес (ω_к = 0) и они идут юзом (V_x = 0), то коэффициент продольного проскальзывания достигает максимума: S = 100%.

Таблица 2