2.6. Уравнение силового баланса

Уравнение силового баланса - это уравнение, выражающее равенство продольных сил, движущих автомобиль и оказывающих сопротивление его движению. При выводе уравнения силового баланса будем исходить из схемы сил, действующих на автомобиль при его движении (рис. 11.).

Рис. 11. Силы и моменты при прямолинейном движении автомобиля

Складывая продольные силы с учетом направления их действия, получим следующее уравнение:

R_x2 + R_x1 - Р - Р_w - P_j* - Р_кр = 0. (53)

Подставим в данное уравнение вместо продольных реакций R_x2 и R_x1 полученные ранее выражения:

(Р_i - Р_д - Р_о - Р_тр - Р₂ - Р_f2) + (- Р₁ - Р_f1) - Р - Р_w - P_j* - Р_кр = 0. (54)

Складывая силы сопротивления качения, испытываемые передними и задними колесами (P_f1 и P_f2), а также силы инерции (P₂, P₁ и P_j*), соответственно получим:

- суммарную силу сопротивления качению:

Р_f1 + Р_f2 = Р_f. (55)

- суммарную (приведенную) силу инерции автомобиля:

P₂ + P₁ + P_j* = P_j, (56)

где Р_j - суммарная (приведенная) сила инерции автомобиля;

P_j* - сила инерции поступательного движения.

Используя (55) и (56), уравнение (54) можно привести к следующему виду:

Р_i = Р_д + Р_о + Р_тр + Р_f + Рa + Р_w + Р_j + Р_кр. (57)

Уравнение (57) представляет собой уравнение силового баланса. Оно выражает тот факт, что индикаторная сила тяги, развиваемая автомобилем, всегда уравновешивается алгебраической суммой всех сил сопротивления движению.

Если в левую часть уравнения (57) перенести силы сопротивления двигателя, вспомогательных механизмов и трансмиссии, то уравнение силового баланса можно представить в следующем виде:

Р_т = Р_f + Р + Р_w + Р_j + Р_кр. (58)

При движения автомобиля некоторые силы могут отсутствовать. Так, например, при равномерном движении нет силы сопротивления инерции (Р_j = 0), при отсутствии прицепа - силы на крюке (Р_кр=0), а при отсутствии продольного уклона - силы сопротивления подъему (Р = 0). При отключении двигателя от трансмиссии, например, при движении накатом или переключении передачи, отсутствует индикаторная сила тяги (Р_i). Однако во всех случаях уравнения (57) и (58) сохраняют свою силу.

2.7. Приведенная сила инерции

Подставим в формулу (56) соответствующие выражения входящих в нее сил. В результате получим следующую формулу:

Р_j = j_aM_a + (J_дi_тр² + J_тр + J_к2)ε_к2/r_д2 + J_к1ε_к1 J_к1ε_к1/r_д1. (59)

Выразим угловые ускорения колес через линейное ускорение автомобиля (ε_к2 = j_a/r_к2; ε_к1 = j_a/r_к1), после чего подставим их в формулу (59) и вынесем j_a и М_а за скобки. В результате получим следующую формулу:

Р_j = j_aM_a[1 + ]. (60)

В формуле (60) выражение в квадратных скобках представляет собой безразмерную величину, которую называют коэффициентом учета вращающихся масс автомобиля. Обозначив указанный коэффициент буквой δ, приведенную силу инерции автомобиля можно выразить формулой:

Р_j = j_aM_aδ. (61)

При отсутствии проскальзывания колес относительно опорной поверхности r_к ≈ r_д ≈ r_ст коэффициент учета вращающихся масс автомобиля. можно представить так:

δ = 1 + , (62)

где М_а – фактическая масса автомобиля;

М_а^н – полная масса автомобиля при номинальной загрузке.

Как показывает анализ, для всех одиночных автомобилей:

δ₁ = ≈ 0,04 - 0,06; (63)

δ₂ = ≈ 0,04 - 0,07, (64)

где i_к, i_о - передаточные отношения основной и дополнительной коробки передач (делителя, раздаточной коробки) и главной передачи (центрального редуктора и колесных редукторов) соответственно.

В целях удобства практического использования формулу (62) целесообразно представить в следующем виде:

δ = 1+ δ₁i_к² + δ₂. (65)