- •3.1.2.1. Граничні умови першого роду 27
- •Частина 1
- •1. Основні поняття та визначення
- •2. Математична модель конвективного теплообміну
- •2.1. Рівняння енергії
- •2.2. Рівняння руху (Навьє - Стокса)
- •2.3. Рівняння нерозривності
- •2.4. Математична модель конвективного теплообміну. Умови однозначності
- •3. Окремі випадки розв’язання математичної
- •3.1. Стаціонарна теплопровідність
- •3.1.1. Теплопровідність плоскої необмеженої пластини
- •3.3.1.1. Граничні умови першого роду
- •3.1.1.2. Граничні умови третього роду. Теплопередача
- •3.1.2. Теплопровідність необмеженої циліндричної стінки
- •3.1.2.1. Граничні умови першого роду
- •3.1.2.2. Граничні умови третього роду (теплопередача)
- •3.2. Нестаціонарна теплопровідність
- •4. Конвективний теплообмін
- •4.1. Основи теорії подібності
- •4.2. Основні принципи методу аналізу розмірностей
- •4.3. Критерії гідродинамічної подібності
- •4.4. Критерії теплової подібності
- •4.5. Критеріальне рівняння конвективного теплообміну
- •4.6. Принципи отримання окремих критеріальних залежностей
- •4.7. Окремі випадки конвективного теплообміну
- •4.7.1. Теплообмін при течії у трубах
- •4.7.2. Теплообмін при поперечному обтіканні
- •4.7.3 Теплообмін при природній конвекції
- •5. Теплообмін при зміні агрегатного стану
- •5.1. Теплообмін при кипінні
- •5.2. Теплообмін при конденсації пари
- •6. Теплообмін при випромінюванні
- •7. Методика розрахунку теплообмінників
- •7.1. Класифікація теплообмінних апаратів
- •7.2. Основні положення і рівняння теплового розрахунку
- •7.3. Гідромеханічний розрахунок теплообмінних апаратів
- •Частина 2
- •1. Нагрівання, охолодження, конденсація
- •1.1. Загальні поняття та визначення
- •1.2. Гріючі агенти і способи нагрівання
- •1.2.1. Нагрівання водяною парою
- •1.2.2. Нагрівання гарячою водою
- •1.2.3. Нагрівання топковими газами
- •1.2.4. Нагрівання високотемпературними теплоносіями
- •1.2.5. Нагрівання електричним струмом
- •1.3. Охолоджуючі агенти, способи охолодження і конденсації
- •1.3.1. Охолодження до звичайних температур
- •1.3.2. Охолодження до низьких температур
- •1.3.3. Конденсація пари
- •2. Випарювання
- •2.1. Загальні поняття та визначення
- •2.2. Однокорпусні випарні установки
- •2.2.1. Матеріальний баланс
- •2.2.2. Тепловий баланс
- •2.2.3. Поверхня нагрівання
- •2.2.4. Температурні втрати і температура кипіння розчинів
- •2.3. Багатокорпусні випарні установки
- •2.3.1. Основні схеми багатокорпусних випарних установок (бву)
- •2.3.2. Матеріальний баланс
- •2.3.3. Тепловий баланс
- •2.3.4. Загальна корисна різниця температур і її розподіл по корпусах
- •2.3.5. Розподіл загальної корисної різниці температур за умови рівності поверхонь нагріву корпусів
- •2.3.6. Розподіл загальна корисна різниця температур за умови мінімальної сумарної поверхні нагрівання корпусів
- •2.3.7. Вибір числа корпусів
- •2.4. Будова випарних апаратів
- •2.5. Розрахунок багатокорпусних випарних установок
- •2.5.1. Наближений розрахунок
- •2.5.2. Схема розрахунку багатокорпусної випарної установки
- •2.5.3. Уточнений розрахунок
- •3.1. Загальні відомості
- •3.2. Основні параметри вологого повітря
- •3.4. Рівновага при сушінні
- •3.5. Вологість матеріалу і зміна його стану в процесі сушіння
- •3.6. Матеріальний і тепловий баланс сушіння
- •3.7. Графоаналітичний розрахунок процесу сушіння
- •3.8. Варіанти процесу сушіння
- •3.8.1 .Сушіння з частковим підігрівом повітря в сушильній камері
- •3.8.2. Сушіння з проміжним підігрівом повітря по зонах
- •3.8.3. Сушіння з частковою рециркуляцією відпрацьованого повітря
- •3.9. Швидкість і періоди сушіння
- •3.10. Зміна температури матеріалу в процесі сушіння
- •3.11. Інтенсивність випару вологи
- •3.11.1. Випар вологи з поверхні матеріалу
- •3.11.2. Переміщення вологи у середині матеріалу
- •3.12. Тривалість процесу сушіння
- •3.13. Конструкції сушарок
- •4. Холодильні процеси
- •4.1. Термодинамічні основи одержання холоду
- •4.2. Методи штучного охолодження
- •Основна
- •Додаткова
- •Теплові процеси та апарати
4.7.2. Теплообмін при поперечному обтіканні
Омивання труби поперечним необмеженим потоком рідини характеризується рядом особливостей. Безперервне обтікання циліндру в такому вигляді як це показано на Рисунку 20(а), має місце тільки при , де (0-швидкість набігаючого потоку; d-зовнішній діаметр)
а) б)
Рисунок 20. Безперервне омивання циліндру.
При поперечно - омиваємий круговий циліндр являє собою незручнообтікаєме тіло. Шар на границі, який утворюється на передній половині труби, у кормовій частині відривається від поверхні і за циліндром утворюєтья два симетричних вихри.
При подальшому збільшенні числа вихри витягуються за течією все далі від труби. Потім вихри періодично відриваються від труби і відносяться потоком рідини, утворюючи за циліндром вихреву доріжку (Рисунок 20(б)).
До частота відриву збільшується і потім десь в області стає практично постійною величиною, яка характеризується числом Струхаля (тут -частота). Відрив прикордонного шару є наслідком зростання тиску вздовж потоку і підгальмовування рідини твердою стінкою.
Відрив прикордонного шару і утворення вихрів є основною особливістю поперечного омивання труб.
Рисунок 21. Розподіл швидкості біля поверхні труби.
При поперечному обтіканні одиночної труби біля її поверхні утворюється прикордонний шар, причому, внаслідок зміни перерізу змінюється також швидкість, а, відповідно, і тиск по периметру труби, Рисунок 21. У кормовій частині ,внаслідок збільшення тиску відбувається відрив прикордонного шару з утворенням вихру. Тому локальний коефіцієнт тепловіддачі змінюється по периметру труби.
При обтіканні пучка труб тільки перший ряд обтікається як одиночна труба, а в наступних рядках на тепловіддачу здійснюється турболізуючий вплив рядів, які знаходяться попереду. При ламінарному режимі коефіцієнт тепловіддачі для коридорних і шахматних пучків визначається за формулою
(129)
При турбулентному режимі залежності мають вигляд:
а) для коридорного пучка
(130)
б) для шахматного пучка:
(131)
Визначаючий розмір - діаметр труби, визначаюча температура - середня температура рідини. Швидкість, яка входить в критерій Рейнольдса, вираховується в самому вузькому перерізі пучка.
4.7.3 Теплообмін при природній конвекції
Розрізняють конвекцію в необмеженому і обмеженому просторі. В першому випадку (Рисунок 22(а)) висхідні і низхідні потоки не взаємодіють, а у другому випадку відбувається взаємодія цих потоків з утворенням циркуляційних контурів (Рисунок 22(б)). У випадку конвекції в необмеженому просторі (Рисунок 22(а)) швидкість рідини в прикордонному шарі (ламінарному і турбулентному) змінюється від нуля на стінці до максимуму і знову до нуля поза пограничного шару, а температура від tc до температури нерухомої рідини tж.
Коефіцієнт залежить від гідродинаміки потоку і змінюється по висоті. Тому у випадку вертикальних поверхонь, і труб визначаючим розміром є висота, а у випадку горизонтальних труб - діаметр. Коефіцієнт тепловіддачі визначається за рівнянням
(132)
(133)
б) для горизонтальних труб
(134)
визначаюча температура - температура нерухомої рідини.
У випадку конвекції в обмеженому просторі теплообмін розраховується за рівняннями теплопровідності, наприклад, для плоских щілин
(135)
з введенням коефіцієнту визначеного по формулі:
(136)
де - коефіцієнт, який враховує конвекцію і визначається в залежності від
а) б)
Рисунок 22. До розгляду теплообміну при природній конвекції