7.2. Основні положення і рівняння теплового розрахунку

Тепловий розрахунок теплообмінних апаратів зводиться до сумісного розв’язання рівнянь теплового балансу і теплопередачі. Ці два рівняння лежать в основі будь-якого теплового розрахунку.

Рівняння теплового балансу і теплопередачі, будучи єдиними за суттю, різні в деталях в залежності від типу змішувального теплообмінника (рекуперативний, регенеративний або змішувальний). Далі ми запишемо рівняння для рекуперативних теплообмінників, як найбільш часто зустрічаються у промисловості. Будемо розглядати стаціонарний режим роботи теплообмінника.

Рівняння теплового балансу

. (163)

Рівняння теплопередачі

Найчастіше для визначення поверхні теплообміну використовують рівняння:

, (164)

де коефіцієнт теплопередачі усереднений,

відповідні температури первинного і вторинного теплоносіїв;

F - площа поверхні теплопередачі.

Для плоскої стінки коефіцієнт теплопередачі знаходимо із рівняння:

. (165)

Коефіцієнти тепловіддачі і можуть враховувати не тільки конвективну теплопередачу, але й теплопередачу випроміненням. В цьому випадку:

. (166)

Член у знаменнику являє собою повний термічний опір теплопровідності твердої стінки, що розділяє теплоносії. Вона може бути як багатошаровою так і одношаровою.

При розгляданні характеру зміни температур теплоносіїв вздовж поверхні теплообміну можуть бути випадки, коли змінюються монотонно температури обох теплоносіїв. Можуть зустрічатись випадки, коли температура одного теплоносія змінюється монотонно, а іншого – сходоподібно, що буває, наприклад, в киплячих котлах. Температура гарячих газів змінюється безперервно, а температура нагрітої води в зоні підігріву монотонно підвищується, а в зоні кипіння практично залишається постійною.

При розгляданні теплообмінних апаратів з безперервно змінною температурою теплоносіїв слід розрізняти апарати:

1. прямої течії;

2. протитечії;

3. перехрестної течії;

4. зі складним рухом теплоносіїв (змішаного току).

Рисунок 26. Схеми руху теплоносіїв в теплообмінниках

а) прямотечія; б)протитечія; в) перехрестна течія; г) змішана схема;

д) багатократна перехресна течія.

1. - перший теплоносій

2. - другий теплоносій

Характер зміни температур теплоносіїв вздовж поверхні буде визначатись схемою руху і множенням теплоємностей масових витрат теплоносіїв.

Рисунок 27. Основні схеми руху теплоносіїв

Слід відмітити, що якщо один з теплоносіїв змінює агрегатний стан, то

, (167)

де r- скритна теплота фазового переходу.

Середній температурний напір - залежить від схеми руху теплоносіїв. Для прямотечії, протитечії можна визначити за формулою:

, (168)

де і - більша і менша різниці температур теплоносіїв на кінцях теплообмінника.

Запропонована формула має сенс, коли питомі теплоємності обох теплоносіїв і коефіцієнт теплопередачі не змінюються з температурою і все тепло, віддане гарячим теплоносієм, передається холодному теплоносію, при чому відсутні теплові втрати і не відбувається виділення тепла внаслідок хімічної реакції.

Середньологарифмічним значенням неможна користуватись, якщо один з теплоносіїв бере участь в комбінованому процесі (наприклад, при конденсації пари з послідуючим охолодженням конденсату). В цьому випадку апарат розділяється на декілька зон і розрахунок ведеться окремо для кожної зони.

Якщо відношення то з достатньою точністю (похибка менше 4%) можна користуватись середньоарифметичним значенням .

При однакових початкових і кінцевих температурах теплоносіїв у випадку протитечії середній температурний напір вище ( тоді, поверхня т/о менша) ніж у випадку прямотечії.

При прямотечії кінцева температура холодного теплоносія завжди нижча кінцевої температури гарячого теплоносія. При протитечії кінцева температура холодного теплоносія може бути вища кінцевої температури гарячого.

Відповідно, при одній і тій же початковій температурі холодного теплоносія у випадку протитечії його можна нагріти до більш високої температури, ніж у випадку прямотечії. Таким чином, витрати охолоджуючого або нагріваючого агенту при протитечії можуть бути нижчі, ніж при прямотечії. Однак скорочення витрат теплоносіїв пов’язане зі зменшенням середнього температурного напору і збільшенням поверхні теплообміну. З приведеного вище порівняння, видно, що протитечія вигідніша, за прямотечію. Однак, в двох випадках протитечії і прямотечії практично рівноцінні:

1. середній температурний напір значно (більш ніж у 5 разів) перевищує температурні перепади теплоносіїв;

2. температурний перепад одного з теплоносіїв малий у порівнянні з температурним перепадом другого теплоносія.

Теплоносії, які використовують в теплообмінних апаратах і їх рекомендовані швидкості

Теплоносій	Швидкість в м/с
В’язкі рідини
Малов’язкі рідини і вода
Запилені гази
Чисті гази
Насичений пар
Пар перегрітий
Пар розріджений

Методи визначення температур поверхні теплообміну.

Для плоскої стінки з рівнянь:

, (169)

, (170)

, (171)

можна отримати:

. (172)

Далі з сумісного розв’язання (169) і (170) отримаємо:

. (173)

Потім розв’язавши сумісно рівняння (172) і (173) відносно невідомої температури і отримаємо:

, (174)

. (175)

Ці формули справедливі для розрахунку температур і на багатошаровій поверхні теплообмінника.

В цьому випадку для плоских стінок в формулу підставляються - повна товщина багатошарової стінки і - еквівалентний коефіцієнт теплопровідності багатошарової стінки.

Якщо тепловим опором можна зневажити або то формули приймають вигляд

. (176)

Для тонких циліндричних стінок справедливі співвідношення

, (177)

де - площа поверхні зі сторони первинного теплоносія;

- середня площа поверхні стінки, рівна ;

- площа поверхні зі сторони вторинного теплоносія.

В загальному випадку розрахунок температури на поверхні циліндричної стінки ведуть за наступними формулами:

, (178)

, (179)

де - відповідно площі поверхонь, безпосередньо контактуючих з теплоносіями.