1) 1; 2) 0; 3) Данных недостаточно; 4) 2; 5) 0.5
Случайная величина X задана интегральной функцией:
Вероятность P(1<X<5) равна … 1)1; 2) 0; 3) 0.75; 4) 0.25; 5) 0.5
ЧАСТЬ Б:
1. На каждой из пяти одинаковых карточек напечатана одна из следующих букв: "а", "м", "р", "т", "ю". Карточки тщательно перемешаны. Найти вероятность того, что на четырех вынутых по одной карточке можно прочесть слово "юрта".
А) 0,03 Б)1/25 В)0,5 Г) 1/120
2. В прямоугольник 5*4 см2 вписан круг радиуса 1,5 см. Какова вероятность того, что точка, случайным образом поставленная в прямоугольник, окажется внутри круга?
А)0,075 Б)0,353 В)0,035 Г)0,75
3. Экспедиция издательства отправила газеты в три почтовых отделения. Вероятность своевременной доставки газет в первое отделение равна 0,95, во второе - 0,9, в третье - 0,8. Найти вероятность того , что только одно отделение получит газеты вовремя;
А)0,316 Б)0,032 В)0,32 Г)0,036
В лифт 10-этажного дома на первом этаже вошли 3 человека. Каждый из них с одинаковой вероятностью выходит на любом из этажей, начиная со второго. Какова вероятность, что все пассажиры выйдут на 5-том этаже?
В магазине 5 холодильников. Вероятность выхода из строя каждого
холодильника в течение года равна 0,2. Найти вероятность того, что в течение года ремонта потребует 4 холодильника
А)0,2627 Б)0,7373 В)0,6723 Г)0,0064
Стрелок трижды стреляет по мишени. Вероятность хотя бы одного попадания – 0.99. Вероятность того, что мишень не будет поражена равна…
1) 0; 2) 0.01; 3) 0.1; 4) –0.01; 5) 1.
В ящике 10 красных и 6 синих шаров. Наудачу вынимают два шара. Какова вероятность, что шары будут разных цветов?
Из колоды в 32 карты последовательно вытаскиваются две карты. Какова вероятность, что обе карты бубновой масти?
Найти дисперсию дискретной случайной величины по заданному закону ее распределения
-
X
1
3
9
P
0.2
0.5
43.4; 2) 1; 3) 12.04; 4) 5.6; 5) Данных недостаточно
Первый завод выпускает 20% оборудования, поступающего в регион, второй - 30%, третий - 50%. С 1-го завода поступает 0.2% бракованных изделий, со 2-го - 0.3%, с 3-го - 0,1%. Вероятность того, что оказавшееся бракованным изделие изготовлено на третьем заводе, равна…
1) 5/18; 2) 7/9; 3) 2/9; 4) 2/3; 5) 1/2
ЧАСТЬ Б:
1. В ящике лежат шары: 4 белых, 10 красных, 8 зеленых, 9 коричневых. Из ящика вынимают один шар. Определить, какова вероятность, что шар окажется цветным (не белым)?
А)0,3226 Б)0,2581 В)0,2903 Г)0,871
2. На четырех карточках написаны буквы Ж, О, Р, М. После перетасовки вынимают одну карточку за другой. Какова вероятность, что раскладываемые в порядке вытаскивания буквы образуют слово МОРЖ?
3. В партии из 23 деталей находятся 10 бракованных. Вынимают из партии наудачу две детали. Определить, какова вероятность того, что обе детали окажутся бракованными.
А)0,178 Б)0,045 В)0,245 Г)0,024
4. Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает, равна 0,95 для первого сигнализатора и 0,9 для второго. Найти вероятность того, что при аварии сработает только один сигнализатор.
А)0,44 Б)0,014 В)0,044 Г)0,14
5. В сборочный цех поступили детали с трех станков. На первом станке изготовлено 51% деталей от их общего количества, на втором станке 24% и на третьем 25%. При этом на первом станке было изготовлено 90% деталей первого сорта, на втором 80% и на третьем 70%. Определить, какова вероятность того, что взятая наугад деталь окажется первого сорта?
А)0,241 Б)0,024 В)0,826 Г)0,082
6. Вероятность изготовления нестандартной детали равна 0.11. Найти вероятность того, что из пяти наудачу взятых деталей будут четыре стандартных.
А)0,034 Б)0,345 В)0,445 Г)0,044
Из колоды в 32 карты последовательно вытаскиваются две карты. Какова вероятность, что обе карты крестовой масти?
Вероятность получения отличной оценки на экзамене для одного студента – 0.95, для второго – 0.96. Вероятность того, что хотя бы один из них получит отличную оценку равна…
1.91; 2) 1; 3) –1.91; 4) 0.998; 5) 0.912.
Найти вероятность случайной величины по заданному закону ее распределения
-
X
1
3
9
P
0.2
0.5