2 Показатели искажения

Для возможности использования метода координат в аксонометрии вводятся показатели искажения по осям.

На рис. 72 изображена пространственная система координат, единичные отрезки е на осях координат и их проекция в направлении S на некоторую плоскость К, являющуюся аксонометрической плос­костью проекций. Проекции е_х, е_у, e_z отрезка е на соответствующих аксонометрических осях в общем случае не равны отрезку е и не равны между собой. Отрезки е_х, е_у, e_z являются единицами измерения по аксонометрическим осям — аксоно­метрическими единицами (аксонометрическими масштабами).

О тношение длинны отреза в аксонометрических проекциях к истинной длине отрезка называют показателем искажения (коэффициентом искажения):

.

Зная величину коэффициента искажения можно построить аксонометрическое изображение точки по ее натуральным координатам, пользуясь следующими формулами:

Х₁= К_х  Х; У₁ = К_у  У;

Z₁= К_z  Z .

Показатели искажения связаны между собой соотношениями:

в прямоугольной аксонометрии:

К_х²  К_у²  К_z ² = 2,

в косоугольной аксонометрии:

К_х²  К_у²  К_z ² = 2  сtg².

3 Виды аксонометрических проекций

Применяемые в конструкторской документации аксонометри­ческие проекции стандартизованы в ГОСТ 2.317–69.

В зависимости от направления проецирующих лучей по отношению к картинной плоскости аксонометрические проекции делятся на: прямоугольные – проецирующие лучи перпендикулярны картинной плоскости; косоугольные – проецирующие лучи наклонны к картинной плоскости.

В свою очередь прямоугольные аксонометрические проекции делятся на: изометрическую проекцию, ко­торая имеет единый масштаб для всех трех осей (е_х = е_у = e_z; К_х = К_у = К_z); диметрическую проекцию, имею­щую, по двум осям одинаковые масштабы, а для третьей оси – особый масштаб (е_х = e_z ≠ е_у; К_х = К_z ≠ К_у); триметрическую проекцию, которая имеет разные масштабы по всем трем осям(е_х ≠ е_у ≠ e_z; К_х ≠ К_у ≠ К_z).

Косоугольные аксонометрические проекции делятся на: фронтальную изометрическую, горизонтальную изометрическую, фронтальную диметрическую.

Прямоугольная изометрия

Все три коэффициента искажения равны К_х = К_у = К_z = К, подставляя их в формулу К_х²  К_у²  К_z ² = 2 , получим 3 К² = 2; ; К = 0,82 – теоретический коэффициент искажения по осям.

Для упрощения построений пользуются коэффициентами искажения равными единице: К_х = К_у = К_z = 1. Эти коэффициенты искажения называются приведенными.

Аксонометрический чертеж, построенный с использованием приведенных коэффициентов искажения, будет увеличен в 1,22 раза. Такой чертеж называется приведенным.

В прямоугольной изометрии углы между осями равны 120, ось Z располагается всегда вертикально (рис. 73).

Для выявления внутреннего контура детали, так же как и на ортогональном чертеже, в аксонометрии выполняют разрезы, но эти разрезы могут не повторять разрезы ортогонального чертежа. Чаще всего на аксонометрических проекциях, когда деталь представляет собой симметричную фигуру, вырезают одну четвертую или одну восьмую часть детали.

При выполнении аксонометрических изображений с разрезами линии штриховки сечений наносят параллельно одной из диагоналей проекций квадратов, лежащих в соответствующих координатных плоскостях, стороны которых параллельны аксонометрическим осям (рис. 74).