- •Проверочный расчёт и оптимизация цилиндрических зубчатых передач в программном комплексе MathCad
- •1. Критерии прочностного расчета зубчатых передач
- •1.1. Виды разрушения зубчатых колес и причины их возникновения
- •1.2. Оптимизация конструкции зубчатых передач
- •2. Проверочный расчет цилиндрических
- •2.1. Проверочный расчёт на контактную выносливость
- •2.2. Оптимизация параметров передачи
- •2.3. Проверочный расчёт на изгибную выносливость
- •2.4. Проверка прочности зубьев при перегрузках
- •3. Порядок выполнения работы
- •Приложение
- •1. Окно MathСad. Главное меню. Панели.
- •Панель инструментов
- •2. Вычисления в MathСad
- •3. Обратная связь
- •4. Графика
- •5. Программирование
- •Литература
- •Содержание
- •И здательство «Нефтегазовый университет»
- •625000, Г.Тюмень, ул.Володарского, 38
- •625039, Г.Тюмень, ул. Киевская, 52
1.2. Оптимизация конструкции зубчатых передач
При проектировании любой конструкции инженер может путем варьирования геометрических параметров или параметров материала получить несколько вариантов конструкции, которые будут отличаться друг от друга габаритами, массой, себестоимостью и т.д. Оптимальным будет являться решение, имеющее минимальную стоимость при сохранении надежности и долговечности. При проектировании приводов необходимо добиваться максимальной нагрузочной способности, минимальных размеров и массы, высокого КПД и необходимой скорости.
Цена редуктора зависит в основном от его массы. Уменьшить массу редуктора, сохранив при этом его надежность, можно, управляя следующими параметрами: межосевым расстоянием, шириной зубчатых колес, углом наклона зубьев, типом материала. Выбрать из множества вариантов оптимальный практически возможно лишь с использованием программного обеспечения, позволяющего провести анализ вариантов в автоматизированном режиме. Наиболее удобно реализовать процесс оптимизации проектируемой конструкции в программном комплексе MathCad – универсальном математическом процессоре.
Таблица 1.
Классификация видов разрушений зубчатых колес
и условия прочности, соответствующие исключению их появления.
|
Контактные напряжения H приводят к повреждениям поверхности: |
Изгибные напряжения F приводят к поломке зуба: |
|||
Расчет на усталость |
I: |
H ≤ [H] усталостное выкрашивание
Hmax ≤ [Hmax] износ
заедание
|
|
II: F ≤ [F]
усталостная поломка
|
|
Расчет на статические перегрузки |
III: |
|
IV: Fmax ≤ [Fmax]
поломка от перегрузки |
2. Проверочный расчет цилиндрических
ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ
Для облегчения выполнения проверочного расчета цилиндрических закрытых передач, а также последующей оптимизации конструкции автором разработана программа с использованием математического процессора MathCad. Все расчеты автоматизированы, и пользователю нужно лишь вводить исходные данные для своей передачи и выбирать значения, стандартизованные ГОСТом. При необходимости можно также отредактировать формулы. После завершения расчетов все вычисления сохраняются в файле для последующей распечатки.
В программе используются следующая цветовая подсветка данных:
желтый цвет – данные, требующие ввода;
зеленый цвет – данные, полученные автоматически в результате вычислений;
сиреневый цвет – данные, требующие анализа и проверки.
Проверочному расчету предшествует проектный расчет, в ходе выполнения которого проводится выбор основных геометрических параметров передачи. Проверочный расчет выполняется с целью проверки соответствия этих параметров необходимым условиям прочности.
Рассмотрим порядок выполнения проверочного расчета зубчатых передач для наглядности на конкретном примере расчета косозубой передачи одноступенчатого редуктора.
Исходные данные для расчета передачи:
Крутящий момент на ведущем валу
Частота вращения шестерни об/мин.
Уточненное передаточное число
Межосевое расстояние мм
Нормальный модуль мм
Угол зацепления:
Уточненный угол наклона линии зуба радиан
Ширина зубчатого венца шестерни мм, колеса мм
Число зубьев шестерни: колеса
Диаметр делительной окружности
шестерни мм, колеса мм.
Твердость поверхности зубьев шестерни
Окружная скорость в зацеплении м/с
Степень точности изготовления передачи
Допускаемые контактные напряжения
Допускаемые изгибные напряжения
на шестерне , на колесе
Коэффициент перегрузки электродвигателя
Допускаемые контактные напряжения при перегрузке пиковым моментом
Допускаемые изгибные напряжения при перегрузке пиковым моментом