1. Окно MathСad. Главное меню. Панели.

Окно MathСad - путь к математическим, графическим и символьным функциям, которые обеспечивают обработку, редактирование и управление Вашим "рабочим листом". Нажмите мышью на кнопку "Математика" ("Math"), чтобы увидеть массив доступных Вам вычислительных функциональных возможностей.

– Главное меню

Палитра "Математика" (Math Palette)

Отобразить палитру "Математика" можно, выбрав из главного меню команду Вид \ Математика (View \ Math Palette).

Эта палитра открывает палитры математических операторов. Если установить курсор мыши над каждой из кнопок, Вы будете видеть сообщение о том, какую палитру каждая кнопка вызывает:

Арифметическая палитра

Палитра графиков

Палитра операций с векторами и матрицами

Палитра некоторых знаков

Палитра операторов суммиро-

вания, дифференцирования

и интегрирования

Палитра логических

(булевых) операций

Палитра

программирования

Палитра греческого

алфавита

Палитра символьных

вычислений

Панель инструментов

...обеспечивает быстрое выполнение многих общих задач, в открытом "рабочем листе". Подсказки напомнят вам о функциях каждой из кнопок.

Одна полезная кнопка: запускает Центр Ресурса, который содержит QuickSheets (шпаргалки), которые поясняют много общих математических задач, от построения графиков до анализа данных, а также содержат много обширных таблиц, ссылок и другой полезной информации.

Панель форматирования текста

Эта панель позволяет редактировать атрибуты текста.

Строка состояния

...внизу окна MathСad выдаёт советы (предупреждения и другую полезную информацию). Здесь отражено состояние вычислений Вашего "рабочего листа" - "АВТО", оно говорит о том, что "рабочий лист" находится в автоматическом режиме. Это означает, что MathСad автоматически повторно вычислит любые математические выражения, если Вы произведете редактирование формул.

Другая информация, которая появляется на линии сообщения о состоянии клавиатуры или клавиши Num Lock, клавиатуре, а также о номере страницы текущего "рабочего листа".

2. Вычисления в MathСad

Основа MathСad - полноэкранный числовой и символический калькулятор. Это - пустая рабочая область окна, которую Вы видите, когда открываете новый MathСad - документ. Чтобы использовать MathСad как калькулятор, напечатайте выражение, значение которого Вы хотите определить, и затем напечатайте знак равенства, чтобы видеть результат:

Кнопки палитры вызывают палитры, которые включают большинство математических операций, в которых Вы будете нуждаться, но Вы можете также напечатать имя любой функции или операции непосредственно на клавиатуре. Например, величина радиальной силы в зацеплении косозубых колес:

Подпись deg в MathСad играет роль значка градуса угла (от англ. degree), если эта подпись пропущена, угол будет считаться в радианах.

MathСad выполняет действия с матрицами, все сложные математические операции, и по-существу, обеспечивает все математические потребности инженеров и ученых. Вот несколько примеров таких вычислений:

Переменные, функции.

Когда одно и тоже выражение необходимо использовать во многих различных вычислениях, можно определять собственные константы, переменные и функции пользователя, которые используются так же, как и встроенные константы, переменные и функции.

Чтобы ввести подпись у переменной, нужно после ее имени набрать знак "." (точка). Например: b_w1 или _Flimb1.

Положим, что необходимо определять площадь круга для различных значений радиуса. Можно ввести переменную для радиуса r и давать ей значения подобно этому:

При определении переменных необходимо использовать знак присвоения :=. Когда Вы запишете формулу площади и напечатаете символ =, Вы получите числовой ответ:

Теперь можно задать другое значение r и снова произвести вычисления.

Если Вы хотите, чтобы это вычисление области было "автоматическим" в различных частях Вашего "рабочего листа", Вы можете определить функцию для площади круга, подобно этому:

Теперь всякий раз, когда будет необходимо найти площадь круга, следует использовать эту функцию.

Можно формировать функции из уже имеющихся. Например, сторона квадрата с той же самой площадью, что и круга радиуса r

Решение уравнений

Выше были рассмотрены вычисления различных выражений. MathСad позволяет решать уравнения и системы уравнений в числовом и символьном виде. Ниже приведён пример вычисления угла наклона зубьев косозубого зубчатого колеса аналитическим способом с помощью решения уравнения:

В уравнении используется знак "=" логического (Булева) равенства. Затем необходимо выделить переменную, относительно которой нужно решить уравнение, в данном примере , а затем выбрать команду из главного меню: Символы \ Переменная \ Вычислить (Symbolics \ Variable \ Solve). Ниже MathСad выдаст выражение для :

.

Можно решить систему нелинейных уравнений численным способом с заданием начальных приближений для переменных, чтобы начать процесс вычислений: