10. Тривимірні графіки: побудова сфери

Приклад 7. Уведемо число «паралелей» та «меридіанів»: ,

задамо змінні:

та рівняння сфери:

Викличемо побудову графіка поверхні й зазначимо як аргументи в лівому нижньому куті (Х, Y, Z).

_{У контекстному меню графіка встановіть опцію «Туман», у вікні форматування встановіть на закладці Загальне стиль осей – немає; на закладці Зовнішній вигляд – Властивості лінії – каркас, Властивості заливки – залити поверхню, Колір – палітра. Зніміть опцію «Туман» на закладці Додатково.}

11. Тривимірні графіки: побудова стовпчикової діаграми

_{Приклад 8.} Для побудови стовпчикової діаграми потрібно задати значення матриці, а потім викликати побудову гістограм (меню Вставка / Графік / Графік 3D-смуг), наприклад, так:

12. Тривимірні графіки: графіки параметричних функцій

Приклад 9. Побудуємо графік тривимірної параметричної функції у вигляді крапкового 3D-графіка. Для цього задамо значення x_t, y_t, z_t і викличемо меню Вставка / Графік / Графік 3D-розкиду.

Під шаблоном графіка зазначимо (x, y, z).

Однак і в даному випадку існує спеціальна функція MathCAD, що дозволяє не табулювати функцію – це функція CreateSpace (F, t0, t1, tgrid).

Ця функція повертає вкладений масив трьох векторів, що представляють х-, у- та z-координати просторовою кривою, визначеною функцією F. Аргументи t0 і t1 задають діапазон зміни параметра (змінної), tgrid – розмір сітки змінної. Усі аргументи, крім функції F, необов’язкові.

Побудуйте крапковий 3D-графік із застосуванням цієї функції. Доможіться відповідності зовнішнього вигляду Вашого графіка наведеному зразку:

13. Форматування тРивимірних графіків

Вікно форматування тривимірних графіків викликається аналогічно до вікна двовимірних графіків і має ряд вкладок:

• General (Загальні) – установка загальних параметрів форматування;

• Axes (Осі) – установка параметрів форматування координатних осей;

• Appearance (Вигляд) – установка вигляду графіка;

• Lighting (Освітлення) – задання умов освітлення та вибір схеми освітлення;

• Title (Заголовок) – задання титульних написів та їх параметрів;

• Backplanes (Грані) – установка параметрів форматування граней;

• Special (Спеціальні ефекти) – задання спеціальних ефектів форматування;

• Advanced (Додатково) – установка додаткових параметрів;

• QuickPlot Data (Швидка побудова графіка за даними) – параметри швидкої побудови графіка.

Розглянемо найбільш важливі вкладки.

1. Вкладка «General (Загальні)» містить параметри кутів представлення фігури, стилі осей та зовнішнє оформлення.

Найбільш важливі параметри подані в нижній частині вікна – перемикачі вигляду фігур.

У розділі «View (Вигляд)» цієї вкладки є такі поля:

• Поворот – задання кута повороту (від 0 до 360 градусів);

• Нахил – задання кута нахилу (від 0 до 180 градусів);

• Обертання – задання кута обертання (від 0 до 360 градусів);

• Масштаб – задання відносного розміру.

Розділ «Axes style (Стиль осей)» дозволяє задати стиль відображення осей:

• Периметр – по периметру;

• Кут – у куті;

• Нічого – без виводу осей;

• Рівні поділки – однакові масштаби по всіх осях.

У розділі «Frames (Межа графіка)» установлюють параметри рисунка:

• Показати межу – показати рамку навколо рисунка;

• Показати вікно – показати обрамовуючий рисунок у вигляді паралелепіпеда.

2. Вкладка «Axes (Осі)» служить для установки параметрів координатних осей тривимірного графіка.

Усередині цієї вкладки є ще три ідентичні вкладки Х-вісь, У-вісь,

Z -вісь, що дозволяють установити параметри кожної із координатних осей Х, У, Z.

У розділі «Grid (Cітка)» установлюється формат координатної сітки:

• Лінії сітки – виведення ліній сітки;

• Поділки – виведення поділок на осях;

• Автосітка – автоматичний вибір числа ліній;

• Колір ліній сітки – виведення кольорових ліній сітки;

• Число – установка кількості поділок;

• Ширина ліній – установка ширини ліній сітки.

У розділі «Axes format (Формат осей)» установлюються параметри самих координатних осей:

• Показати числа – оцифровка осей;

• Колір осей – виведення кольору осей;

• Ширина ліній – установка ширини ліній осей.

У розділі «Axes limit (Границя координат)» задається границя зміни координат:

• Автоматичне масштабування – автоматична установка масштабу;

• Мінімальне значення – мінімальне значення координати;

• Максимальне значення – максимальне значення координати.

3. Вкладка «Appearance (Вигляд)» містить у собі три розділи:

• Параметри заливки – установка параметрів заливки поверхонь;

• Параметри ліній – установка режиму відображення ліній та їх фарбування;

• Параметри точок – установка режиму відображення точок різними символами та їх фарбування.